杨丽1 杨帆2
1.三门峡市教育局教学研究室;2.三门峡新时代精英学校
摘要：数学的学问至深至广，如何学？又如何喜欢数学？用“动学”的观点及方法浅入深出，得出数学之精髓。
关键词：数学 动学
学数学，要治学严谨，否则差之毫厘，谬以千里。有人厌学，不能投入，无法理解，更不能精确计算；有人求学，充满好奇和疑惑，全神贯注，直至最终破解。对于前者，可以用“动”的方法，提起学生兴趣，或者引起好奇，然后慢慢往下探索，学生就会豁然明朗了。
数学的“动”又是如何进行呢？
一、动眼观察。生活中到处都存在着数学知识，只要同学们学会用数学的眼光观察生活，就会有许多意想不到的收获。学生拿起剪刀剪东西，剪刀一开一合，便抽象成两条相交的直线，继而观察发现两条相交的直线夹角是相等的。教师随即出定义—对顶角。每当摄影师来学校给大家照集体照时，都是用专业的三角形支架摄影机，学生观察到这三角形状的立在地面上，可让有重量的机器安全固定，取得更好的摄影效果。
二、动笔画图。每个学生从幼儿园开始就喜欢拿笔画画，不管画什么，都是自己脑子所想，愿意去画出来。那么，我们就从初心开始，让学生们动一动，每个人拿笔重新画直线、射线，然后在教师的引导下表示不同的直线与射线；每个人拿笔画三角形，然后教师引导学生再画出一个完全一样的三角形，那么如何画呢？学生自然会想，想不出来也可以小组讨论，各抒己见，看看有多少种方法，继而就得出了全等三角形的判定；每个人拿笔再次画出一个大小不等，但形状相同的三角形，观察并量一量边与边，角与角之间的大小比例关系，从而得出相似三角形的判定与性质，这就是“动学”数学。
三、动手拼接。生活中有大大小小的纸盒子，学生们可准备正方体的纸盒子，教师引导学生用剪刀剪开并铺平。如何剪？又有多少种剪法呢？学生们便开始思考，动手剪，也可以小组讨论不同剪法。然后教师点拨学生把这些剪开的平面图画出来，接着继续折叠成正方体。最终，学生们用“动”得出正方体的十一种展开图。
《周髀算经》里的朱实与黄实的拼接，学生可将完全重合的4个直角三角形经过旋转，拼接到一起，运用面积法证实勾股定理。也可以用2个完全重合的直角三角形，拼接成直角梯形进行证实。教师点拨学生拿起手中的直角三角形尝试多种拼接，最终证实定理。
四、动笔列表。教师准备黑球和白球若干，大小不同，放在不透明袋子中。实验分为两种类型，放回和不放回。不管哪一种类型，由一名学生摸球，一名学生列表，一名学生计算概率。如何动笔列表呢？学生把黑球分为黑1、黑2、黑3等，写成一行，把白球分为白1、白2、白3等，写成一列，这样，行和列表头都已确定，就组成了一个表格，继而就可求出相应的概率。
在画频率分布直方图时，教师引导学生分组，求组距，然后列表，从第一个数据开始逐一按组进行罗列，让学生找出所列的每一组数据出现的特点，最终可以完成所要求的直方图。
五、动手测量。校园里有一个旗杆，如何测量它的高度呢？尺子不够长，人也不能爬上去，那怎么办？有几种方法可以算出？教师点拨用测角仪，在地面找到一点，测量其仰角，用解直角三角形的方法可解出来。经过实地勘察后，学生发现太阳光线投射下来旗杆的影子，便可用相似三角形性质解出来。
不仅物理、化学和生物需要进行实验，数学同样需要。在数学的章节末尾会有一节综合实践课，用于学生讨论完成，很多教师和学生只是草草在课堂上一笔带过，又或者干脆删除这一节，总觉得这与考试大纲无关。这些想法也完全可以理解，毕竟为了考试而学习的思想根深蒂固。现在希望教师们在教授数学这门学科中，用“动学”渗透到课堂，课外，引导学生动笔画图、动手拼接、动笔列表和动手测量，一一挖掘数学的奥妙所在，而不仅仅在课本的章末讨论中体现。
得万物之所长，让数学变得不再枯燥乏味、呆板无趣，让数学动起来，那么学生们就动起来，在动中寻求静，即真理。