易熹
湖北省十堰市茅箭区文锦学校 442000
摘要：分类思想作为初中数学非常重要的学科思想，体现了初中数学的逻辑性、严谨性，对培养初中生逻辑思维能力和解决问题能力具有重要作用。为此，本文结合人教版初中数学教材，简要分析和说明分类思想对其产生的积极意义和价值，从而希望通过这样的分析为教师准确把握教材编写意图和准确把握教学重难点、实现教学目标提供理论基础。
关键词：分类思想；人教版；初中数学；意义；价值
引言
分类思想在初中数学很多章节中都有渗透，对构建知识网络体系和培养初中生逻辑思维能力和分析问题能力具有重要帮助。不仅如此，在性质定理的形成、课本习题和例题的筛选与编排等方面也渗透了分类思想。可以说，分类思想在人教版初中数学教材中无处不在，对教材产生了非凡意义和重要价值。
一、分类促使新旧知关联和知识体系扩充，为迁移提供基础
让学生对于同样的一件事用不同的方法完成或解决，就能让他们对分类思想产生比较充分的认识，也会不断积累用分类思想解决问题的方法和经验[1]。采用一样的方法做同一件事，就是复习，而采用一样的方法解决两件完全不同或不完全相同的事，就是迁移。迁移作为初中生提高学习效率的重要方法，其前提条件是学生具备了一定的知识基础，而分类思想恰恰能帮助在新旧知识之间建立联系，并不断扩充知识体系，让学生在最短的时间内完成知识网络构建[2]。不仅如此，分类思想帮助学生构建知识网络的同时，形成了“思维导图”一样的知识体系也会对后期知识迁移学习产生积极影响。
例如，分类思想促使学生将初中所学的方程按照未知数的最高次数依次分类，并且在“一元二次方程”中按照定义、解法、应用分类，进一步帮助学生梳理知识点和建构知识网络。与此同时，学生将“二次函数”按照定义、图像、性质分类，特别注意到二次函数的“一般表达式”、“交点式”、“与x轴的交点”都与“一元二次方程”存在关联，并和“一元二次方程”结合起来，依靠知识迁移学会“交点式”、“与x轴的交点”等知识。
再如，初中阶段学生所学的函数与几何图形也存在着一定关联，主要体现在分类和教材结构方面。首先，可以将函数分为反比例函数、一次函数、二次函数，它们尽管知识点不同，但对它们的研究思路相同，都是从定义、图像、性质、应用四个方面出发。那么学生从定义、图像、性质、应用四个方面学完一次函数后，在学习二次函数时自然也会从这四个方面认识二次函数。这就是上文提到的“用一样的方法解决两件不完全相同的事”，即知识迁移[3]。其次，在几何图形三角形的研究中，人教版教材遵守“从局部到整体”、“从一般到特殊”的思路，安排了三角形、等腰三角形、直角三角形三个内容，既符合数学的逻辑性，又符合学生的思维发展特点。
二、分类思想有助于基础知识的充分理解
初中数学的基础是概念、法则和性质定理等，所以教师在实际教学过程中不仅要重视教学结果，还要关注学生在概念学习、法则认知、性质定理应用等方面的过程[4]。借助分类思想，将有助于学生对这些基础知识产生充分的理解。
例如，在人教版八年级上册的“分式”这一章，教材是从最基本的分数概念、运算法则和性质定理等引入新知，然后学生跟着教师的引入一步步将数抽象为字母，就得到了“分式”、“分式的运算”、“分式方程”。当然，此时学生由于对分数、分数的运算、方程等知识产生了较深刻的理解，所以学生学习“分式”、“分式的运算”、“分式方程”相对比较轻松，也能充分理解这些基础知识。
不过，要理解分类思想还需注意两点：第一，弄清分类的原因。例如，“数与式”的范围扩充至整数、分数和整式、分式，那么就要让学生明白何为整式、何为分式，如何对其进行有序的分类，对学生梳理知识、构建知识网络和深刻理解知识等尤为重要。第二，掌握分类的标准。例如，教师在将绝对值时，如何让学生理解绝对值的性质，非常考验教师的教学水平。特别是|a|中的a具体分成几种情况，又能保证分类不重、不漏，是分类思想应用于数学教学的重要体现[5]。
结语
综上所述，分类思想既符合初中数学教材内容的逻辑性特点，又符合初中生数学学科素养与发展的需要。所以，分类思想在初中数学教材中的体现与渗透，不仅对数学教材具有重要的意义和价值，而且对培养学生的学科素养具有重要作用。作为一线初中数学教师，一方面要正确认识分类思想在初中数学教材中的意义和价值，另一方面要利用分类思想积极培养初中生的逻辑思维能力，不断提高学生分析问题和解决问题的能力。
参考文献
[1] 吴增生。基于系统思维的二次函数图象性质教学策略［J］。中学数学教学参考，2015（9）。
[2] 张安军。从概念教学几个片断谈概念教学立意的三个层次［J］。中国数学教育，2017（9）。
[3] 李建杰。探究分类讨论思想在初中数学教学中的运用[J]。东西南北:教育,2020(3):0314-0314。
[4] 童海燕。分类讨论思想在初中代数教学中的应用研究[J]。新课程研究旬刊,2019,000(003):59-62。
[5] 张安军。著名特级教师和优秀青年教师“同课异构”的比较与启示［J］。中学数学（下），2017（3）。