袁宇峰
江苏省常熟市虞园小学 215500
【摘要】：珠心算教学倡导“融合、适度、自主、乐学、分层”，构建多维目标的高效课堂。在常熟市珠心算协作组的教学研讨活动中，笔者结合学校正在研发的珠心算训练系统，运用平板电脑，设计并执教了《几笔一位的心算能力拓展》一课，结合教学设计和教学尝试，展望现代技术下的珠心算课堂的发展方向。
【关键词】：训练系统 平板电脑 珠心算 融合 适度 分层 自主 乐学
珠心算教师在课堂教学中经常困扰的问题有三，一是感觉“枯燥”。所谓“枯燥”，为了发展和巩固学生的珠心算能力，学生因需要大量的重复练习而“枯燥”，老师因大量批阅而“枯燥”。二是培养学生正确运算的手段捉襟见肘。珠心算教学中纠正学生的错误拨法是十分重要和必要的，然而算盘的运算结果盘面上只有最后一步的珠图，答案一旦有错，没有过程的追朔很难知道错在哪里？教师往往都是准备每步运算结果的盘式图进行核对来纠错，费时费力。三是分层教学缺乏好的办法。在同一课堂上让不同的学生都有不同的发展感觉很难。针对珠心算教学生态里出现的一点一滴的“负能量”，我们常熟珠心算一直在倡导课堂要体现“融合、适度、自主、乐学、分层”的十字教学理念，目的就是想针对性的解决上述问题，构建珠心算高效课堂。然而老师和学生都把头埋在了训练里，又如何去使这些教学理念真正落地呢？
“困则思、思则变、变则通”。与其让这样困惑摆在面前，让珠心算教学生态里的负能量慢慢增长，不如积极求变，来转化这一困境。因此，笔者借着常熟市珠心算协作组的教学研讨活动的平台，结合学校正在开发中的珠心算训练系统，运用平板电脑，设计并执教了《几笔一位的心算能力拓展》一课，结合一些教学设计和教学尝试，来展望珠心算在现代科技中的一些发展方向。
一、融合学科，珠算过程留有痕迹。
数学学科与珠心算学科都是建模学科，即通过搭建一些通用的结构方法来解决问题。数学学科的加法竖式是一个可以“边计算边记录”的模型，运算时把每一步的运算过程完整的记录下来，如果算错，就能通过复查运算过程，发现出错的步骤，这对于学生学习时发现错误和改正错误具有极大的意义。珠心算的算盘也是一个数学模型，它通过算珠运动的变化规律来进行运算。但是算盘运算结束后，只能保留最后一步运算结果，使得珠心算在出现计算错误时，我们难以发现错误出现在哪一步，只能重算。那么珠心算模型是否能与数学模型融合，让这种珠算过程也留有痕迹呢？带着这些思考，我在教学过程中融入了一些我的尝试。
教学设计：
课件出示一道10笔一位的题目，卡片挡住了一部分，显示6+9+7，看了这一部分算式，你能马上说出答案吗？说说你是怎么想的？说明：先算6+9，去一进一得15，再算15+7，上二去五进一，得22。心算的过程就是在脑子里的虚算盘上边拨边算。接下来学生在平板电脑上练习完成3笔一位心算10题。寻找做错的学生，板演“复习错题”功能，帮学生回看一遍运算过程。再出示两行6+9+7-3+8，说说你打算怎么算？说明运用已有得数22接着算22-3+8，理解3笔的心算再多算2笔就是5笔。然后学生再在平板电脑上完成5笔一位心算10题，挑选学生板演“复习错题”。依次类推，逐步教学7笔一位和10笔一位。
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思考：为了拓展心算笔数，我设计了一个10笔一位的遮挡练习，在遮挡逐步被移开的过程中，让学生体会到心算笔数的拓展是在前几笔的已有心算答案基础上，逐步增加的，只要能算3笔，加一步就是4笔，再加一步就是5笔。每加一笔运算，只是增加一句口诀。如果能把每一步的口诀都记录下来，那么即使做错，也可以通过正确口诀回放，对比出自己错误的地方。因此我们的珠心算训练系统，可以显示出每一笔计算所用的口诀，从而方便学生通过对比正确口诀来复查错误。学生答错的题目，点击“错题回看”就可以看到它的口诀步骤，这就像数学的竖式记录运算过程一样，“错题回看”把珠心算运算的正确过程记录了下来。这种和数学学科模型进行融合的尝试，让珠心算留有痕迹，更加遵循了教学中应该及时发现错误、纠正错误、进行过程性评价的教学教育理念。
