谭建华
广西环江毛南族自治县第二高级中学 547199
摘要：数学是一门基础性的学科，严谨是数学学科的基本特点。它要求学生在数学解题时，结论的叙述必须精练、准确，而对于结论的推理论证和系统安排都要求既周密又规范。这种规范不仅体现在数学解答过程的完整性、结论的准确性，还包括语言、符号的规范性。无论是概念的引入与产生，公式与法则的发展和推导，还是定理的证明及应用，都要通过解题活动实现。
关键词：高中数学 解题规范性 培养
众所周知，学数学最直接的表现就是要做数学题。做题是巩固知识、运用知识解决问题、提高能力的重要途径，也是检测学生学习效果的主要手段。但在平时的教学中，常常听到学生抱怨，拿到一道题知道答案是什么，但就是不知道怎样把自己所想的用数学语言写下来。批改作业时不难发现这样一种现象，只要解题结果正确，学生会绝对轻视甚至忽略作业中出现的不规范性问题。殊不知，知识上的错误纠正更简单，而解题规范性的养成往往难很多。因此，数学解题的规范性大有强调的必要，这对于培养学生解题完美习惯、认识数学美育功能都有重要意义。作者在高中数学教学实践中进行了有益的探索，本文主要谈谈对高中数学解题规范性的培养所做的思考。
一、学生不规范的解题行为
1、读题不仔细，审题错误。
怎样才能审好题呢？笔者认为学生首先要把题目中每一个条件及条件之间的关系弄清楚，再根据条件逐一联想所学知识、方法、类似的题目及注意点。这样才能发现题目中条件最集中的地方、条件相关的地方以及可以转化的地方，从而逐步入题，找到题目的关键点、突破口。因此，联系所学知识对审题很重要，要通过有意识地联系与题目相关的知识、方法进而深入理解题目的本质，为下一步的展开做好准备。
2、解题缺乏计划性。
学生中比较普遍存在的情况是：解题就像脚踩西瓜皮，滑到哪里算哪里。尤其在解与三角有关的化简和证明题时，拿起一个三角公式就代，至于用公式的目的是什么、为了达到怎样的目标、是否与要解决的问题更接近了，类似于这样的思考在他们的解题过程中是从未有过的。导致的后果就是一堆公式代下来，做对了也不知道为什么会对，做错了更是不知错在哪里。其实，解题的过程是充满思考的过程。没有人能保证自己的解题思路一直是正确的，学生应该学会根据已有的演算和推理结论去制定和调整下一步的解题计划，这对于提高解题正确率意义重大。
3、解题后不检验。
很多学生都认为一道题只要算出结果，这道题就做好了。事实上正是因为有这样的想法，使得不少学生在解题上功亏一篑。在数学推演的过程中经常会出现这样一种情况：前一步和后一步之间并非是充分必要的，也就是我们常说的不等价。这种时候就需要对解题的结果进行检验。在解一些探索性的问题时，有时候我们往往先假设某个情况是存在的，然后通过一些特殊条件去待定未知数。这就需要检验解题结果，因为这个结果是在“假设存在”的前提条件下推导出的，至于是否真的存在还需要验证。
二、高中数学答题规范的培养策略
（1）、规范审题的培养
审题是正确解题的前提条件，是对题目进行分析、综合、寻求解题思路和方法的过程。通过审题、析题后找到题目的关键所在是十分重要的，从关键处入手，找突破口，联系知识进行全面的分析形成正确的解题思路，就可以化难为易，化繁为简，从而得出正确答案。审题过程包括明确条件与目标、分析条件与目标的联系、确定解题思路与方法三部分。
1.明确条件与目标。学生在找出题目中明确告诉的已知条件的同时，还需发现题目中的隐含条件并加以揭示。紧接着对目标进行分析，主要是明确要求什么或要证明什么，要学会把复杂目标转化为简单目标，把抽象目标转化为具体的目标，把不易把握的目标转化为可把握的目标。
2.分析条件与目标的联系。任何一个数学问题都是由若干条件与目标组成的。学生在阅读题目的基础上，需要找一找从条件到目标缺少些什么。可以从条件顺推，抑或从目标探索，或者画出关联的草图并把条件与目标标在图上，找出它们之间的内在联系，以便顺利找到解题的突破口。
（2）、规范语言叙述的培养
语言（包括数学语言）叙述是表达解题过程的形式，是数学解题的重要环节。数学语言可分为抽象性数学语言和直观性数学语言，其中包括：数学概念、术语、符号、式子、图形等。数学语言又可归结为文字语言、符号语言和图形语言三类。各种形态的数学语言各有其特点和优越性。
1.文字语言是一种通用语言，例如我们用文字语言“两组对边互相平行的四边形”描述平行四边形的性质。2.数学中的符号语言也有很多种，例如“所以”用符号语言表示则为“∴”，“Rt△ABC”表示三角形为直角三角形，“？圯”表示“推导出”，“P（A）”表示“事件A的概率”，“μ”表示“期望”，等等。这些符号是一套系统的语言，虽然很抽象，但灵活运用后可以节约大量时间，且简洁，书写方便。然而，由于各种专门符号的广泛使用，大量命题的陈述和论证都日益符号化、形式化。学生对于一些精确的数学语言，往往缺乏足够的理解，对常用规范的数学语言没有给予重视，随意杜撰和使用数学符号和数学术语。
（3）、规范答案的培养
答案规范是指答案准确、简洁、全面，既注重结果的验证、取舍，又注重答案的完整。要做到答案规范，就必须审清题目的目标，按目标作答。有不少学生在答题的时候解答不完全，只给出了部分答案或在一些应用题和综合题的解答步骤中常常丢三落四，检验也只是形式，以至于取舍不当，到手的分就因为这样那样的粗心而流失了。
（4）、解题后反思的培养
问题是数学的心脏，解决问题是数学教学的核心内容，如果使学生养成解题后的反思习惯，他们就能自觉地思考：是否弄清题设和结论之间的内在联系；如果适当改变题目的条件和结论，问题将会有何变化，与过去所做过的题目之间有没有联系，就会使学生掌握分析问题、解决问题的数学思维方法。思维有很强的直觉性，在解题后及时重现一下这个思维过程，追溯“灵感”是怎样产生的，思维受阻的原因何在，总结审题过程中的思维技巧，这对发现审题过程中的错误，提高分析问题的能力都有重要作用。
总之，随着数学知识的结构的复杂，学生越来越觉得数学解题规范格式很困难，这也是客观存在的。虽然我们探究出了一些策略帮助学生规范答题。但是对学生的解题规范性的培养是长期的，要贯穿于学习的每个环节中，需要教师耐心、细致地引导，严格地要求和以身作则才能收到较好的效果。
参考文献：
[1]鲁贤龙.高中数学教学中培养学生解题能力的方法探析[J].数学学习与研究，2019（7）：135.
[2]张莉萍.新课程背景下高中数学教学中培养学生解题能力的策略研究[J].数学学习与研究，2019（10）：17.