唐红全 莫均
潼南区龙形镇初级中学校 潼南区大佛初级中学校
摘要：数学符号抽象，难于理解，学生“畏惧”数学符号。而课堂教学是学校教育教学的中心环节，对教学质量的提升有着重要的影响，同时又是培养学生数学素养的主要渠道。因此数学教学中必须重视符号教学，加强符号意识的培养，对学生的抽象思维和创新思维培养具有重要的作用。
关键词：数学 符号意识 数学素养 思维能力
数学符号具有抽象性、简洁性、一般性。数学符号既包括字母,又包括数字、图形等。不少学生对学习数学产生“畏惧”的心理,是因为不能正确理解符号所蕴含的意义。因此,教师教学过程中帮助学生对数学符号感知、领悟，提升他们对数学符号意义的获取能力,是数学教学工作的重要目标。
一、数学符号的“美”感
（一）数学符号的简洁美
数学符号具有简洁美，用简洁的语言表达出丰富的数学思想，体现出一种数学美。简洁美表现如下方面:其一,用符号表示研究对象。学生使用数学符号(线段、圆、三角形、正方形等)代替实物 ，显然比画实物图更方便,也有利于他们抽象出算法的模型。其二,用符号表述公式。用符号语言表述更加简洁，如：符号表述加法交换律、乘法结合律等，,。使用文字语言表述加法的结合律为:三个数相加,先把前两个数相加,再加第三个数;或者先把后两个数相加,再加第一个数,和不变，显然符号语言表述比文字语言表述简洁。其三，用符号建立数学模型思想。如,列方程解应用题,要求未知数用符号表示,使未知数同已知数一同参与运算,学生从“理解数量关系”转变为“寻找相等关系，建立方程模型”,思维难度就大大降低。
（二）数学符号的文化美
《课程标准(2011年版)》指出:“数学是人类文化的重要组成部分,数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。”数学符号是数学文化的一部分,要求学生会用符号语言表达世界,是数学素养的重要表现。符号文化体现:一是求真务实精神。比如“可能性”内容，历史上一些数学家所做的投硬币实验，将一枚硬币向上拋起后落下,正面朝上和反面朝上的可能性是相等的，其结果为这个结论，它容易被学生接受。进行多次反复试验科学家有,浦丰4040次，德.摩根4092次,费勒10000次,皮尔逊24000次,罗曼诺夫斯基80640……体现了数学家求真务实精神。二是人类智慧结晶。比如圆周率π的研究，中国最初在著作《周髀算经》有“径一周三”记载，取π值为3,,到祖冲之使用“割圆术”算出圆周率大约在3.1415926和3.1415927之间，他是世界数学史上第一次将圆周率值计算到小数点后七位，到古希腊数学家阿基米德求出圆周率介于和之间，再到今天用计算机算出小数点后1万多亿位。体现了人类智慧的结晶。
二、培养学生对数学符号意识的认知过程
（一）构建数学符号的意义，培养学生抽象思维能力
学生对数学符号的意义的理解,是形成符号意识的基础。教学中,应注意教学的进程。因为数学符号意义的理解，学生需要一定的抽象思维和概括能力,需要给学生空间和时间，初一学生抽象思维的发展需要一个过程;另一方面,符号意义的构建是一个逐步完善、不断丰富的过程。要根据学生认知过程不断的细化与深入。如,“用字母表示数”教学时,从“简笔画事物”到“符号”。要求学生画出教师给出的一样东西,有学生画课本、手机、杯子等物品的简笔画,有学生则画出一个长方形、圆圈。教师追问:“画简笔画和画长方形、圆圈有什么不同?”从而引导学生初步体会符号或者图形可以用来表示不确定的物体。从“符号”到“字母”。教师出示一个黑色袋子，里面装有一些球,让学生思考怎样表示袋中球的个数。学生想到“◎”、“△"等形式。教师这时引导:“在数学中，通常用字母表示袋中球的个数，如、x、a。
