空间几何体章末复习

发表时间:2021/4/1   来源:《中国教师》2020年第33期   作者:  龙静
[导读] 由于学生之前学过空间几何体,并且对本章节的掌握情况较好,所以在本课时的设计中只针对于学生在之前容易犯错和没有搞清楚的问题进行进一步深化
        龙静
        (重庆市涪陵十五中408000)

一、学情分析:
        由于学生之前学过空间几何体,并且对本章节的掌握情况较好,所以在本课时的设计中只针对于学生在之前容易犯错和没有搞清楚的问题进行进一步深化
二、教学目标:
【知识目标】
        1.通过学习使学生能够熟练的求解空间几何体表面积和体积,包括对不规则空间几何体体积的求解;
        2.通过学习让学生进一步掌握原图与直观图的转化方法;
        3.通过学习让学生掌握三视图还原的一般方法。
【能力目标】
        1.通过利用几何画板探索解决不规则几何体体积的求解,达到培养学生空间想象能力和创造力的目的,同时达到培养学生实际动手能力的目的;
        2.通过Moodle平台进行教学,达到培养学生信息技术素养的目的。
【情感目标】
        1.通过Moodle平台形象生动的揭示数学的本质,达到培养学生学习兴趣的目的;
        2.通过Moodle平台进行学习逐步培养学生利用信息技术解决实际问题的意识;
        3.在求解不规则空间几何体体积的过程中培养学生转化的思想在解决数学问题时的重要意义和价值。
三、教学重点与难点:空间几何体表面积和体积的计算(包括不规则几何体)和三视图的还原,
        四、教学方法:利用Moodle平台和几何画板结合进行教学
五、教学过程:
【环节一】温故知新
        设计意图:本环节主要是让学生对本章所学知识进行简要的回顾,为本堂课的顺利进行做好铺垫。
预设过程:
        1.让学生回忆所学的空间几何体的形状以及它们的分类(柱体、锥体、台体),并回忆它们的体积和表面积的计算公式;
        2.让学生回忆直观图的画法,进一步巩固直观图和原图的转化原理;
        3.让学生回忆三视图的形成原理,掌握正视图、侧视图和俯视图三者之间的关系,为后面讲解三视图的还原做好准备。
说明:由于学生是首次使用Moodle平台进行学习,所以在回顾旧知的过程中,教师将具体讲解第一个问题的操作过程,引导学生如何利用Moodle平台进行复习,使学生在熟悉Moodle平台操作的同时也复习了学过的知识。对于第二问和第三问将由学生模仿第一问的复习方式进行复习。Moodle平台可以通过网络给学生提供丰富的学习资源,不同的学生对知识的掌握层次也不一样,利用Moodle平台进行教学,基础好的学生可以自主的学习平台上提供的拓展资源,基础较差的学生也可以自主选择基础问题的学习链接。通过这样的方式可以让每一位学生在课堂中都有收获,从而充分展示了Moodle平台进行教学的优势。
【环节二】巩固训练
        设计意图:因为Moodle平台有实时评价的功能,为了在本节课的设计过程中将充分体现这一强大优势,所以我设计了一个定时检测(10-15min),进一步检测学生对本章知识的掌握情况,对于学生出现的常见错误予以及时纠正和指导。
预设过程:
        1.先让学生花10-15min时间完成事先准备好的检测题目(虽然是同样的题目但是Moodle平台在具体的分配题目时打乱了题目的顺序和选项的顺序,所以每位学生的做的题目一样,但是题目表现的方式不一样)。
    
通过本题目,让学生进一步熟悉圆锥、圆台的表面积和体积的计算公式,并对逐步渗透不规则几何体的体积求解的一般方法(分割成几部分规则的几何体分别进行求解)
3.某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的表面积是(    )