展望：珠心算是一门数形结合的学科，算盘的算珠运动变化过程就是一个五升制和十进制结合的数学模型。以往的珠心算教学，算盘演示是一个重要的教学手段，但是算盘演示都要借助老师操作完成，而这次研发的珠心算训练系统，因为从算法上采用了口诀推动运算的计算方式，所以，在将来的程序设计上，在平板电脑上演示任何一道题的算珠运动过程，都是可以实现的。这样一来，珠心算训练系统不仅能算答案，还可以看口诀运算过程，更可以看珠像运动痕迹，从而达到“算式”、“口诀”、“算珠”三维一体共同教学。
二、适度训练，珠像练习不再盲目。
心算能力的培养，必须依赖一定量的珠心算训练，才能在大脑中产生珠像，进而促进心算能力。这一定量的训练，对于不同的学生，往往有不同的标准。而对于老师来说，就像一个永远无法平衡的天平，始终难以兼顾“先进生”和“后进生”两个端点。不论练多练少，都不能满足每一个学生个人的要求。最终老师只能依靠自己的教学经验一刀切，让学生“适度”的练。即使如此，在练习中，老师因课堂时间有限，每天只能布置一两次作业，最多只能做到一两次反馈，在这么有限的反馈次数下，老师又如何能做到真正“适度”的练习呢？所以在教学设计中，我也琢磨着，能不能增加反馈的次数，及时通过反馈调整训练呢？
教学设计：全课的心算练习题共有八组（如图），随着教学环节安排练习，每完成一组练习题，系统自动校对，显示“答对几题”、“总计几秒”，根据现场学生每组题完成情况，决定是个别纠正，还是大家一起再做一遍。也鼓励学生如果成绩不理想，可以马上重做一次，系统会自动记录学生最好的一次成绩。
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思考：在教学中，学生通过平板电脑在完成练习一至练习三时，正确率都非常高，只有个别学生偶尔有计算错误，那么我通过10道题的摸底，就能迅速确认学生的能力水平已经基本达到了3笔、5笔、7笔一位的心算要求，我也就不再重复去练习这些题目。但是学生在练习10笔一位的心算题时，错误人数达到了6个，也就说明学生完成10笔一位的心算存在一定的困难。那么我及时在课堂上允许那几个做错的学生，再挑战一次10笔一位，争取全对。这种及时的反馈帮助那些没能达到要求的学生可以适度的增加训练，也可以帮助那些已经达到要求的学生适度的减少训练，这也是传统珠心算课堂所难以达到的。通过部分学生的加练，最终16位同学都以全对的成绩完成了10笔一位的心算题。虽然是一次小小的加练，但是对于那6位同学来说，更是重建珠心算信心的过程。学生通过加练，也能答对全部题目的学习体验，对于他们将来克服困难，不断挑战的学习精神培养是一个不可或缺的宝贵经验。
展望：与老师依靠教学经验来判断学生的弱项不同，训练系统的判断更加快速准确，在将来的系统开发中，可以根据学生的错题所包含的口诀，依托一些智能分析系统，筛选出易错口诀。再借助这套系统特有的口诀运算模式，反向运用，做到学生哪句口诀不熟练，老师就勾选和那句口诀有关的题目来练习，从而使题目更有针对性。如果智能系统设计更精细化，甚至可以针对每个学生不同的弱项自动生成适配的训练题，真正做到训练针对，题量适度。
三、难度分层，相同课堂不同发展。