从而追问:“'这里的字母x、a可以是哪些数?”小结:字母可以表示自然数,并且表示不确定的数。第四步，从“数”到“关系”。教师出示一个黑色袋子和一个红色袋子:“红色袋子里的球比黑色袋子里的球多2个，怎样表示红色袋子里球的个数?”学生联系前面的经验,得出红袋里有(x+2)个球。进一步讨论得出:x+2可以表示红色袋子里球的个数,又可以表示红、黑两个袋子里球的数量关系。这样，达到培养学生抽象思维和概括能力，既提升数学教学质量，又培养学生数学素养。
（二）注重数学符号的转换，培养学生转化的思想
数学符号”转换”是符号教学中必不可少的重要环节。“转换”包括如下的含义：一是符号系统内的转换。按符号用处分：数学符号可分为数字符号（圆周率）、运算符号、关系符号、性质符号等。符号系统内的转换主要指符号之间的转换。二是符号语言、图形语言与文字语言的相互转换。包括将文字语言抽象成数学符号语言、文字语言转换为图形语言以及将数学符号语言转译为文字语言。如加法交换律、加法结合律等,“两个数相加,交换加数的位置,其和不变”，可以用符号语言“a+b=b+a”表示等等。而学生能用自己的文字语言表达对符号表示的意义的感悟,是获得相应理解的重要标志。三是学生思维方式的转换。初一学生解决问题的方式主要是算术思维和方程思维。用算术思维解决问题,主要是通过学生思维分析去寻找解题思路，列出代数式解决数学问题;列方程解决问题，主要是将题中未知数和已知数一起参与运算,找出题中等量关系，在未知数和已知数之间建立相等关系，是学生符号意识发展的重要转折点。
三、渗透数学思想，发展学生的符号意识
（一）渗透方程思想
教学中渗透方程思想，列方程解决实际问题就是把文字语言转化为符号语言的思想。主要步骤:一是设未知数，即用字母表示未知数,并且字母直接参与运算。二是找出题中的等量关系，把题中文字语言转化为用符号语言表述的方程。三是解代数方程，把字母看成未知数,进行四则运算,求出方程的解。在解决实际问题的应用题中,初一学生的方程思想比较淡薄,平时都用代数思想,很少应用方程思想解决实际问题。主要有以下原因:一是习惯了用代数解法；二是列方程解决实际问题的过程比用代数解法复杂;三是教师平时提供给学生解答实际问题难度较低,方程思想的优势不够明显。因此,教师在教学时一定要精选应用题,让学生充分感受方程解法的优势性，更重要的是在学生熟练掌握了方程思想基本方法与步骤后,要恰当安排一些相对复杂的实际问题让他们解答；另外,要高度重视引导学生提炼、寻找相等关系的方法和步骤,如用笔勾出关键字、词、句,找出等量关系的语句等等。
（二）渗透代数思想
教学中渗透代数思想，培养学生用字母来代替具体的数进行思考的思维形式。要求学生“在具体情境中能用字母表示数”。从一个特定的数的学习到用字母表示不确定的一类数的学习, 是学生认识水平的一次飞跃，也是学生抽象思维培养的关键。教学“用字母表示数”时,应从学生熟悉的生活情景中选择一些典型的数量关系,先让学生用算式表示问题的结果,再通过改变具体的数量,抽象出用字母表示数,写出含有字母的式子，这样,具体情境能激活学生已有的算式对数量关系的理解,并支撑他们在代数层面对数量关系的理解。通过这样的教学,不仅能使学生在学习抽象的代数知识时感到言之有物,还有助于认识到代数的学习能使对数量关系的表达更清晰、更简洁。这样，有利于促进学生体验数学的概括性和抽象性,发展符号意识。
综上所述,符号意识的培养，是一个循序渐进、逐步提升的过程。发展学生的符号意识，就是在培养和发展学生更高层次、更高水准的数学素养。只有深刻地认知、智慧地实践,发展学生符号意识的课程目标才能真正得到落实。
参考文献：
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[2]王玉情.回归课堂本真培养数学素养[J].课程教育研究,2017(1):114.
重庆市教育科学“十三五”规划2020年度一般课题:《农村初中数学培养学生探究能力发展创新思维实践研究》（批准号2020-2--573）和《培养新时代“工匠精神” 提升农村中职生职业素养的实践研究》（批准号2020-2--574）课题成果。