王彩英
新疆乌鲁木齐市第一小学
解决问题就是以前数学书上的应用题。新课程改革以来，应用题的教学不再作为一个独立的教学领域，而是融合于数的运算等教学内容之中。
解决问题在第一学段的要求是：能在教师的指导下，从日常生活中发现问题并提出简单的数学问题。了解同一问题可以有不同的解决方法。初步学会表达解决问题的大致过程和结果。
教师要根据低年级学生年龄小，对数学问题的认知和思维的特点，用多种方法解决问题。
一、动手操作.
一年级刚入学的小学生，第一次系统地学习数学知识，因此动手操作就成为重点。
如6和7的认识。教学目标之一是通过不同的方法，数数，拼摆等实践活动培养学生的创新精神和实践能力。先用大量的图片揭示6和7表示的意义。然后用小棒，三角形，圆形，正方形等学具，能正确地数出数量是6和7的物体的个数。学生一边说一边动手操作，从动手操作中体会了6和7的基数的含义。这样安排使学生有意识地从直观的形象思维向抽象思维发展。
再如，观察物体的教学目标之一
知道在不同位置观察到的物体的形状可能是不同的。通过观察、操作、辨认，想象，推理等活动，初步掌握全面、正确观察物体的基本方法，发展学生的空间概念。因此教学时，让学生4人一组，每组带一个小熊玩具，小汽车一个，正方体一个。小组活动时，学生从不同的角度观察物体，发现从不同的角度看到的图像是不一样的。只有亲身观察，才能深刻感受到局部与整体的关系，初步形成全面看待事物的意识。
二、画示意图
在解决排队问题，植树问题，搭配问题，加法和乘法的对比等数学问题时，画示意图就成了重点。
1、排队问题
小明的前面有4人，后面有2人。一共有多少人？
画图：○○○○△○○
列式：4+1+2=7（人）
小明从前面数排第5，从后面数排第4，一共有多少人？
画图：○○○○△○○○
列式：5+4-1=8（人）
从画图中可以找到解决问题的方法。什么时候要加上1，什么时候把1减去。
2、植树问题
有10棵树，每两棵树之间的距离是5米。从第一棵树到第十棵树的距离是多少米？
有的同学画十棵树
有的同学画十个○代替树，
5m 5m 5m 5m 5m 5m 5m 5m 5m
有的同学画△或□代替树。通过画图，同学们理解了10棵树之间有9个间隔。也就是求9个5是多少？列式：9×5=45（米）或5×9=45（米）口诀：五九四十五.
3、搭配
有2名同学坐在一起合影，有多少种坐法？3名呢？
我们2两名同学用符号AB代替两名同学。
组成：AB BA 2种坐法
3名同学用ABC 表示： 组成：ABC ACB BAC BCA CAB CBA
有6种坐法。
再比如：
4、加法和乘法的对比
（1）有4排桌子，每排5张，一共有多少张？
（2）有2排桌子，一排5张，一排4张，一共有多少张？
两道题都是求一共有多少张桌子。为什么一个用乘法，一个用加法。
同学们通过画图理解题意。
通过画图，理解了第（1）题是把4个5加起来，所以用乘法；第（2）题是把4和5合起来，所以用加法。
4、比多比少的解决问题
一班得了12面小红旗，二班比一班多得3面。二班得了多少面？
首先要让学生多读题，知道了什么，要求的是什么。
把知道的先画出来。
同学们一看就知道，求二班的小红旗就是要把和一班同样多的与3面合起来，用加法计算。列式：12＋3=15（面）
通过图可以看出来，求较大的数就是把与较小数相同的部分和多出来的数合起来用加法计算。
三、列表法
有3个数3、6、9，任意选取其中2个求积，得数有几种可能？积分别是多少？
乘数 乘数 积
3 6 18
3 9 27
6 9 54
从表格中可以看出得数有3种可能。积是：18、27、54.
四、连线法
如有3名小朋友每两人握1次手，3人一共握几次手？
用连线的方法，一下就看出握了3次手。
解决问题在第二学段的要求之一：能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题的多样性。
除了以上的方法，到了中高年级我们还可以采用以下的解题方法。
五、设数法。
五个人比身高，甲比乙高3 厘米，乙比丙矮7厘米，丙比丁高10厘米，丁比戊矮5厘米。甲与戊比谁高？高几厘米？
设甲身高100厘米
乙：100-3=97（厘米） 丙：97+7=104（厘米）
丁：104-10=94（厘米） 戊：94+5=99（厘米）
甲比戊高：100-99=1（厘米）
六、假设法
笼子里有若干只鸡兔。从上面数有8个头，从下面数，有26只脚。
鸡和兔各有几只？
假设笼子里全是鸡，
（1）那么就有8×2=16只脚，这样就多出26-16=10只脚。
（2）一只兔比一只鸡多2只脚，也就是10÷2=5只兔
鸡：8-5=3（只）
所以笼子里有3只鸡，5只兔。
七、线段图
妈妈的钱买6元一个的碗，正好可以买6个。用这些钱买9元一个的碗，可以买几个？
根据6元一个的碗可以买6个，可以算出总价钱。
知道了这笔钱有多少，再求出可以买几个碗？
分步算式 综合算式
6×6=36（元） 6×6÷9
36÷9=4（个） =36÷9
=4（个）
通过线段图可以清楚地看出买6元一个的碗的钱和9元一个的碗的钱是一样的。从而找到解决归总问题的解决方法。
八、代数法(列方程解决问题）
笼子里有若干只鸡兔。从上面数有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
如鸡兔同笼问题也可以用列方程的方法解决。
解：设兔有X只，鸡有（8-X）只
4X+2(8-X)=26
X=3 8-3=5
解决问题除了以上的方法，还有许多方法。有时是几种方法同
时运用。
总之，在小学数学的教学中，我们教师要运用多种方法使学生的解决问题的能力得到提高，使学生的思维从形象思维向抽象思维发展，为他们后续学习数学打下坚实的基础。