黄友胜
四川省乐山市井研县研经镇初级中学校 四川乐山613103
摘要：初中物理作为一门重要的学科，其教学难度非常大，尤其是涉及的电路原理和计算问题，更是令学生头大的问题，很多学生的物理较差，就是没有掌握初中物理的基本电路原理知识，且对于电功率计算的相关解题技巧没有掌握，影响了物理学习成果。因此，在开展初中物理教学时，教师要总结电功率计算题的解题思路和技巧，提高学生的物理学习能力。
关键词：初中物理 电功率计算 解题技巧
1.初中物理电学公式的基本分类
1.1基本公式
在初中物理中，包含了很多的基本定律，比如，欧姆定律、焦耳定律、电功和电功率公式等，都是基本的公式，这些公式具有普遍的特点：准确反映了不同物理量之间的关系；在这些基本公式的应用过程中，各个物理量必须要与同一段电路中的同一时刻相对应。在初中物理教学的过程中，为了保障学生在物理知识学习中将这些公式加以正确利用，每个物理量都有相应的符号表示。
1.2串、并联公式
初中物理的电路教学中，主要解决的是串联、并联下的各种电路问题，作为电路中的连接方式，电路中的很多电功率计算都应该通过对串联和并联等情况的有效分析，来进行相应的公式套用，从而来求解电流、电压、电阻和电功率等物理量的数值。对于串、并联电路而言，这些串、并联公式下准确反映了相同物理量不同电路下的关联性，这就使得在这一公式的应用中，能够结合电路类型的具体特征，来进行电路图的绘制，理清电路性质和关系。
2.初中物理中关于电功率问题的经典题型
2.1例题一
一白炽灯标有‘PZ220-100’的字样，由于存在电力资源的重新配置，要求该区域内的电网电压降低10%，那么，在这种情况下求解该白炽灯的实际功率（假设该灯丝的电阻值不变）。
分析：在上题中，已知U1=220V，P1=100W，且U2=220V-22V=198V，求解的是P2。
方法1：因为存在P=U2/R，那么，也就存在R=U12/P1=(220V)2/100W=484Ω，
最后，就可以知道：P2=U22/R=(198V)2/484Ω=81W
方法2：因为存在I=U/R，那么存在I2=U2/R=198V/484Ω=0.409A，因此，P2=I22×R=80.97W
2.2例题二
电阻R和灯泡L串联街道电压为10V的电路中，R=10Ω，在电路接通以后，在100s内的时间内，电阻R上电流做的功为10J，已知灯L的额定功率为10W，灯的电阻值长期保持不变，求解灯L的额定电压。
分析：根据上题的已知条件，简要画出灯L和电阻只串联的电路草图，如图1所示，并在该电路草图中标注出已知量和未知量。
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图1电路图
方法：在电路串联起来，通过L和R的电流值是相等的，将其设为I，那么存在：
WR=I2Rt
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R两端电压：UR=IR=0.1A×10Ω=1V
等L’两端电压：UL=U-UR=10V-1V=9V
灯电阻：R=UL/I=0.9V/0.1A=90Ω
灯额定电压：
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2.3例题三
有一盏小灯泡，当将它与5Ω电阻串联以后接在15V电源上，灯泡恰好发光，在正常发光的条件下，灯的功率为10W，求解小灯泡正常发光条件下的电阻值和额定电压的可能值。
分析：根据已知条件，存在R=5Ω，PE=10W，U=15V，求解的是RL和UE，根据题意，画出其电路图，如图2所示。从详细的分析结果可以知道，这些已知量之间并不存在直接的对应关系，这种情况下可以采用方程法求解。
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图2电路图
方法1：RE和R串联以后，设灯的两端定压为UE，因为存在IE=IR，因此，就存在以下的关系：
PE/UE=(U-UE)/R，带入已知量，可以得到：
10W/UE=（15V-UE）/5Ω，经由分解整理后得到：
UE2-15UE+50=0，（UE-10）（UE-5）=0
UE=10V或者UE=5V
