王娟
陕西省渭南市渭南初级中学 714000
摘要：在初中阶段的数学的学习中，内容会进一步的拓展，知识面也更为宽广，由知识的学习需要培养学生建立起对应的数学思想，而数形结合就是一种非常重要的数学思想，让学生能够更好的根据对“数”和“形”的认识来解决数学问题。
关键词：初中数学；数形结合思想；应用
引言：数形结合的思想在数学学习中占据着非常重要的地位，同时应用也十分广泛，对于学生而言，想要学好数学，就要掌握好数形结合的思想，灵活应用，解决对应的数学问题。本文结合具体的问题情境来谈谈如何更好的应用数形结合的思想。
一、以数出发，来寻求形的帮助
在数学学习中，是离不开数的运算的，而初中的数学内容设置，也进一步拓展了学生对于数的学习，例如有理数、方程、函数等内容，结合实际生活我们知道，数学问题不都是关于整数的问题，数的计算都是非常复杂的，而结合图形的帮助，可以简便数的计算，让学生能够快速地找到解题的突破口，来更好的解决数学问题。
例如：我们在学习数的运算的过程中，从实际生活出发，我们知道没有那么多整数的计算，而且还会有不等式的计算，如在不等式组的计算中。这里我们就以《一元一次不等式组》的学习为例，根据实际问题，通常会列出两个不等式，称为不等式组，但是只有一个未知数，那么我们就可以通过画数轴的方式来将这个未知数的范围画出来，就能得出正确的结果。如20x<600,20x>400，那么根据具体的计算就得出，第一个式子可以简化为：x<30,第二个式子可以简化为x>20，那么根据这两个式子在数轴上进行标注，就可以清楚地看到x这个未知数的范围是20至30之间，直观的就能看出数的答案。将这两个不等式放到数轴上进行表示，这就是结合图形来进行计算和简便理解的过程，就体现了数形结合的思想。在初中的学习中是有很多数的学习内容的，学生要充分利用自己的笔和思维的拓展，来结合数和习题的具体情境将内容以非常清晰、客观的方式通过图形展现出来，解决问题。在数形结合思想运用的具体情形中，以数出发来寻找形的帮助，是非常普遍的思想方式，学生一定要充分掌握。
二、以形为本，从数寻求突破
但是在数学的学习中，也不是只有数的运算的学习，还有几何与图形的学习，在这一部分的学习中，也会由结合定量的计算，为了更好的了解几何图形的具体属性，就可以利用数来将解决几何图形的问题，这也是数形结合思想应用中的一部分。这就要从学生能够面对具体问题时，能够拓展自己的思维，从不同的角度来寻求答案，打开突破口。
例如：在初中的学习中，我们会更进一步的来学习图形的具体属性。
以三角形的学习为例，三角形因为三个边长度的不同，而又更为具体的定义，如等腰三角形，或三边都不等的三角形，而等腰三角形又分为等边和底边与腰不相等的等腰三角形，这都是需要数来体现的。而且在等腰和等边三角形中，角的度数也是有一定的 规律的，通过具体的数字我们就可以看得出来，如等边三角形，三个角都是60°，等腰三角形的三个底角都是相等的。这就说明学生在学习图形的具体过程中，结合数能够将图形更为立体的展示在自己的面前，有利于解决问题。以三角形为180°为例，三角形中能够有几个直角，这个问题就需要结合数的运算来进行，直角就是90°的角，三角形的前提就是三个角，如果有两个直角，就是有两个90°，那么第三个角就不存在，那么就不是直角三角形，所以就只能有一个直角。将图形与对应的数量结合起来认识不同属性的图形，解决图形问题。在学习的过程中，教师要引导学生利用好数来进行图形问题的学习，更好的建立数形结合的思想。
三、灵活转化“数”与“形”的应用
数形结合的数学思想是一种非常灵活的思想，无论是从数出发，还是以形为主，来进行相互的结合利用，都是解决问题的具体方式。而当我们在面对更为实际、困难的情况时，更要学会灵活的来思考如何寻找突破口来解决相关的数学问题，在灵活应用数形结合思想的基础上来达到更好的学习效果，带动思维的拓展，建立有效的学习效率。
例如：在更深入的进行数学的学习中，前提条件就有会逐渐增多，情况会变得更为复杂，就要求学生具备起灵活的运用数形结合的思想的能力。结合具体的问题情境，能够转化自己的思想，将数与形能够及时的转换，来解决问题。如我们在学习函数问题时，二次函数的具体属性就是要结合图象来展现的，二次函数的图象是一条曲线，根据它的形状，被称为抛物线，抛物线在解决二次函数的问题时是会经常被用到的，用来解决相关的数学问题。以y=ax2+bx+c为例，如果a是正数，抛物线的开口就朝上，如果a是负数，抛物线的开口就朝下，常常会用来判断函数是否拥有最高值和最低值，结合实际问题的剞劂，学生就要充分根据不同函数的属性来进行画图，结合图形有利于更好的解决函数问题。生活中的实际问题时非常复杂的，建立良好的数学思想，是为了让学生能够灵活的运用各种思想来解决问题，以应用到实际生活之中，无论是数的计算还是图形的构建，学生要根据具体情境来进行灵活的转化，更快速的找到突破口，解决问题。
结束语：
以上内容，结合具体的数学问题来探讨了如何灵活的运用数形结合的数学思想，对于学生而言，要针对不同情境的问题来进行分类，选择适合的方式来解决数学问题，并在不断的应用中来提升自己的数学学习能力，建立良好的思维方式。
参考文献：
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