陈锋望
湖南省平江县第七中学 414501
一、研究学情,了解农村普通高中学生的数学现状
由于受地域限制,受教学资源限制,受社会效应影响等,农村普通高中每年招收高一新生,分数比示范性高中低好几十分,有的甚至达到一二百分。那么,他们的数学水平又是怎么样的呢?事实上,农村普通高中学生的数学水平已经不是什么“不容乐观”,而是“一团糟”和“一塌糊涂”,一般情况下,高一新生的中考成绩差距主要是语文,数学,英语,物理,化学等学科造成的,而数学成绩的差距尤为突出,该科平均分的差距甚至达到40分以上。
那么,他们在数学方面究竟存在着一些什么样的问题呢?从教学实践中发现,主要存在以下问题。
1.知识缺陷问题。农村普通高中学生的数学知识是杂乱无章和支离破碎的,毫无系统性,完备性;他们对所学数学知识的认识仅仅停留在感知或理解层面,少有达到掌握和运用阶段,因而是死板的,没有灵活性,正似一个人,换件衣裳就不认识了,要是戴上一个面具,就更是一团雾水。
2.能力缺陷问题。农村普通高中学生在能力上存在的问题是各种各样的:运算能力方面最明显的是丢三落四,顾此失彼,其次是口算,心算错误,尤其涉及到指数,对数,三角函数的运算和字母运算;分析和解决问题方面,前后不连贯,说理不清晰,循环论证现象频繁出现,不能深挖题目已知条件和隐含条件。
3.思维与逻辑缺陷问题。农村普通高中学生的数学思维是跳跃性的,不合逻辑的,以偏概全,以点概面的现象时有发生,语言不精练,逻辑不严密,前言不搭后语,想当然,空穴来风以及画蛇添足等是普遍现象。
4.数学品质与修养问题。农村普通高中学生的数学修养和数学品质是非常弱和差的,他们眼中,脑中,心中只有符号,公式,定理,十几年来从未享受过数学的美和乐趣,他们对分类讨论思想,化归思想,数形结合思想,方程与函数思想等基本数学思想缺乏认识和感受,甚至连概念都没有,闻所未闻;对反证法,构造法,放缩法等奇思妙想不理解,感觉不可理喻。
5.自信心和恒心,毅力缺陷问题。农村普通高中学生在数学方面由于屡战屡败,所以缺乏自信心,自卑感强,对数学作业,问题常常采取放弃,不闻不问,得过且过的做法,畏题如虎,没有恒心和毅力,一个问题如果五分钟还没有眉目就不再思考,老师指明的补救措施,也不试验,更不坚持。
6.学习方法缺陷问题 。农村普通高中学生学习数学简单而盲目,没有看到数学课的特性,一味的摘抄和死记硬背,而不是去理解,去比较,去联系,去区别,去探索,去发现,去分析,去归纳;又不能正确处理预习,听讲,练习,复习,不会调配时间,不会调整心态,在最佳时刻学习数学,并常常闭门造车,不去交流,不去讨论,不去请教。
二、根据学情因材施教,不盲目。
1.理解和关爱学生,农村普通高中的数学教师既要理解学生既迫切希望搞好学习,升入大学深造,又苦于数学差,面对数学无可奈何的苦衷;又要关爱学生升学困难重重,而家庭经济拮据,父母,亲友的期望无法实现,因而心似油煎的处境,故而,数学老师不能过激,要杜绝发脾气,指责,挖苦和讽刺;要与班主任一道多做思想工作,减轻学生思想负担,减轻学生学习的压力。
2.深入学生,了解学情,有的放矢。前面提到学生存在的问题形形色色,五花八门,并且常常顽症尚未解决,而新疾有层出不穷;既有全班同学的流行病,也有少数同学的个别症状,教师必须深入学生,了解学情,发现症结,对症下药,做长期的,耐心细致的攻坚治顽工作。
3.钻研教材,依据大纲,针对学情,精心备课,重点放在培养“双基”,以下几个方面必须加强:其一,知识上要勾前摄后,横联类推。正如前述,学生的知识是破碎的,某些环节脱链,教师应该考虑到和照顾到。引入新知,要复习相关知识,不能畏麻烦,也应该照顾到学习后继知识可能遇到的困难,多加引申,提前铺路,此所谓“勾前摄后”;相似,相近的新知学习,要横向联系,类比推理,分析比较,帮助他们理清关系,找出联系与区别,避免混淆,合乎“比较见异同,比较分优劣,比较出真知”,此所谓“横连类推”;其二,练习设计,不能照搬照抄教材,教参,要避开“繁,难,偏,怪”,甚至中等以上难度的题目,练习应该增设过渡小题,起点拨与启发作用,又能降低难度,调动全班参与;其三,加强分析解剖与归纳总结,抓住定理与概念中的关键词和前提条件,强调公式中的符号,系数,知识,有效范围等易错易漏部分,具体,细密地分析题设与结论,逐步培养分析问题的已知条件,挖掘隐含条件的能力;概念,定理,例题,练习讲评后要有周全而及时的总结,纠正存在的问题,归纳常规方法;其四,预测学生可能出现的问题,会掉入的陷阱,会碰到的难以逾越的鸿沟,备出有针对性且切实可行的解决措施;多举简单例,熟悉例,帮助学生突破难点;其五,要板书的例题应该书写规范,严密有理,不要有跳跃性,要简洁精练,不要拖泥带水,能真正起到示范作用,帮助学生克服以前养成的“能想出解题方法,却不能整理出解题流程和证明过程,写不出正确次序,或语无伦次,累赘臃肿”的毛病;其六,试卷备课不能只有试题答案,要对考试结果做全面的调查研究和分析评价,统计每题错误人数,了解学生掌握知识的情况,分析错误原因,及时进行补救。
4.放手发动群众,鼓励学生全民积极参与。新知学习,探索与巩固练习要启而不发,引导学生思考,讨论,交流,探索,积极大胆地发表自己的见解,允许并希望学生充分暴露自己的缺点与错误,以便教师对症下药,学生也因吃一堑,长一智而少犯同样的错误,又因为参与上述活动而享受乐趣,更优学生因解决了问题而享受劳动成果的成就感。
5.全面把握高中三年教学内容和教学进度,及时融入基本的数学思想,重点总结常规解法,适当推介特殊解法,鼓励一题多解,培养思维品质。
6.作业批阅要找出症结,大面积问题,第二天应及时讲评,个别学生的顽症,要面批面改,面纠面剋,引起重视。课后辅导,内容与形式可以多种多样,时间可长可短,比如,可以请一位学生演算一道题,看他到底是运算错误,还是知识缺失?是概念混淆,还是公式适用范围搞错,抑或是缺胳膊少腿?是推理不合逻辑,还是循环论证?又比如,可以经常举行数学讲座,或与少数学生很随意的座谈,可以讲数学史,也可以介绍数学人物,可以讲数学学习方法,也可以讲一个数学专题等等。