灯电阻值RL=UE2/PE=(10V)2/10W=10Ω，或者RL= UE2/PE=(5V)2/10W=2.5Ω
方法2：将RL和R串联起来，U=UE+UR，U=PE/I+IR，整理以后可以得到：
15V=10W/I+I×5Ω，5I2-15I+10=0，求解得到：
I=2A或者I=1A，随后根据公式：
RL=PE/I2，得到RL=2.5Ω或者RL=10Ω。
2.4例题四
如图3，电源电压保持不变，开关S由断开到闭合，电流表两次示数之比为2:7，那么，求电阻R1:R2、电功率P1：P1’、电功率P1：P的值。
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图3
解析：分析在S闭合前后，电路中电阻存在的连接关系，进而写出P、I、U、R之间所存在的关系，通过相应的公式来求解。
方法：S断开的情况下，只有R1，?的示数为I1，此时，R1两端的电压均为U，流过R1的电流为I1；在S闭合的情况下，R1和R2为并联关系，?的示数为I1+I2，R1两端的电压不变，依旧为U，流过R1的电流不变为I1，R1的功率为P1’，根据已知条件，存在：
I1/(I1+I2)=2/7，展开分析，得到I1/I2=2/5
因为是并联关系，就有I1/I2=R2/R1=2/5，所以，R1/R2=5/2
P1/P1’=I1U/I1U=1/1，P1/P=I1U/(I1+I2)U=2/7
2.5例题五
如果将两个定制电阻R1和R2以某种形式连接起来接入电路中，电阻R1消耗的电功率为12W，如果将这两个电阻以另一种形式连接起来接入原电路中，测得该电路的总电流为9A，此时，电阻R1上消耗的电功率为108W。（电源电压保持不变）
求解：（1）电阻R1和R2的阻值。（2）电阻R2上两次电功率的比值。
解析：首先判断R1、R2的两次连接方式，因为总电压保持不变，由于P1＜P1’，且R1一定，可以得出，有U1＜U1’的关系，因此，第一次R1和R2采取的是串联方式，而第二次采取的是并联方式。
画出如下电路图。
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图4
方法：同一电阻R1，根据P=U2/R，也就存在：
P1/P1’=U12/(U1’)2=U12/U2=12W/108W=1/9 (U1’=U)
因此，U1/U=1/3
如上图（a）中所示，存在U1+U2=U，U1/U2=1/2，所以，在将R1和R2串联以后，存在：
R1/R2=U1/U2=1/2
图上图（b）所示，R1和R2并联的情况下，I1‘/I2’=R2/R1=2/1
因为I1‘+I2‘=I’=9A，所以，I1‘=6A，I2‘=3A
R1=P1/(I1’)2=108W/(6A)2=3Ω
R2=2Ω，R1=6Ω
在求P2与P2‘比值的时候，关键是要计算R2两端的电压比，从图（a）中可知，U1/U2=1/2
因此，U2/U=2/3，根据对图（a）和（b）的分析，
同一电阻R2：P2/P2’=U12/(U1’)2=U22/U2=(2/3)2=4/9
2.6例题六
如图所示的电路中，如果将滑动变阻器的滑动触头向b端滑动，试判断图中八只表的示数会发生怎样的变化。（不考虑各个电表内阻对电路的影响）
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图5
分析：本题为“动态”分析问题，针对这一问题，可以选用常规的分析方法来进行结论的获得。
求解：
R2滑片向下滑动的过程中，R2随之逐步变大，也就引起了R总的同步变大。
由于I=E/(R总+r)，可以指导，总电流逐步减小，也就是说，电流表A的示数将变小。
因为U=IR总，可以知道，端压变大，也就意味着电压表V的示数将变大，因为I4=U/R4，可知，I4变大，那么，也就意味着电流表AA的示数逐步变大。
因为I1=I↓-I4↑，可知，I1变小，也就是电流表A1示数变小，由U1=I1R1，可知U1变小，也就是电压表V1示数变小。
由U2=U↑-U1↓，可知U2变大，即电压表V2示数变大，由I3=U2/R3，可知I3变大，那么，电流表A3示数变大。
由于I2=I1↓-I3↑，可知I2变小，即电流表A2示数变小。
2.7例题七
