陈锋望
湖南省平江县第七中学 414501
一、研究学情，了解农村普通高中学生的数学现状
由于受地域限制，受教学资源限制，受社会效应影响等，农村普通高中每年招收高一新生，分数比示范性高中低好几十分，有的甚至达到一二百分。那么，他们的数学水平又是怎么样的呢？事实上，农村普通高中学生的数学水平已经不是什么“不容乐观”，而是“一团糟”和“一塌糊涂”，一般情况下，高一新生的中考成绩差距主要是语文，数学，英语，物理，化学等学科造成的，而数学成绩的差距尤为突出，该科平均分的差距甚至达到40分以上。
那么，他们在数学方面究竟存在着一些什么样的问题呢？从教学实践中发现，主要存在以下问题。
1.知识缺陷问题。农村普通高中学生的数学知识是杂乱无章和支离破碎的，毫无系统性，完备性；他们对所学数学知识的认识仅仅停留在感知或理解层面，少有达到掌握和运用阶段，因而是死板的，没有灵活性，正似一个人，换件衣裳就不认识了，要是戴上一个面具，就更是一团雾水。
2.能力缺陷问题。农村普通高中学生在能力上存在的问题是各种各样的：运算能力方面最明显的是丢三落四，顾此失彼，其次是口算，心算错误，尤其涉及到指数，对数，三角函数的运算和字母运算；分析和解决问题方面，前后不连贯，说理不清晰，循环论证现象频繁出现，不能深挖题目已知条件和隐含条件。
3.思维与逻辑缺陷问题。农村普通高中学生的数学思维是跳跃性的，不合逻辑的，以偏概全，以点概面的现象时有发生，语言不精练，逻辑不严密，前言不搭后语，想当然，空穴来风以及画蛇添足等是普遍现象。
4.数学品质与修养问题。农村普通高中学生的数学修养和数学品质是非常弱和差的，他们眼中，脑中，心中只有符号，公式，定理，十几年来从未享受过数学的美和乐趣，他们对分类讨论思想，化归思想，数形结合思想，方程与函数思想等基本数学思想缺乏认识和感受，甚至连概念都没有，闻所未闻；对反证法，构造法，放缩法等奇思妙想不理解，感觉不可理喻。
5.自信心和恒心，毅力缺陷问题。农村普通高中学生在数学方面由于屡战屡败，所以缺乏自信心，自卑感强，对数学作业，问题常常采取放弃，不闻不问，得过且过的做法，畏题如虎，没有恒心和毅力，一个问题如果五分钟还没有眉目就不再思考，老师指明的补救措施，也不试验，更不坚持。
6.学习方法缺陷问题 。农村普通高中学生学习数学简单而盲目，没有看到数学课的特性，一味的摘抄和死记硬背，而不是去理解，去比较，去联系，去区别，去探索，去发现，去分析，去归纳；又不能正确处理预习，听讲，练习，复习，不会调配时间，不会调整心态，在最佳时刻学习数学，并常常闭门造车，不去交流，不去讨论，不去请教。
二、根据学情因材施教，不盲目。
1.理解和关爱学生，农村普通高中的数学教师既要理解学生既迫切希望搞好学习，升入大学深造，又苦于数学差，面对数学无可奈何的苦衷；又要关爱学生升学困难重重，而家庭经济拮据，父母，亲友的期望无法实现，因而心似油煎的处境，故而，数学老师不能过激，要杜绝发脾气，指责，挖苦和讽刺；要与班主任一道多做思想工作，减轻学生思想负担，减轻学生学习的压力。
2.深入学生，了解学情，有的放矢。前面提到学生存在的问题形形色色，五花八门，并且常常顽症尚未解决，而新疾有层出不穷；既有全班同学的流行病，也有少数同学的个别症状，教师必须深入学生，了解学情，发现症结，对症下药，做长期的，耐心细致的攻坚治顽工作。
3.钻研教材，依据大纲，针对学情，精心备课，重点放在培养“双基”，以下几个方面必须加强：其一，知识上要勾前摄后，横联类推。正如前述，学生的知识是破碎的，某些环节脱链，教师应该考虑到和照顾到。引入新知，要复习相关知识，不能畏麻烦，也应该照顾到学习后继知识可能遇到的困难，多加引申，提前铺路，此所谓“勾前摄后”；相似，相近的新知学习，要横向联系，类比推理，分析比较，帮助他们理清关系，找出联系与区别，避免混淆，合乎“比较见异同，比较分优劣，比较出真知”，此所谓“横连类推”；其二，练习设计，不能照搬照抄教材，教参，要避开“繁，难，偏，怪”，甚至中等以上难度的题目，练习应该增设过渡小题，起点拨与启发作用，又能降低难度，调动全班参与；其三，加强分析解剖与归纳总结，抓住定理与概念中的关键词和前提条件，强调公式中的符号，系数，知识，有效范围等易错易漏部分，具体，细密地分析题设与结论，逐步培养分析问题的已知条件，挖掘隐含条件的能力；概念，定理，例题，练习讲评后要有周全而及时的总结，纠正存在的问题，归纳常规方法；其四，预测学生可能出现的问题，会掉入的陷阱，会碰到的难以逾越的鸿沟，备出有针对性且切实可行的解决措施；多举简单例，熟悉例，帮助学生突破难点；其五，要板书的例题应该书写规范，严密有理，不要有跳跃性，要简洁精练，不要拖泥带水，能真正起到示范作用，帮助学生克服以前养成的“能想出解题方法，却不能整理出解题流程和证明过程，写不出正确次序，或语无伦次，累赘臃肿”的毛病；其六，试卷备课不能只有试题答案，要对考试结果做全面的调查研究和分析评价，统计每题错误人数，了解学生掌握知识的情况，分析错误原因，及时进行补救。
4.放手发动群众，鼓励学生全民积极参与。新知学习，探索与巩固练习要启而不发，引导学生思考，讨论，交流，探索，积极大胆地发表自己的见解，允许并希望学生充分暴露自己的缺点与错误，以便教师对症下药，学生也因吃一堑，长一智而少犯同样的错误，又因为参与上述活动而享受乐趣，更优学生因解决了问题而享受劳动成果的成就感。
5.全面把握高中三年教学内容和教学进度，及时融入基本的数学思想，重点总结常规解法，适当推介特殊解法，鼓励一题多解，培养思维品质。
6.作业批阅要找出症结，大面积问题，第二天应及时讲评，个别学生的顽症，要面批面改，面纠面剋，引起重视。课后辅导，内容与形式可以多种多样，时间可长可短，比如，可以请一位学生演算一道题，看他到底是运算错误，还是知识缺失？是概念混淆，还是公式适用范围搞错，抑或是缺胳膊少腿？是推理不合逻辑，还是循环论证？又比如，可以经常举行数学讲座，或与少数学生很随意的座谈，可以讲数学史，也可以介绍数学人物，可以讲数学学习方法，也可以讲一个数学专题等等。