李珊丽
首都师范大学附属实验学校100102
计算教学是小学数学教学的基本课型，《新课标》提出计算教学要在具体的问题情境中进行，老师便迷惑这和解决问题到底有何差异？《新课标》还提出计算教学中要加强算法多样化的指导，结果老师们就盲目地开始为了多样而多样，殊不知《新课标》还有下文，就是老师有责任帮孩子们优化算法，也就是老师应处理好多样与优化的关系。
课改前
案例1：
师：认真观察左右两幅图（苹果图，左为加法图，右为减法图）及算式，他们之间有什么联系？ 生说明二者联系。
师：如果没有图要算11减9等于几该怎么想？（ 生1：9加2等于11，所以11减9等于2。 生2：11可以分为9和2，所以11减9等于2。 生3：10减9等于1，1加1等于2。 生4：11减1等于10，10再减8等于2。）
师：说的很好，这几种方法都对，不过生1的方法计算起来比较快，也就是说要先想9加几等于11，9加2等于11，所以11减9等于2。请你小声地自己说一遍。（师再指名4-5名学生复述算法。）
课改后
案例2（也是本人在教学中的真实尝试）：
师：同学们，你们平时喜欢到游乐场玩吗？聪聪也喜欢到那里玩，瞧，他还带回来了录像。看过录像后告诉老师，你们看懂了什么？（阿姨有12个气球，小朋友要买9个。） 你能根据他们的对话，提出一个数学问题吗？（还剩下几个气球？）
师：你能解决这个问题吗？该怎样列式呢？（生列式：12－9=）
师：同学们可以先想一想，用什么方法能知道这个算式得多少呢？（稍顿）现在就用你们最喜欢的方法和小组内的同学共同来解决这个问题，好吗？看哪一组同学想到的方法又多又好。（给学生留有充分的探索时间）
师：现在哪个小组愿意把你们组想到的方法介绍给其他同学？（付：不是算12－9=几吗？我可以用互补数来算。）追问：什么叫互补数呢？你能给大家讲讲吗？
付：一九二八和三七，四六五五是互补，互补数相加和为十，这是我幼儿园时背的口诀，因为减法和加法是相反的，所以这道题可以这样算：看9想1，1+2=3，所以12－9=3。
师：你们听懂了吗？付的方法多好呀！因为是她先想出来的，所以我们就把此方法命名为“付法”好吗？谁能用“付法”再说一下？
师：有点想法就赶快举手，看今天能以谁的名字命名新算法，以后我们一说是谁谁谁的算法，被用上的那个人多自豪呀！（袁：12－9=？用9－2=7，10－7=3，所以12－9=3）追问：为什么用9－2呢？
袁：因为2不够减9……（孩子开始比较自信，但越说越不自信，说完就坐下了。这种方法我没有意料到，觉得用到了负数的知识，可当时也不知该怎么讲给学生听，因为算法没问题，所以就把它命名为“袁法”，这时我也看到了大家把佩服的眼光送给了小袁，小袁也害羞而又幸福地笑了！此时大家的思维也被打开了，举手络绎不绝）
师：谁听懂“袁法”了，出道题试试？（一试感觉孩子们掌握得很快，用得也很灵活。）
许：12－9=？想九几十二，九三十二，所以12－9=3。
（当此法被命名为“许法”后，学生抱怨说：“和我想的一样！”师接话“那谁叫你们不抢先说呢？赶紧积极点吧！”生吵闹抱怨：我们举手您都没叫我们！“那我肯定会叫那些坐姿好，举手端正的呀！”（话音刚落，孩子们就忙整理自己的坐姿。这样的组织很好地起到了规范课堂而又鼓励学生思考的目的，刻意说是一箭双雕！）
接下来又依次出现了“静法” ：12－9=？10－9=1，1+2=3，所以12－9=3。“祝法”：12－9=？12－2=10，10－7=3，所以12－9=3。“博法”：12－9=？12－10=2，多减了1，所以2再加1等于3。“辰法”：用看减想加法，想到9+3=12，所以12－9=3。（我特意观察，在大家说的时候，每个人除了在思考自己的方法外，几乎也都在认真听别人的汇报，因为我之前提的要求是：请你们认真倾听别人的发言，如果和别人的相同，那么要受到小“惩罚”，大家当然害怕受惩罚了，所以听讲效果相当好！虽然有些方法实际内涵一样，但为了增强大家的积极性我没有否定任何一个，因为经过孩子自己探究的知识理解最清楚，掌握最牢固！）
师：看看咱班同学多聪明呀！好多方法李老师都没想到，看来我也要多向你们学习了，谢谢大家！这么多的方法你喜欢哪种呢？好好选一下，倒计时后我们要PK一下，看看哪种算法又快又不易出错。
师：从大家的成绩来看我们发现“付法”、“袁法”、“许法”、“辰法”还是比较快的，希望刚才那些速度慢的也能找到适合自己的方法准确、快速计算20以内的退位减法。
【我的反思】
案例1开课就复习9加几，然后将同一苹果图变为减法图，给了学生明显的暗示，学生多数会按照教师的提示由加法去想减法的算法。这种教学方法的弊端是学生仅仅停留在模仿和记忆，在很大程度上限制了学生思维的发展。
我在教学《十几减九》时，较准确把握了《标准》“算法多样化”的要求。在课上，我充分尊重学生的想法，鼓励学生独立思考、合作探究，在整个探究过程中，学生不仅学会了计算方法，更重要的是培养了搜集、获取有价值信息的能力，学会了解决问题的办法。我在教学中有效地边激励学生探究新方法，边引导学生倾听他人发言。是姓式命名法把这节课引入了高潮，原本枯燥的一节计算课被突如其来的一个念头惊醒了，它充分调动起学生友善用脑，他们的多元智能得到了开发，在种种因素的协同作用下异常生动有趣！
在课上，我引导学生进行有效交流：“谁听懂了他的想法？能给大家讲讲吗？”“你的算法与他不同在哪里？”“谁和他的方法一样？”“有道理，还有新想法吗？”“大家认为他的方法怎么样？”等激励话语。在我适时介入的引导下，学生不仅了解了算法多样性，还理解了算法的合理性、培养了优化意识。通过比较，学生的思维不断深入，在热烈的交流中知已知彼，智慧火花在不断闪现，碰撞。课后，我再次进行了访谈和检测，大多数学生能理解同伴的算法，能掌握两种或三种算法，学习效果显著。
课改要计算教学重视口算、心算，加强估算，提倡算法多样化；减少单纯的技能性训练以增强对学生情感态度、个性差异的关注。现代教育观认为，有意义的学习方式必须是学生自主探索而获得新知。《数学课程标准（实验稿）》“提倡算法多样化”，其实包括“多样化”和“优化”两方面的内涵。“多样化”是指“群体的多样”，即教师在教学中尊重学生的思维个性，允许学生有自己的想法，并展示出来供大家讨论；“优化”是指“个体的优化”，即在多种方法呈现后，教师有意识地引导学生充分感知方法，在比较的基础上选择适合自己思维特点和个性特征的方法。 “算法多样化”并不是方法越多越好。《标准》认为：“由于学生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多样的，教师应尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，提倡计算方法的多样化。”算法多样化可以张扬个性，提高学生思维的灵活性，培养创新能力。它是学生不同思维水平和思维方式的自然展示。
课堂教学是一门遗憾的艺术，教后才知不足，要想提高我们的教学水平，必须要使我们的教学经历“实践－反思－再实践”的过程，在比较辨析中反思自己得失，在辨析中激发学生思维，为学生提供思维空间，不断充实自己，让每节课都绽放光彩！