        由于学生对于三视图的还原掌握得不是很熟悉,对于稍微复杂一点的三视图还原很多学生根本不知如何下手,所以通过本题目的讲解意在让学生掌握三视图还原的一般方法(先画长方体,再看俯视图,最后根据正视图和侧视图确定哪一点可以往上拉)
        4.根据学生的掌握情况和时间确定是否让学生通过几何画板具体操作如何还原三视图,达到进一步巩固的目的。
        说明:在学生进行测验的过程中教师进行巡视,对需要帮助的学生提供及时指导。同时教师也可以通过电脑清楚的看到学生的完成进度和情况,通过Moodle平台强大的统计功能教师对整个测验的情况了如指掌,对于典型的错误和好的解法也可以十分方便的与同学进行分享,充分的提高了教学的效率。在讲解三视图还原时充分利用几何画板的动态演示让学生形象直观体会三视图的还原过程。
【环节三】拓展升华
        设计意图:本环节主要目的是培养学生利用“分割与补形”的思想。在具体分割和补形的过程中培养学生的创造思维和实际动手能力(利用几何画板实际操作),同时也有助于学生信息素养的培养。
预设过程:
     
        2.如图,一圆柱被一平面所截,已知被截后几何体的最长侧面母线长为4,最短侧面母线长为1,且圆柱底面半径长为2,则该几何体的体积._______________
        说明:第一题主要让学生自己动手操作求解,教师再做适当点评,当学生提交自己的答案之后,老师可以看到所有学生的完成情况,学生同时也可以看到“分割法”和“补形法”两种方法的动态演示过程,进一步形象直观的体会“分割和补形”这两种方法。第二题如果时间允许可以让学生课堂上完成,也可以让学生课下自主完成,体现Moodle平台可以提供随时随地网上学习的强大功能。如果学生对此问题感兴趣的话,当他上网的时候也可以登录Moodle平台进行学习,逐步达到削弱网络游戏对他的诱惑力。
【环节四】课堂小结
        设计意图:培养学生归纳总结的能力。通过Moodle的交互功能学生可以及时的反馈自己的学习情况,教师通过学生的及时反馈可以迅速知道学生的掌握情况如何,哪些是学生当前迫切需要解决的问题等等,可以指导教师更好的实施教学。
        预设过程:本环节只设置了一个“热点问题”。通过学生的反馈可以及时了解学生的掌握情况如何,能够为下一节课或以后的教学提供重要的参考。
【环节五】课后作业
        设计意图:本环节的设计主要让学生对本堂学习内容达到进一步巩固的目的,同时让学生感受利Moodle平台进行网络学习的完整过程。
六、教学反思:
        本课时的容量较大,在课堂40分钟的教学中没有讲完,而且在定时检测环节设置的题目计算量较大,花掉了大量的时间。在下次教学中题目的设计应尽量体现基本思想方法本身,对计算能力的培养应在课后作业中体现,从而达到节约课堂时间的目的。
利用Moodle平台实施数学教学我有以下感受:
        1.Moodle平台的交互评价功能强大,对于老师提出的问题或课堂产生的问题可以进行师生、生生评价,并能够及时反馈学生存在的问题,教师对学生的学习情况能够做出准确及时的判断,有助于教学的顺利实施。
        2.Moodle平台可以方便简洁的添加测验,在课堂教学中进行随堂测试十分方便,因为它可以及时的反馈学生的答题进度和完成情况,利用Moodle的强大统计功能能够对全班学生的测验情况进行准确无误的分析,可以有效的帮助教师掌握学生学习情况。
        3.Moodle平台可以为学生提供丰富的学习资源,包括视频资源、动态课件演示、文本阅读资源和网络链接资源等,达到拓宽学生视野的目的。这些资源可以进一步帮助在课堂上学习稍微困难的学生通过课后的自主学习达到掌握知识的目的。
        4.Moodle平台可以有效培养学生的自主学习能力,在课堂教学中,因为Moodle平台已经提供了一个学习知识的电子学案,不同学生可以根据自己的学习情况制定学习进度,对于知识接收较快的学生也可以通过Moodle平台提供的学习资源了解更多的知识,知识接收较慢的同学也可以根据自己的实际情况慢慢学懂基础知识。
        5.学生的信息技术素养大多较低,没有利用网络进行学习的意识,在现阶段实施教学困难较大。
        6.教师对Moodle平台的了解不够,还存在很多技术问题。
        7.利用Moodle备课教师需要收集大量的资源,需要巧妙的设计课堂的各个环节,备课难度较大。
        8.传统的教学模式根深蒂固,利用Moodle平台进行教学推广难度较大。
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