传统的珠心算课堂，一节课只能围绕一个进度展开教学，老师想要在课堂内实践分层教学，就要准备大量不同的练习题组和纸质印刷的题目，因为无法预估学生的学习进度，就要为每个题组准备充足的练习纸。在课堂上选做题目，无形中就造成了纸张的浪费。而不同题组的答案校对又会占用大量的课堂时间，因此教师只能放弃分层教学。而一些具有钻研精神的教师，在分层教学的尝试上，也只能停留在相同时间完成不同数量的题目，使得学生获得数量上的分层发展。但是珠心算是一门知识迁移拓展的学科，学生掌握了3笔的心算，自然而然就能把心算方法迁移到5笔、7笔、10笔。不同能力的学生，因自身记忆力和专注力的极限，在笔数的迁移发展中都有自己的运算极限。如果可以让题目设计能针对不同能力的学生做到分层设计，这就是我目前正在进行的一种尝试。
教学设计：现在你们已经掌握了10笔一位的心算，有没有什么打算？想不想再挑战更高的难度啊？老师给你们准备了12笔一位（两星）、15笔一位（三星）和20笔一位（四星）的三组题，你试着自选一组作答，如果还能答对，再获得对应星数。
思考：我在练习中设计了一道自选题练习，学生掌握了10笔一位的心算能力，都对自己的能力充满信心，想要获得更高的挑战。但是不同的学生其实对自己能力的信心是不一样的。依靠珠心算训练系统的自动校对功能，我就可以大胆进行分层练习。学生第一次做自选题，有的学生比较胆小，为了拿星选择了12笔的心算，并且全对了，有的学生比较贪心，选了20笔的心算，但是5题全错。这些结果都是课堂自然的生成，无论学生挑战成功还是失败，其实都让老师更细致的了解了学生的心算水平。传统课堂老师只能布置一个练习，只有一条合格线，学生要么过关，要么不过关。但是在平板课堂，老师就能看到，有的学生能做12笔了，有的能做15笔了，有的能做20笔，鼓励全对的学生可以再提高些难度进行尝试；也有的学生20笔5题全错，那可能就需要降低些题目难度。这些细化的统计数据，使得学生有了更细化的层次区分，不再是只有一条标准的课堂。
展望：如果课堂可以精准做到针对每个个体的分层练习，那么将来的珠心算的课后训练也可以实现自动分层出题。如果学生能做对10笔的题目，那么系统就为他提供11笔的题目，再逐步增加到12笔、13笔等等。让每个学生的训练都由系统量身定做，让每次训练都可以因“人”施教，逐步实现系统分层出题的自动化，为老师的教学提供更便捷的辅助。
四、自主学习，学生主导反转课堂。
珠心算教学最容易出现的弊病就是重复练习，千篇一律的训练让学生和老师都感到枯燥乏味。老师特别希望学生能结合自己的水平自主选择合适的练习，但是没有一个合理的评价系统又如何能让学生自主学习呢？学生怎么才能知道自己应该做难一点的题目还是简单一点的题目呢？如果老师一个一个去指导，每天短暂的教学时间里又如何能做到呢，课堂只能回归到流水线一样的工厂模式，毕竟工厂模式虽然枯燥乏味，却是极具效率的。那么如果有一个能代替老师的自动评价系统，课堂会发生反转吗？
教学设计：完成12笔、15笔、20笔一位心算自选题，珠心算训练系统自动汇总答对题数和完成时间。教师点评。说明：大家看了自己的挑战成绩，有的同学选的笔数少全对了，想不想挑战更多笔数，多拿一颗星呢？有的同学尝试了20笔，但是全错，要不要降低难度，争取拿到星星奖励呢？大家根据自己情况，重新选做自选题，如果有提高，也能重新获得相应的星数。
