张双
嵊州市剡溪小学 浙江嵊州 312400
摘要：“表面积计算”是长期困扰老师和学生的内容，为了更好地帮助学生走出“表面积计算”的困扰。本文整理了学生产生问题的原因，进行分析，并提出了减少错误发生的一些对策。
关键词：表面积计算；问题；原因；解决
“表面积”是在学生认识并掌握了长方体和正方体的基本特征的基础上进行教学的。学生从认识平面图形到认识立体图形，是空间观念的一次飞跃，探究表面积的知识需要学生有一定的空间想象能力和发散思维能力，它对于学生来说是一个新的概念，在学生头脑中建立清晰的表面积概念是解决问题的前提，也是加深学生对长方体和正方体特征理解的基础。
一、问题呈现—— 刨根问底寻找产生问题的原因
（一）概念混淆
“表面积”是学生认识了长方体和正方体的基本特征后开始学习的，认识表面积后又学习了体积。这些内容对学生来说都是新的概念，头脑中尚未建立起清晰的表象，他们容易将表面积与棱长总和、体积计算混淆起来。特别是在具体的情景问题中学生不能很好的判断所求的量跟棱长有关，还是跟表面积和体积有关。
（二）对应出错
学生知道长方体和正方体有三组面，能用上下、左右、前后来形容。但学生不能将长方体各个面的长和宽和它的长、宽、高一一对应起来。导致学生知道表面积的计算方法，但往往不能正确找到各个面的长和宽，数据代入时出错。
（三）生活经验缺乏
在长方体和正方体的表面积计算里，往往需要解决生活中的实际问题。但学生的生活经验有限，生活常识储备不足。即使知道要求其表面积，但常常不能判断要求几个面的面积，哪两个面是对应要求的，哪个面是只要单独求的。有的甚至根本不去判断生活情境，不考虑生活实际，只按照表面积的计算方法进行计算。
（四）应用能力不足
“长方体和正方体的表面积”的学习，在老师的不断讲解，学生的不断练习后，学生能掌握某一题型的解题技能。可题目的内容稍微改动，或呈现的问题稍微复杂些，学生就会无从下手。说明学生的灵活应用能力不足，基础知识也不够扎实，分析问题的能力更是薄弱，根本搞不清楚各数量之间的关系。
二、问题解决——对症下药提高解决问题的能力
（一）加强落实动手操作
1.进一步通过动手操作找准对应关系
初次教学这一内容时，在课堂上要求学生将长方体纸盒展开，在展开图中，分别用“上”“下”“左”“右”“前”“后”标明六个面，但每个学生只展开了一个长方体。只知道一种展开图的样式，在自己展开图上可以找到相对应的面，并得出长方体的表面积=长×宽×2＋长×高×2＋高×宽×2,但长方体的展开图有多种，学生不能将其全部一一对应。在复习课上，我采用小组合作的方式，再一次让学生接触长方体的多种展开图，分别找找哪些面的面积相等，寻找每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？并列出表格，让学生计算出每组所对应面的面积。
2.进一步通过动手操作深化学生认知
教科书上出现的让学生动手操作的习题。我往往会忽略或者叫学生自己去做一做。其实这一类习题要让学生单凭想象去理解是不正确的，学生没有很好的空间观念，根本无法去理解。要学生回家做不反馈的话，学生也不认为它是一项作业。如既然编排了动手习题，必定会有作用。为了能更好的让学生在动手过程中感知长方体、正方体的特征，我将此类习题再次进行操作，如教科书第26页的第12题，在教学中我虽然采用了多媒体让学生更加直观地将表面露在外面，但对于基础较差的同学，并未真正懂得。后来，我将这一内容作为家作，要求学生回家进行操作，做一个这样形状的图形，让学生边动手边发现表面积的变化，真正从意义上理解涂黄色油漆和红色油漆到底是那几个面。
3.进一步通过动手操作发现规律
在课堂中给予学生充分动手的机会，让学生在动手中体会表面积的变化。比如可以让学生用8个、12个或16个小正方体摆不同的长方体或正方体？学生会发现摆法不同，表面积的大小也不同，通过小组合作记录每种摆法的表面积，得出哪种摆法的表面积最大，哪种摆法的表面积最小。学生通过不断的尝试，就会发现摆出的图形长、宽、高越接近，表面积越小。长 、宽、高相差越大，表面积就越大。学生如果能通过自己动手操作发现，就会进一步加深对表面积的理解，同时也能培养学生的空间能力。
（二）加强测量单位教学
在学生脑中，对于线、面、体的理解是远远不够的，很多同学让学生在头脑中建立起长度单位、面积单位、体积单位的表象是学生区分棱长、表面积和体积的关键。由于学生对测量单位的掌握不够扎实，课堂中通过摸线、摸面等让学生学会区分线和面，从而再一次将三者进行教学，将厘米、平方厘米、立方厘米所代表的图形展示在多媒体上，让学生通过比较，更好地将三者区分开，让学生对它们有更深的理解。
（三）加强积累生活经验
1.了解表面积的实际需要
在生活中包装礼盒、做包装箱、粉刷墙壁、贴瓷砖等想要知道它们所需的材料的多少。就需要知道它们各自的表面积，才能更准确地计算材料的多少。这说明“长方体和正方体的表面积”在生活中应用广泛。让学生去寻找更多生活中需要知道表面积才能确定材料的多少的实际情况。进一步让学生体会到学习表面积的必要性。
2.积极积累生活经验
学生对于生活经验的缺少，使学生对习题中落水管、通风管、蓄水池、粉刷墙等不能理解。学生不知道他们是怎么样的，不知道他们有几个面，或者需要几个面？此时，就要让学生通过观察图片或者观察实物去了解物体的构成，带领学生找找学校中的物体，更直观将物体呈现给学生，加深学生的记忆。同时鼓励学生要有意识地用数学的眼光去观察，为数学的学习积累经验。通过活动“寻找生活中的表面积”，让学生更好地去观察生活，在班上进行交流，让同学们相互学习，共同进步。
一次次的对症下药，对学生“表面积计算”有了很大的提高，学生渐渐地走出了“表面积”的困扰。但它只是“空间与图形”的一部分知识，想要更好地掌握“空间与图形”的知识，空间观念的培养很重要。怎样才能更好地培养学生的空间观念？怎样才能更好地解决实际问题？这些都需要我们不断地思考和不断地尝试。
参考文献：
[1]王勤.调整教学行为，积累活动经验——以《长、正方体》学习为例[J].小学数学教学设计,2017(7).
[2]李祥军.培养学生检查习惯的三个步骤[J].小学数学教学设计,2017(9).