吴光新
邯郸市第二十五中学 056000
摘要：据相关们部门研究表明：逆向思维能力不仅有利于学生扭转固定、单一的思维模式，还为学生更全面、更深入的理解相关的数学知识提供便利条件，让学生在学习的过程中体会到数学的奥妙。因此，怎样培养学生的逆向思维能力已经是初中数学教学中不容忽视的课题。本文以影响学生逆向思维能力培养的重要因素为切入点，据实分析了初中数学教学中培养学生逆向思维能力的策略，以期为给位教育工作者提供参考。
关键词：数学教学；中学生；逆向思维能力；培养策略
数学学科其实是一门很有趣味的课程，培养学生的思维能力就需借助发现问题、探究问题、解决问题的过程来实现。思维能力的有效培养，使学生思考问题的角度更具体、更全面，更为学生的理论知识与实际运用的相互融合奠定基础。逆向思维与传统的思维方式是有一定的区别的，所谓逆向思维是让学生在面对问题时从正反两个方面进行思考。数学学科具有较强的逻辑性，涉及到的知识点也是各种各样的类型，因此，加强培养学生的逆向思维能力，对于开展数学教学活动具有极强的推动作用。初中数学教师要将逆向思维能力看做是学生综合能力培养的重中之重，最大化的激发学生自主探索的兴趣，从而为提高学生创新精神及学习能力登顶坚实的基础。
一、影响学生逆向思维能力培养的重要因素
（一）思维定式不利于学生逆向思维的培养
思维定式指的是惯性思维，它的形成是学生在学科学习中的固有习惯或思维方式。学生依据之前的学习经验，在面对有难度的问题时，本能的选用思维定式来解决问题。因此，学生在探索知识的过程中，首要选择的就是思维定式，在问题的固定转化中，不利于学生逆向思维的培养。但是在初中数学课堂中，学生需要借助逆向思维方式有针对性且有计划地解决数学问题，从而使思维模式灵活变通，使掌握的数学知识更加牢固。
（二）落后的教学观念不利于逆向思维的培养
受传统教育观念的影响，对初中生的数学教学活动多是建立在以中考为目的之上的，初中教师仍以灌输式的教学模式进行授课，教师怎样教，学生就怎样听，致使学生形成了固定的思维模式。在数学学习中，仅仅依靠记忆的公式、概念，无法深化问题的层次，因而也就无法高效地解决有难度的数学问题。很明显，教师的教学内容中，没有培养学生思维能力等观念，致使学生逆向思维能力得不到很好的锻炼，阻碍了学生数学解题思路的优化，在一定程度上，不利于学生学习方法的改进。
二、初中数学教学中培养学生逆向思维能力的策略
（一）培养学习习惯，形成逆向思维意识
部分学生在学习数学的过程中，不善于动脑筋，若遇到有难度的题型时往往会等着教师的讲解，究其原因是学生已经依赖于这种做题方法。因此，教师要摆正自己的位置，明确自己引导者的角色，运用恰当的引导方式使学生参与到数学学习中来，不能越俎代庖，更不能将解题方式直接告诉学生。相较于高中阶段的学生，初中生缺乏丰富的知识及完善的思维，致使其认知层次及理解层次处于较低的阶段，另一方面，处在此阶段的初中生可塑性非常强，因此，数学教师应将培养学生良好的学习习惯放在教学的首要位置上，以此使学生形成逆向思维意识。在课堂教学中，教师要善于抓住思维的突破口，引导学生在探究的同时，自主养成思考的习惯。例如：在教学“相反数”的过程中，在了解了相反数的概念后，教师可用此概念的重点‘两个数的和为0，则这两个数为相反数。’来锻炼学生的逆向思维能力。教师：“这句话虽然字数不多，但其中潜藏的数学思想却很多。
比如：是不是只要是和为0，那这两个数就是相反数呢？”随后列出式子利用逆向思维让学生进行求证（-7）+4+3=0；（-5）+3+2=0;（-4）+（-5）+9+0……在教师的引导下，学生很快认识到，相反数其实只是两个数的关系，并不是和为0，就是相反数，因此，上述的说法不正确。教师继续提问：“当这两个数互为相反数时，这两个数字之间有什么样的数学关系？”随后，引导学生继续探究。因此，在数学教学中，对于问题的答案，教师不能直接告诉学生结果，而是引导学生开动脑筋，运用逆向思维来找出问题的答案，在培养良好的学习习惯的同时，为形成严谨的逻辑思维能力提供有利条件。
（二）借助数学公式，培养逆向思维能力
通常情况下，学生在解题时习惯正向运用数学公式，当稍微变动数学公式时，学生就会无从下手，因此，就需要教师在数学教学过程中多加列举逆向使用公式的例子，便于学生加深对相关公式的理解，让学生做到灵活运用，从而使学生应用能力得到提高。例如：在实际问题中经常会用到完全平方公式（a±b）2=a2±2ab+b2，但当遇到以下题型时，学生会十分茫然，如：已知a2+b2-2a-4b+5=0，求（a-1）2-ab的值。此时教师可先为学生讲解怎样将其简化，简化后变为（a-1）2+（b-2）2=0，然后得出a-1=0,b-2=0，随即得出a=1,b=2，然后将其带入式子中，最后得出-2，这是完全平方公式的典型例题，在锻炼逻辑思维能力的同时，逆向思维能力也随之提高，因此，数学教师在教学过程中，要鼓励学生逆用数学公式，学生的逆向思维能力自然而然的也会得到有效培养。
（三）借助论证法，培养逆向思维能力
解答问题的关键就是解题思路，若想达到培养学生逆向思维能力的目的，需要求学生运用先顺后逆的方法进行思考。使学生在顺推的过程中，初步建立数学意识，在逆推过程中培养逆向思考能力，进而两者再进行比较。教师也可运用反证法进行教学，将着手点放在数学命题结论的反面上，如：假使反面结论正确，让学生运用所学的相关知识去证明这个观点，若论证过程具有说服力，与之说法相吻合，则说明反面结论正确，反之，则结论不成立。运用这种教学方式，在培养学生逆向思维能力的同时，为学生对以往知识的巩固提供便利条件。例如：教师设定了这样的假设命题‘三角形有可能会有两个角是90°或有两个角大于90°，’要求学生判断时运用逆向思维，此时，学生展开论证，“三角形有三个角，若其中两个角为90°，再加上剩下的角，三角之和大于180°，更别提两个角都大于90°了，这种说法有悖与三角形内角和是180°，因此，假设的命题是不正确的。再如‘在同一个平面内，若两条直线都和第三条直线平行，那么，这两条直线也平行。’从结论的反面进行分析论证：两条直线不互相平行，就会产生唯一的一种关系，就是相交，这样就成了“在一个平面内过一个点有两条直线与第三条直线平行，”这与公理“平面内过一点有且只有一条直线和已知直线平行”的说法相矛盾，因此，假设不能成立。在解题过程中，运用论证法，对培养学生的逆向思维具有一定的作用。
结束语
综上所述，初中数学教学过程中，学生逆向思维能力的培养，不仅使学生在学习时解题思路得到创新，还能促进学生的全面发展，教师应灵活转变教学方法，培养学生良好习惯的同时借助数学概念、数学公式等强化学生逆向思维意识，让学生在这种意识的催动下，主动参与到教师对其的训练中来，从而为教学效率的提高奠定坚实的基础。
参考文献
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