代军英
新疆第四师75团中学835605
摘要：针对刚升入初一的大部分学生，在数学学科通常会于“理数的混合运算”的知识点上出现分化。这是因为和小学所学的分数混合运算相比，有理数的混合运算存在较多不同，不仅需关注计算绝对值而且要把握好符号，很多民族学生会觉得力不从心。若是仅进行练习而不讲技巧，不仅耗时而且难以提高准确率，可要是依据题目灵活应用交换律、结合律等，则能简化运算有理数加减法的过程，在提升解题准确率与效率的同时，有利于学生养成善于思考的好习惯。对此，文章将简要分析“有理数加减混合运算”的相关教学路径。
关键词：教学分析；初中数学；有理数加减混合运算
引言：在有理数中，有理数加减运算属于简单运算也就是所谓的一级运算，其是有理数运算的核心基础。在了解有理数的加法运算与减法运算后，怎样熟练进行加减混合运算，重点在于依据相应的加法运算律，对加数进行科学分组，这样在减少运算量的基础上，提高运算速度。
一、例题讲解，强化运算能力
课堂中的练习与设问需要符合民族生的整体特点，创设和学生思维相符的教学情境，让学生可以积极参到新知探究活动中。另外，教师还需遵循因材施教原则，引导学生提出有价值的数学问题。
题目1：（-46）-（-17）+23+（-14）＋(-17)-(-27)。
首先，教师可以让学生独立完成以上题目，然后全班进行交流。
生：首先将问题中的减法统一为加法，从而得到“-46＋17＋23-14-17+27”，然后通过运算律将6个数划分成两组，正数组是“17+23+27”、负数组是“-46-14-17”，最后结果是“-10”。
生：也可以将题目分成三组，将互为相反数的17与-17分为一组，然后是同号的两组，正数组是“23+17”、负数组是“-46-14”，这样可以进行简便计算。
师：在上述计算中，有哪些是值得我们学习与借鉴的好的方法呢？
生：在计算过程中首先将混合运算当中的减法统一变为加法，然后是省略加号及括号，最后在通过各种运算律进行计算。
生：首先结合算式当中互为相反的数。
在学生畅所欲言后由教师进行总结和归纳。在进行有理数加减混合运算时，首先需要统一加法运算，然后观察算式当中的各个加数特征，灵活使用运算律，依据“凑零——凑整——凑同号”的原则组合各加数，进而达到简便运算的效果。
然后教师可以让一位同学设计问题，进行巩固训练：（-0.5）-（-7）+（+2.75）－（-）-17+0.5。这道问题中既包含小数和小数、分数和同分母分数相加，要是直接逐项相加十分复杂。而若采取结合相加的方式，则可以简便运算。
（-0.5）-（-7）+（+2.75）－（-）-17+0.5
=（-0.5）+7+2.75+-17+0.5
=[（-0.5）+0.5]+（7-17）+（2.75+）
=-10+3.5
=-6.5。
二、感受数的正负号、运算符号的统一
以（+4）+（+8）+（-6）为例，在进行“美化”之后成“4+8-6”，引导学生探究这时算式的称呼。例如某学生认为“4+8-6”能够读成“4加8减6”，也有学生认为“4+8-6”能够读成“正4正8与负6的和”。数学教师应把握这个机会询问学生原因，学生解释“4+8-6”能看成是“（+4）+（+8）+（-6）”省略括号与加号的结果，加之是加法运算因此可以读成“正3正7与负5的和”。学生的提出的两种读法均为正确的不同读法，在其身上反映出针对算式的不同理解思路，比如“4加8减6”倾向于算式运算符号，而“正4正5与负6的和"则倾向数的正负号。相同算式的两种读法好似一个人拥有不同的称呼，由此也反映数学算式的不同侧面。通过这样的问题剖析，旨在让学生理解运算符号“+、-”以及一个数的“正、负”符号，虽然读法不同可是本质相同，均可以表示相同问题的解。其实在同一算式中，并不需要清楚划分运算符号以及数的性质符号，反而可以模糊彼此间的区别。
三、提高对有理数运算法则教学的重视
针对民族初中生实际情况而言，应充分考虑其源于本民族的数学感知。清楚其针对知识内容的接收、储存等一系列思维活动，找出和学生已掌握数学知识紧密衔接的教学内容。例如，在进行有理数运算教学时，一些数学教师误认为有关运算法则的教学均需要学生牢固记忆即可。可是采取这样机械化的学习模式，对学生理解运算法则十分不利。在接受学习理论中强调应在日常教学中防止出现机械学习，那么在进行有理数运算法则教学时，同样需要最大限度让学生的学习更有意义[1]。而之所以在运算法则课堂教学中存在的机械学习问题，主要原因如下：在学习运算法则时学生确实知识本身逻辑意义的认知；未能形成新旧运算法则的有效联系。本文建议，在进行运算法则教学时可以通过情景教学，深化学生针对运算法则的认知，以生活模型来对有理数相关运算法则清楚阐释。比如学生在刚开始学习有理数加减法则时，教师可以引导学生把正数视为“向左走”，而负数则是“向右走”。以（-5）+（+6）=-1为例，教师可以解释成小美先首先右前行了5m然后向左行进6m，最终小美处于的位置是在初始位置右侧的1m。教师应注意问题设置不要存在较大思维坡度，应从学生现有认知角度出发加以调整，为学生探索提供便利条件，教师可以根据数轴两点距离公式进行变式训练，以此活跃学生思维[2]。
结束语：针对在当前有理数加减混合运算中存在的问题，在实际教学过程中教师要应关注新旧概念存在的联系、关注民族学生理解负数本质的程度、提高对教授有理数运算法则的重视。另外，还应对学生解答有理数混合运算的过程进一步规范，在帮助学生养成良好的数学学习习惯的同时，适当增加习题练习量。
参考文献：
[1]周心馨.有理数运算错误类型分析与教学对策研究[D].淮北师范大学,2019.
[2]金娜.《有理数的运算》需要把握“八法”[J].学生之友(初中版),2012(04):50.