杨思玲
云南省临沧市镇康县南伞中学 677704
摘要：对于学生来说，什么样的方法才是最佳的学习方法，就需要教师在实际教学中不断地探究总结。“数”和“形”属于数学研究中的两大重要部分，将两者结合起来统一应用的解题思想是目前来说在数学解题中比较普遍的方法，恰当且灵活应用正确的解题方法会提高学生的学习效率。
关键词：数形结合思想；农村初中数学；应用
引言
数形结合思想作为一种高效的数学思维方式，向来是初中数学教师在教学中应用的重要思维内容。数形结合思想就是将数字几何与图形进行结合，进而达到简化数学教学内容的目的，使得教学内容更加形象和具体，便于学生进行学习。通过灵活应用数形结合思想，能够有效提升初中数学的教学效率。
一、将数形结合思想应用在初中数学教学中的重要性
（一）弥补了学生解题技巧缺失的问题
数形结合的思想在初中数学中是最普遍的解题技巧，在实际应用中能将多样的数学问题如平面图形、方程、数轴等结合在一起，方便学生形成一个完整的知识体系，并且开拓了学生的解题思路，帮助学生建立数学思维模式，提高了学生的解题速度。数学学习的内容除了、错综复杂的函数解析式，还包括了数学理论概念，数形结合是以形显数和以数表形的解题过程，通过其形成的解题框架，可以巧妙的将抽象且难以理解的数学信息数字简单化，该思想填充了初中生解题方法的空白，大大降低了学习难度。
（二）提高学生的学习能力和思维水平
将数形结合的解题思想传授给学生并引导学生积极地训练，一方面通过贯彻数学思想可以锻炼学生的思维方式，形成数学解题意识并带来能够提高学习效率的积极作用；另一方面，当学生巧妙的应用解题方法并从中感受到数学解题的快乐时，能有效地提高学生的学习积极性。
二、数形结合思想在农村初中数学教学中的应用
（一）在有理数教学中的应用
学生数学思想的形成是一个累积的过程，最好是从初中数学学习的初始就帮助学生建立起数形结合的解题思想。在七年级上册第一章学习有理数时，该章节就能通过数形结合的方法形成知识体系进行了讲述，例如，在学习了正负数以及数轴的理论概念后，教师可以将两者联合为一，相互表达，一个数轴可以表示出正负数也直观的表达了什么是正反数，另外，数轴除了用以表达简单的数字外，还可以进行有理数加减法的运算，可以清晰直观地得出正确的答案。以此来看，数形结合的解题方法不仅降低了学生的学习难度，也降低了教师的教学难度。
（二）在空间与图形中应用数形结合思想
教师在教学中普遍应用数形结合的思想，利用空间和图形的相结合，使学生直观地掌握几何知识，加强学生的空间思维能力。
教师通过应用数形结合思想，可以从日常生活中挖掘丰富的素材，充分运用日常生活中的事物，鼓励学生亲自实践，积极探究几何图形是如何进行空间转换。比如:就几何图形的几何变换来讲，教师应该鼓励学生亲自动手对平面图形的空间变换进行练习。最具有代表性的例子是拆剪盒子，教师在课前应该准备好有关的材料，与学生共同讨论拆剪盒子的整个空间变换过程。比如:两个不同正方形的连接。如果在边长上，大正方形大于小正方形，怎样才可以只剪两次，就可以拼接出新的边长最大的正方形呢?在实验教学过程中教师采用实验的方式鼓励学生亲自拆剪，然而因为学生思维能力不强，在拆剪中经常出现混乱的情况，既不能准确发现拆剪的方法，又很有可能由于拆剪方法缺乏合理性，造成思路变得混乱。然而若认真分析，就可以得知题目的信息是讲只剪两刀，就可以获取全新的正方形。在实际转换中，边长出现变化，然而面积是不变的。通过对小正方形和大正方形面积进行计算，可以迅速求解出正方形面积。如果大正方形和小正方形的边长分别是4和2，这时大小正方形的面积总共是20。学生仅仅求出正方形的边长，而且发现哪个是边长就行。由此发现，就数形结合来讲，即可以将代数向图像过渡，又可以将抽象变成具象，甚至可以对几何图形的“不变量”进行准确判断分析，从具象变成抽象。
（三）在数学教学中将数字转化为图形
由于数形结合思想在数学教学中有着独特优势，因此在实际教学过程中，可以将概念化的数学理论内容以简单易懂的图形方式表现出来，以便学生可以快速理解教学内容，从而提高初中数学教学质量和效率。数形结合思想在初中数学实际教学中应用时，数学教师可以将数学课本中抽象化的数学知识转化为几何图形，方便学生直接观看，从而替代以往带领学生通过大量数字和公式进行计算的教学方式。在数学教学中将数字转化为图形，尤其是在学习代数关系内容时，数形结合思想可以将复杂的代数关系通过图形表达出来，这样学生可以轻松理解，从而有效提升了学生的学习效率。例如，在平方差公式这一课的教学中，初中数学教师就可以采用将数字转化为图形的教学方法开展这节课教学。数学教师可以先列出:(2y+1)(2y－1)和(a+2)(a－3)或者是其他形式的数学多项式，然后要求学生运用数学多项式相乘的运算法则进行推算，可以让学生分小组共同研究，将这两组多项式的计算结果进行对比，分析两组多项式在计算过程中有什么规律。随后数学教师可以让学生再运算:(a+b)(a－b)这个多项式，然后教师开始引入平方差公式的具体内容，结合平方差公式内容做出几何图形，通过平方差公式与几何图形相互结合讲解的方式帮助学生了解平方差公式的几何意义。
结束语
在教学中教师必须要使学生准确理解数形结合思想，使学生有较强的数学情感。整体来讲，就现阶段初中数学教学的情况来讲，教师将数学结合思想应用在教学中，可以培养学生的解题能力和数学思维。
参考文献
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