董馨遥
大连市金州高级中学 辽宁大连 116600
摘要：我们在学习数学过程中，集合是一个非常重要和基础的概念，如果我们掌握好数学集合知识，后面的函数以及其他的数学知识学习起来就会变得较为容易。此外，学习好数学集合知识还可以培养我们良好的逻辑思维能力、分析问题以及解决问题的能力。但是，集合这一部分的内容比较多，大部分为符号术语，因此，学习难度比较大。因此，本文就针对数学集合知识点的考点进行分析，并在此基础上提出一些自己的心得，以供各位同伴参考学习。
关键词：数学；集合知识；考点；解析
引言
集合是数学课程当中一节内容，是我们普遍学起来较为有趣的知识点，在进入复习阶段之后，老师通常会引导我们对这些知识开展复习，使用最为普遍的就是理论结合实际的方式，这主要是因为数学集合知识在生活当中有十分广泛的应用，应用生活中的实例较为容易。此外，数学集合内容是很抽象，如果仅仅从理论层面上来学习，理解起来十分困难，通过生活实例的方式就可以有效化解这种困难。因此，巩固吸收集合知识不仅会帮助我们完善数学体系的框架，还会帮助我们解决一些复杂的问题。
一、数学集合知识点的考点的认识
现在数学知识的统一性比较强，对我们数学语言的要求较高。集合语言是在现代数学语言的基础上发展而来的。因此，掌握好数学集合语言十分重要。在整个学习阶段，集合这一部分内容跟其他部分的数学知识关联较为紧密，在数学学习体系中占据中占据重要的地位。首先，集合知识是我们学习函数知识的基础，不管是函数的定义还是函数的值域都需要使用到集合知识，特别是分析函数的概念上，我们知道，数学概念都是使用了统一的符号，通过一一对应的关系，将集合当中的元素与象集合中的唯一元素对应起来。其次，集合知识还应用在立体几何当中，如果可以掌握好集合概念，基本上就满足了数学学习的基础。在考试当中，关于集合的考查主要是结合实际的案例，体会元素与集合之间的关系，同时可以选择自然语言、图形语言等叙述问题，理解集合之间包含和同等的关联，并有效识别定集合的子集，并在具体的情境当中，了解全集和的空寂之间的关系。再者，数学集合知识还经常考查关于集合的基本运算，主要是要求我们会做两个简单集合的并集和交集。近些年来，考试的重点放在了集合与集合之间的关系，加强了对集合计算化简的考查以及抽象思维能力的考查，在解决这些问题的时候，必须认识到几何的直观性，并注重使用特殊值的方法解答题目。比如：已经集合A=[1,2,3,4]，那么A的真子集的个数是多少？这道题目主要是考察集合的子集个数，主要是从公式下手，认识到求真子集的时候不应当忘记空集是任何非空集合的真子集，同时，A并不是A的真子集。
二、数学集合知识解析的注意事项
（一）掌握概念
在现代数学体系中，集合知识十分的重要，而且集合知识跟其他数学内容关联紧密，应用领域广泛。但是，集合概念较为抽象，集合当中的符号和术语十分复杂，这跟我们之前学习的数学知识不同，因此，部分同伴会出现概念混淆的问题，在考试的过程中失分，出现错误，影响后续数学知识的跟进和的学习。由此，我们必须弄清楚概念，在数学集合中，每一个对象都叫做元素，集合的性质主要分为确定性、互异性、无序性。确定性是对集合当中的全部元素进行阐述和分析，互异性充分说明集合元素之间存在一定的差异，并认识到集合全部元素跟排列顺序无关。
（二）掌握解题方法
众所周知，集合这一部分知识概念复杂性、抽象性较强，这是数学集合突出的特征。因此，我们在解答数学集合习题的时候可以将集合的定义当作解题的依据。因此，要想在考试当中又快又准确的解答习题的，应当充分利用好集合元素的特征，具体分析题干部分。
此外，我们还应当加入自己的理解，融入自己的思考，增强解答题目的能力。同时，我们不能仅仅追求题目的结果，还应当做到快速和准确。国外有一名有名的数学家曾经说过：“学习数学在于掌握内在思想，帮助我们更好地理解和记忆数学知识，真正体会数学实现的意义。”数学集合这一部分知识包含的数学思想是十分丰富，不仅分为数形结合实现，还主要包括分类讨论等，将这些数学解题方法应用在高中数学集合问题的解决上，是立竿见影的。比如类比思想，在我们学习集合知识的时候，可以通过类比学习，与之前的学习知识相类比，从而更好地学习集合概念和知识。同时，在学习的时候，在旧知识的基础上学习新知识，是一种有效的学习方式，我们可以通过触类旁通的方式，从整体上理解的集合内容，就如数与数之间的不等关系。其次，在学习集合中，我们还可以使用数形状结合的实现，将枯燥、抽象的数学集合元素用图像的形式表达出来，这不仅可以帮助我们解决大量的问题，而且还有助于集合的学习，使得数学集合知识的学习更加规范，记忆起来更加直观。
（三）加强与生活案例的关联
与其他数学板块知识相比较，集合内容复杂程度并不高，因此，在学习和解析数学集合知识的时候，我们可以借助生活中的一些典型案例来学习，这种方法如果可以融入到集合知识的解题中，我们的注意力将会变得更加集中，大家的积极性和主动性也会增强。此外，我们结合自己的生活经验和对生活的观察，有意识地创设一些生活化的思考问题。比如在这道集合题目中：集合A=[0,1,2,3,4]和集合B=[1,2,3]，而且集合A中的元素要比集合B多。如果将一个班的人表示集合 A，用全班男性形成的集合表示B，其中，可以发现，全班男性被包含在全班所有人当中，那么集合B对应的任意一个元素都从属于集合A，这样的比喻可以帮助我们有效的掌握子集的概念。这是一个简单且典型的案例，从这个案例出发可以帮助我们加强集合概念的认知，使得我们的基础知识的掌握更加牢固。不管是平常我们学习的新课程，还是复习课程，我们都可将理论知识与生活中的实际案例联系在一起，使用这种方式帮助我们快速地建立认知，让我们的学习效率更强，学习效果也更加直观。同时，在复习和巩固集合基本运算的时候，我们还可以运动会为例，具体分析集合之间的关系。假设班级当中有6名女性和8名男性参加羽毛球比赛和篮球比赛，请问班级当中一共有多少人参加运动会。使用集合的方式表示参赛的人员数量，这样可以让我们对集合之间的关系进行充分的思考，尤其是掌握运算的方法，掌握好集合运算方式，明确解题思路。
三、结语
综上所述，数学知识体系复杂且庞大，许多知识点之间存在着无限的联系。在这样的学习背景下，学习数学集合概念和相关知识，我们可以通过充分理解和记忆集合概念，掌握一定的解题技巧，只有这样才能更好地解答集合习题。同时，我们在回顾总结集合知识的时候，为了降低学习难度和记忆难度，可以综合利用正数集合和有理数集合等旧数学知识，与新知识点串联起来，创建更加完善的数学知识体系，为更好地学习数学知识，取得良好地数学成绩奠定坚实的基础。
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