林璐
深圳市宝安区塘尾万里学校
《新课标》中指出运算能力是数学课程内容中的核心概念，在数学课程中，应当注重发展学生的运算能力。对于二年级的学生来说，三位数笔算加减法及验算是需要掌握的重要知识。而在学习和计算的过程中，特别是有进退位时，学生很容易出现计算错误。学生在学习中出现错误是很正常的，皮亚杰关于学习的理论中指出：错误是有意义学习所必需的。我们教师首先应该有正确对待学生错误的态度，要将“错误”作为一种重要的教学资源，认识到错误资源的价值，懂得合理利用教材的典型错例教学。
在北师大版二年级下册第五单元《加与减》第57页《算得对吗》试一试是一节典型的专门的错题评析课，充分利用并上好这节课，能够让学生在反例中纠错明理，减少错误的发生，提高学习和计算能力。在这一节课中，我通过课例引导学生分析错因，解决数学错误，提高评错析错的能力，发展思辨性的思维品质，让错误在课程中生成精彩。下面是本课的教学片段，借此谈谈自己的一些思考。
一、课例描述
（一）巧用错误，分析错因。
在出现错误时，应该引导学生去分析错误出在哪儿。通过分析错在哪里，在分析易错点中找到错误原因，才能真正意识到自己的错误，并留下深刻的印象。
出示教材题目，这些都是在平时计算中，学生很容易出现也是很典型的错误。
师：“这些题算的对吗？错在哪里，为什么错？”
通过观察，学生分别找出了竖式计算的错误。
第一题，生：在计算十位上，没有把进位的1加上，3+8+1应该等于9。
师：为什么会等于8呢？
生：因为他忘记加上了进位点。
在计算时忘记加上进位属于方法性错误，学生没有熟悉地掌握计算法则而导致了计算出现错误。
第二题，生：在算十位时，忘记把进位的1加上去了。
此时，其余学生发出不同的意见，有的学生发现不一样的错误原因。
生：原来横式中的数是153，在竖式写成了135，没有写对数字。
抄错数的现象属于习惯性错误，在学生平时的计算中是比较容易出现的问题。所以一开始观察时，有的学生会只关注于竖式中的计算是否正确，而忽略了看回横式，检查数有没有抄错。通过这一道题的分析，能让学生明白在计算时首先要看清原题，抄对数字。
第三题，生回答：个位5减9不够减，应该向十位借一，但这里没有标借位点。再算十位时，不够减向百位借了1，标了借位点，但是还是错了。
此时，我引导学生关注个位的计算：“为什么这里5减9会等于4，当时可能是怎么想的？”
生：“可能是把减法看成了加法，算成5+9=14了。”
生：“还可能是算成9-5=4。”
在做减法计算时，特别是在刚刚学习减法时，学生很容易用大数去减小数，属于思维性错误，有的学生出现思维定势，认为减法就是应该用大数减小数。
第四题，生：“在计算十位时不够减，但是没有向百位借1，还有百位忘记减去借走的1了。”
学生对于这些错题都能快速准确找出错误的地方，且能分析错误的原因。这个题是属于方法性的错误。特别是像这种连续退位的减法计算时，学生极易出现错误，这一题很典型，通过分析学生也能明白计算时哪些地方容易出错，哪些地方该注意。
（二）改正错误，深化理解。
找出错误原因后，再让学生针对出错的地方进行改正，以培养学生正面错误，分析解决问题的能力。
1.请你用喜欢的方法计算并验算，学生先独立计算。
2.学生代表上台进行汇报，依次讲清竖式计算每一步的过程。
（三）整理建议，减少错误。
针对以上出现的错题，让学生整理出可以减少计算错误的好方法或好建议，及时进行梳理和归纳。
1.针对以上出现的错误，说说减少计算错误有什么好方法？
2.组内成员共同整理，列出建议单。
3.小组代表上台分享方法，再张贴在黑板。
学生提出的建议作品如下：
二、课例思考
著名教育学家杜威说过：“失败是有教导性的，真正懂得思考的人，从失败和成功中学得一样多。”本课中的错误例题都是典型的、学生易错的，相比于平时的错题订正，学生草草了事的在旁边写个正确答案，本课利用错误资源让学生仔细分析每个错误错在哪里，在错误中学习，学生的印象更深刻，思维也能得到提升。对于计算中出现的错误，进行一个有条理、系统的分析，将计算错误进行分类，并整理出对应的解决策略，这样学生在计算时也能减少错误，做到心中有数。
建构主义认为，数学的知识不可能单独依靠正面示范和反复的练习得以巩固，必须有一个自我否定、自我纠错的过程。在教学中，让学生对照错误进行学习过程的反思，从而真正把错误转化为课堂资源。学生出现的计算错误是一个不容忽视的现象，通过对错题的分析，我们发现学生出错主要是在计算法则、良好习惯方面。所以进行计算教学时，我们也可以有意识地从这两个方面采取措施，减少学生计算出错：
1、帮助学生理解计算法则。计算法则不熟或者法则记忆错误，则会直接导致在计算中出现很大的问题。教师首先帮助学生加强对法则的理解，学生才能“明理守法”。
2、良好的习惯能够直接影响计算的能力。教师要在平时严格要求，督促学生养成良好的计算习惯。学生在做题时抄错数字、漏写数字、看错运算符号等都是常有的事。所以要指导学生认真、规范书写在做题时细心抄对数字，看清运算符号，做完后进行验算。把好的方法和习惯教给学生，让学生与好方法、好习惯作伴，远离错误。
3、增加计算教学的趣味性。学生可能认为计算好学简单，而且课上通常感觉比较枯燥无味，因此常常都做一些重复、不动脑筋地机械性的练习，导致错误不断，或者出现一些出乎意料的错误。教师可以尝试在教学时增加趣味性，加入一些挑战性、刺激性的活动内容。对于一些计算练习，可以设置成形式多样化的而不是只有单一形式，给予学生不同感官的刺激以增加注意力和兴趣。
“及时发现计算的错误、寻找原因是一种很好的学习方法。”这是一次关于错题课的初次尝试，主要围绕着找错、析错、改错、给建议这几个大环节驱动学生去学习，通过教师引领学生共同探讨和分析错误，让学生形成正确对待错误的思想，使错误成为学习资源，让学生在“错”中学，在“误”中悟，在纠错改错、评错析错的过程中提升思维，减少计算错误。