思考：在上个教学环节中，学生第一次自选练习，只有一位同学选了12笔心算，并且平板电脑立刻就告诉他全对，其他学生都选的20笔，但是完成情况差别明显，有全对的，也有5题全错的。这是因为学生的年龄特点，很多时候对自己的水平没有客观准确的认识。如果学生不能准确判断自己的水平，那么自主学习也就无从谈起；如果没有准确的评价反馈系统，那么课堂的上所谓的自主学习，很多时候更像是没有目的的自由探索，并不能起到相应的教学效果。但是在这个教学环节中，学生通过平板看到了自己第一次练习的反馈成绩后，我让学生第二次做自选题，这次没有人再选12笔的心算，有5位同学选了15笔的练习，其中4位全对，剩余的还是选了20笔，全对人数明显增加了。通过这次重选，学生的训练明显具有了更合理的选择，并且这个合理的选择是学生依据训练系统的反馈信息，自主做出的选择，这就是一次有效的自主学习。学生在第二次选择题目的过程中成为了学习的主导者，而且选题的效果，可能与老师依照经验的推荐相比，更加有效，更有针对性。这样的课堂，即使老师不去插手教学，也能取得很好的教学效果。
展望：如果我们能搭建一个科学、合理的珠心算自主学习平台来能分担老师教学压力，就能让学生由“要我学”转变成“我要学”。围绕训练系统的评价反馈，如果我们还能加上前置的视频教学，搭配更具有针对性的适度练习，根据答题反馈再给予学生合理的分层训练推荐，就可以搭建起一个自主学习平台。如果学生可以自己学、自己练、自己纠错、自主训练，那么珠心算的教学模式就能发生反转。传统的1对40的“老师教”逐步发展为一人一台设备的1对1的“学生学”的自主学习模式，再结合一些社交模式的挑战功能和分享功能，相信学生会沉浸在这个学习平台中不断探索。
五、孩子乐学，金榜题名激趣课堂。
传统珠心算的课堂，老师经常设计一些环节，让学生互相比拼，或者设置一些奖励，让学生竞争获奖，从而激发学生的学习兴趣。这样的激趣环节，往往在课堂上能营造很好的学习氛围，但是这种激趣环节是老师设置的，是一种课堂的“包装”，那能不能让学生自发的去发现珠心算中的一些趣味环节呢？所以我在课上偷偷设置了一个隐藏环节，让学生自己去发现。
教学设计：珠心算训练系统可以自动统计答对题数和完成时间，并按正确率和速度排名（如图），课上学生完成了一组题目后，开始窃窃私语，互相暗暗比拼谁停留在第一名，当邹珽宇同学以一秒的优势超过了王郭彧轩同学，成为排名第一的时候，他忍不住喊出了一声“ye!”。
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思考：实时的前五排名，其实是对学生学习成果的一种肯定，这种肯定不需要老师刻意去营造，也不用小奖品去奖励，因为荣誉是学习最好的动力。这个实时排名系统，是按照当前已完成的练习的学生成绩进行排名的，当有新的学生完成并进入前五名时，排行榜就会随时更新；当学生看见自己超过别人时，他会获得巨大的成就感，同时，他被别人超过时，也会激发他再次挑战题目，夺回冠军的斗志。而对于没有上榜的同学，这个小小的榜单就像一个榜样，激励着他们继续努力。一个小小的排名就能激发出学生无穷的学习动力，学生的珠心算水平会在这种你追我赶的气氛中，将老师要我学转化成了学生我要学，乐学氛围自然就形成了。
展望：这个珠心算训练系统是依托网络的在线系统，所以如果使用的学校多了，设计一个“心算王”比赛也是很容易达成的。例如每月一次的在线竞赛比拼，分类别、分题组给出一个更大范围的区域排名，那这样的荣誉就更能肯定学生的珠心算水平。相比过去一年一次的现场比赛，网上竞赛成本更低，举办的次数也能更多，学生参与的比例也就更大。
以上是笔者依托学校小学珠心算训练系统进行的“现代教育技术+珠心算，构建多维目标的高效课堂”的一次尝试，通过实践与思考笔者认为：平板电脑与传统课堂的紧密结合、软件功能与教学需求的无缝衔接，改变了传统课堂的教学方式，转变了以往学生的学习方式，给珠心算课堂带来了太多的惊喜和高效，真正使得我们倡导的“融合、适度、分层、自主、乐学”的珠心算教学理念落地生根，开花结果。