刘德位
松桃第三高级中学 贵州 铜仁 554100
摘要:随着新课标改革的进行，相关部门对于高中数学教育提出了更高的要求。当前，高中数学教学除了要求学生能够解决问题，更重要的是对于学生自主学习、思维能力的锻炼。近年来，构造法以其覆盖面广等特点引起了数学教师的重视，构造法也可以帮助学生提高自身数学思维。本文将对构造法进行分析，简述其概念，总结出构造法在高中数学中的应用，为高中数学教学提供参考。
关键词:构造法；高中数学；解题应用
作者简介：刘德位，出生于1992年4月，男，土家族，贵州，松桃第三高级中学，本科，中学二级教师，解题技巧。
引言:高二对于学生来说是非常重要的一年，学生在高二就已经正式处在高考备战状态，所以学生必须养成良好的数学思维，学会应用相关方法解决数学问题。数学知识比较复杂，而且比较抽象化，大多数时候需要学生运用相关的思维，找到合适的方法去解决。所以如何将书本上的知识与相关学习方法进行结合，将数学题转化为更易于学生理解的形式就成为了当前高中数学教学的重点问题。构造法通过将题目创新、转化，再与知识进行结合得出问题答案，不仅可以构建完整的解题思路，而且还可以真正实现高中数学的教学目的。
一、构造法的概念
构造法是一种历史悠久的数学方法，这种方法在数学产生时代就存在，而且随着时代的变迁不同的数学家对其进行了丰富和改善，使其更加成熟，更加容易解决问题。当前，构造法已经被广泛应用在高中教学中。
常规的数学题通过与书本相联系，对题目中给出的条件进行分析，就可以得出结论。为了锻炼学生的数学思维，培养出思维型人才，数学题目的展现方法也在不断改变，一些数学题的难度也在增长。一些题目用普通的定向思维难以解决，就需要转换思维，将题目中的已知条件与数学知识相结合，构造出更加简单易于理解的题型，然后解决问题。简单来说，构造法就是根据题目的题设或结论的特征和性质，从而构造出满足题设和结论的一种数学模型，从而更好的解决问题。通过构造法可以将题目中的隐形条件进行展示，然后使题目更加简单易懂，也可以为学生提供更加清晰的思路，提高数学解题效率。
二、构造法在高中数学中的应用
1.形成高效的构造理念
学生运用构造法解题的前提就是他们可以准确的了解什么是构造法，学会构造法如何应用。所以教师在讲解的时候不要单一的将构造法、书本知识单独讲解，而是站在学生的角度，以学生能够理解的方式将构造法运用在相关知识中传授给学生，这样学生就可以形成高效的构造理念，在解决问题的时候就可以更好的运用这种方法。
2.结合其他解题方法解决问题
高中数学的题型比较多变，构造法也并不是适合于所有的题型，所以教师在课堂上不能只注重构造法的教学，还应该将其他的方法也进行相关教学。当用一种解决方法无法得出答案的时候，使学生养成及时转换思路，将构造法与其他的解题方法相互结合的习惯。多种解题方法联合应用可以节省学生的解题时间，通过构造法将题目变得简单易懂，再通过相应方法对题目进行解决，方便于学生整理思路。
有助于锻炼学生自主学习和思维能力，另一方面，考试时也可以让阅卷老师更加清晰明白的看到卷面的解题方法，避免了由于过程太过复杂导致的错误判卷等行为。
3构造向量
《向量》这部分知识在高二数学中非常重要，向量的概念本身容易理解，但是当它用在具体题型中时就会比较复杂的，它不仅包括数量关系，还蕴含着位置关系等。另外，向量在高中的知识中是学生应该掌握的基础知识，所以学好这一部分非常重要。另外，向量知识与很多问题之间都有相应的联系，比如坐标、三角函数等。在学习《向量》这一章节并解题的时候，可以将其与构造法相结合。例如遇到求函数最小值的题型时，教师可以引导学生将函数中的各种元素、符号转化成为向量，然后运用向量的知识对函数进行分析，从而可以得出它的最小值。
4.构造函数
《函数》几乎涵盖了高中数学的整个课本，许多知识都是需要用函数来解决的，在相关考试试卷中我们可以发现函数被转化成为了各种不同的题型，有一些题型学生运用常规方法是无法理解和解决的，在这个时候教师就要引导并鼓励学生运用构造法。将其代入到一些比较复杂的函数习题中，从而养成其相关解题思维。比如当学生在求一个复杂的函数式中某一个元素的范围时就可以应用构造法，首先可以将这个函数式分别用两个不同的式子进行表示，再根据两个函数有无交点等结合相关定理，得出相应的切线方程，最终得出某个元素的范围。
5.构造方程
在高中数学中，除了简单的一元一次、一元二次、二元一次方程等，方程还存在于不等式、各种形状的面积、周长计算等知识中。例如在遇到求分式的值域时，可以先将分式转化成为方程式，然后再利用相关定理等知识对方程式进行分析，从而得出结论。将复杂的分式转化为方程，可以使学生更加清楚的理解每个符号之间的关系，也可以更容易的判断出适合题目的定理和解题方法，从而更快速、正确的解决问题，得出正确答案。
结束语
除了上述举例，构造法还可以应用在很多知识中。总而言之，高中的数学学习是非常复杂的，仅依靠传统的教学思维或者单一的解题方法是难以满足相关要求的，所以教师应该重视构造法的教学，培养学生形成高效的构造理念，并在解题过程中可以熟练运用构造法解决问题。
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