如图所示，电源电压恒为12V，定制电阻的阻值为40Ω，滑动变阻器标有60Ω 0.5A字样，电流表A2、A3量程均为0～0.6A，A1量程为0～0.6A，为了保障电路各个元件的安全性，滑动变阻器Rp允许接入电路中的阻值范围为多少，电路中总电阻的变化范围为多少？电流表A1的示数变化范围是多少。
图6
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分析:在并联电路中，如果滑动变阻器在支路上，滑动变阻器的移动必须保障电路中电流值不能超过所在支路器材限制的电流值（可求对应变阻器的最小值），更不能发生短路。
求解：
（1）为使电流表A3、滑动变阻器不损坏，滑动变阻器所在支路中的电流最大为0.5A，由Rp=U/I3，得I3=12V/0.5A=24Ω，所以，如果Rp＜24Ω，则电流表的示数就会超过0.5A，此时，滑动变阻器损坏。如果Rp＞24Ω，则电流表示数一定小于0.5A，电流表和滑动变阻器都不会损坏。综合以上的分析结果，为了使得电流表A3不损坏，Rp≥24Ω；
（2）为使电流表A1不损坏，总电路最大电流为0.6A，即I2+I3＜3A，I2=U/R，也就可以知道：I2=12V/40Ω=0.3A，所有I3的最大电流为0.3A，根据公式Rp=40Ω；
（3）综上，为使电流表A3不损坏，Rp≥40Ω。
2.8例题八
如图所示，电源电压U=4.5V，且保持不变，定值电阻R1=50Ω，变阻器R2最大阻值为20Ω，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，为保护电表，变阻器接入的电路取值范围为多少。
图7
分析：通过对该电路的分析，发现R1和R2之间为串联关系，电压表测量的是R2两端的电压值。由于电流表接入的是0～0.6A的量程，即电路中电流最大值为0.6A，此时，电路中的总电阻为R=U/I=4.5V/0.6A-=7.5Ω，又因为存在R=R1+R2，所有，R2=R-R1=7.5Ω-5Ω=2.5Ω。电压表接入的是0～3V的量程，所以电压表的示数即R2两端的最大电压U2=3V，则这种情况下，R1两端电压U1=U-U2=4.5V-3V=1.5V，此时，电路中的电流为I=U1/R1=1.5V/5Ω=0.3A，即通过R2的电流为0.3A，所以，R2=U2/I=3V/0.3A=10Ω，因此，R2接入的阻值范围为2.5Ω～10Ω。
2.9例题九
如图8示，电源电压为12V，R=18Ω，滑动变阻器R2的变化范围为0～30Ω，如果电流表的量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，为了使得两表不被损坏，求滑动变阻器的取值范围。
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图8
分析：在电路处于串联状态时，滑动变阻器在向最小值移动的过程中，必须要保障电路中的电流值不能超过所有器材限制的最小电流值，在向最大值移动的过程中，必须保障其他的用电器或者电压表不超过电压的限值。
求解：
（1）为使电流表不损坏，电路中电流最大值为0.6A，由R总=U/I1，得R总=12V/0.6A =20Ω，所以R2=2Ω，如果R2＜2Ω，则电流表示数会超过0.6A，电流表损坏，如果R2＞2Ω，电流表示数一定小于0.6A，电流表一定不会损坏，因此，为了使电流表不损坏，R2≥2Ω。
（2）为使电压表不损坏，电压表最大取值为3V，此时，R1上的电压为9V，电路电流I2=U/R1=9V/18Ω=0.5A，此时，R2上的电阻为R2=3V/0.5A=6Ω，如果R2＞6Ω，电压表示数势必会超过3V，电压表损坏，如果R2＜6Ω，则电压表示数一定小于3V，电压表一定不会损坏，因此，为避免电压表的损坏，R2≤6Ω。
（3）综上，为了避免仪器的损坏，电阻R2的取值范围为2Ω≤R2≤6Ω。
结束语：
现阶段的初中物理教学中，关于电路教学的难度日渐增大，尤其是随着电路问题的复杂化，使得在电功率中所涉及的计算问题越来越难处理，针对这一情况，初中教师在开展教学的过程中，要不断总结电功率计算问题的解题思路，不断引导学生形成良好的解题习惯，从解题思路、技巧的总结中提升其解题水平。
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