刘莉
合肥市伦先小学 安徽省合肥市232000
【摘要】：通过了九次有生和无生的磨课，我有机会面向全区老师展示《有余数的除法》一课，心情非常紧张和激动。在磨课的过程中对这一课有了越来越深的认识，教材的编写意图也逐步浮出水面。教材的例题层次分明，如何把这个知识有层次地传授给学生，是我们教师需要思考的地方。
【关键字】余数、除法、无痕、反思。
2020年12月30日，全国著名特级教师、苏州大学实验学校副校长徐斌老师来到我们伦先小学，指导开展“基于无痕教育理念下的小学数学实验教学（计算专题）”研讨活动，我有幸在这次活动中展示一节课。首先我先对我的这节课进行简单的汇报，我执教的课题是《有余数的除法》，这是二年级下册第一单元第一课时。这节课主要分为三个部分，第一部分利用分小棒使学生理解平均分一些物体会产生两种不同的结果，正好分完和有剩余，然后介绍有余数的除法中余数、读法以及表示的意义，第二部分利用小棒摆正方形，通过剩余的小棒根数以及摆成的正方形个数，探索“余数都比除数小”，第三部分是习题，利用有余数的除法解决生活中的问题，让学生把学习的内容运用到生活中去。三个部分也分为三个层次，第一层次师生共同操作完成，第二部分学生小组合作学习，第三部分习题面向全体学生来练习。整节课结束之后，我的感觉是讲解的不够充分、放手的不够彻底。
刚开始接到任务时，是在《两位数乘两位数》和《有余数的除法》这两个课题中选择一个，我当时果断的选择了这个课题，我认为这个课题难度会小一些，而实际在磨课的过程中，我才发现也是十分困难的。新课是直接传授还是探索发现、二年级学生学段较低，问题如何问才符合这个年龄段的孩子思维方式等等都是需要考虑的地方。以下我将徐斌老师的课和讲座对我这节课每一个环节做一些简单的思考，在此和各位同仁汇报。
首先，徐斌老师说，有余数的除法，余数怎么产生？这是一个数学知识，是老师告诉学生还是学生自己发觉？是作为完全的新知，还是让学生在旧知的基础上生长出来！这是值得研究的一个问题。二年级的学生已经学习了除法，对除法的知识并不陌生，有余数的除法只是平均分之后产生的另处一种结果，而二年级学生的年龄特征很特殊，他们不像一年级学生这么难以控制，也不像高年级学生那么专注，在适度放手中的度上很难把握。放手过多，孩子们无法理解课程中的重难点，放手太少，少了学生自主操作，发现规律的过程，课堂会显得没有生机。
而这一节课，李玲玲老师在磨课时，亲自上了一段，给我的影响非常大。她没有完全放手让孩子去做，而是自己口述分小棒的过程，学生们跟着她一起在分，她用她自己的语言把孩子们的专注力一直集中在她的课堂上。就像徐斌老师说的一样，传授知识的形式，分为接受式学习和发现式学习，余数是如何产生的，是直接告诉他还是让学生自己发现。在实际上课的过程中，几次磨课和正式上课的时候，只要提到余数的书写形式，孩子们自己都能说的差不多，说明提前接触还是有的，缺少的只是对这个知识的系统介绍，在上课过程中我采用了直接讲解的形式，但这样处理之后，感觉新知的介绍完全是我一个人在说，孩子们在听，缺少互动的过程，如何把孩子们知道的和我要讲解的有机的串在一起，这是仍然还需要思考的难点。
其次，徐斌老师说，一节课上充分直观跟适度抽象这两个都是需要的，如果只停留在直观学生掌握不了本质，如果直接到达本质又不符合儿童的认知规律。这一点，在磨课的时候，我有了很深的体会。在这节课的第二部分利用小棒摆正方形时，这是一个自主操作的环节，孩子们两人一组，一个人摆小棒一个人记结果，通过比较结果中余数和除数的大小，来得到这节课第二个难点，“余数都比除数小”这个结论。这个环节我改动了三次，第一次上课，我是让孩子们自己读题然后摆正方形，上课时发现在摆的过程中，有的孩子不会摆，有的摆的不符合要求，我觉得可能是放手太多，在学生还不理解题意的基础上就让他们动手操作。于是改成在课件上出示摆的过程，学生一边摆我一边出示摆的结果，每分一种结果都做成课件呈现出来，这样的效果让人感觉整节课都是我与学生共同完成的，没有层次，没有提升的环节。我进行了最后一次改动，让学生先读题，带领学生分析题目的意思，把要交待的内容都交待清楚，然后再放手让学生自己操作。这样改动之后，原本超时的部分也可以控制在正常的时间范围内了。然而，我只关注了这节课操作的环节是否充分放手，在学生总结出结论之后我没有做适度的强调，给人的感受是有放没有收。本质和直观如何更好的结合起来，还是需要思考的地方。
最后的练习环节也是强调的过少，问题出示之后，孩子找出答案后，就戛然而止了，没有把学生放在主体的位置，没有面向全体学生。应该让孩子观察对比，说说题目之间的联系与区别，真正的理解题目，理解除法的意思。通过此次活动我感受到了自己很多的不足之处，以前我一直认为，一节好的数学课，缺不了好看的课件，丰富的课堂活动，课越热闹就越精彩。徐斌老师的这节复习课，让我对数学课有了一个全新的认识，他的课没有课件，没有;活动，只有实在的语言，丰富的板书，和学生的沟通一切很自然，水到渠成，这才是真正的无痕教育。
在准备这节课的过程中，我学习到了最重要的一点，就是蔡校一丝不苟的精神，每一次磨课之后，他有鼓励有指导，一个问题一个问题的帮忙分析，一句话一句话的帮忙斟酌，每一个问题都是认真思考之后及时给我反馈，非常感谢他的帮助。