陈丽捷
惠东县平山镇青云小学 广东惠州 516300
【摘要】
课堂教学的改革要求教师以新的眼光审视“数学工具”的内涵，数轴作为数学学习中的一项重要内容，用直观而有效的方式带给学生解决问题的方法和思路，同时结合自身的教学实践，传承数形结合的思想，感悟数轴对于学生思维发展的意义。
【关键词】 小学数学 数轴 数形结合
【正文】
一、初始----聚焦数轴，解读数轴概念。
小学数学课堂所用的基本学习工具，是学生形成认知、经历数学学习活动的重要媒介，“数轴”就是基本的数学工具之一。数轴是由：“原点”、“正方向”和“单位长度”三要素组成的，能形象的表示数，横向数轴上的点和实数成一一对应，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示。
二、现状----流于形式，不甚了了。
“数轴”虽小但其作用却大，特别对于低年级的学生而言，他们的理解能力较弱，更需要数型结合来帮助他们理解，然而纵观当今的小学数学课堂，由于数轴的利用缺失，导致学生对数轴的理解似懂非懂，教学流于形式。课堂上数轴“跑龙套”的角色已逐渐沦为常态，长此以往，将大大降低学生的思维水平。
1、学生一知半解的尴尬现状。
教材虽然没有单独介绍过“数轴”，但课本上已经出现过很多数轴“原型”的素材，这时教师或许就认为学生学习起来一目了然。可结果却令人大跌眼镜：有些学生把原点刻度也数进去了，有些学生填的数毫无顺序……种种问题折射出学生对数轴的误解和生疏。如：一年级在教学了《10---20各数的认识》以后，学生就会遇到在数轴上填数的题型。引起我思考：实际教学中，学生真的了解数轴吗？知道数轴上的规律吗？……这些问题强烈地敲打着我的心灵。
2、浅尝辄止的遗憾现状。
现在小学数学教育各大版本的教材，从认识整数的开始到分数、小数、再到负数的认识，数轴都会出现。遗憾的是学生在数轴上认识新数后，数轴也就退场了，是为了认数而用数轴，仅此而已。在之后的教学中，数轴只作为练习题的形式，师生的眼光也只停留在一个题目的“完型填空”上。
3、不知变通的困惑现状。
“数轴”的应用可以是多样的，是可以调遣学生认知、拓展学生思维的。在实际教学中数轴的作用被挖掘了？它的价值凸显了吗？这些都值得我们深思。如：我曾经问一位学生对于8的乘法口诀的理解，他却答不上来，我便启发他用数轴来呈现，结果他一脸迷茫地看着我说：“老师，为什么要用数轴来理解呢？”这一问一时把我愣住了。之后我引导他在计算数字跳跃的过程中，观察数字均匀“累加”的过程，并理解相邻两个数之间等差的关系，他才明白。
三、架构----教材梳理，整体把握。
数轴虽然看似简单，但在学生认识数、理解数与数之间的关系，帮助学生建立数感、拓展思维时呈现了丰富多彩、直观、有效的学习材料。低年级，数轴的影子若隐若现。随着年级的增高，数轴的曝光率也越来越高，课本对数轴的描述也越来越接近于它的实质，如：“数的认识，数的大小比较，负数的学习，分数、百分数、小数的互化等”。这样大量编排的意图就是为了充分凸显数轴的教学价值。数的认识是一个循序渐进的过程。学生在学习整数时，认识和使用数轴的经验，可以帮助它们迁移到后面的学习中。随着认识的不断深入，学生对数的知识不断建构，大数轴概念便逐渐衍生。
四、聚焦---有针对性，形成策略。
一）、对照点数，建立数感。
1、根据自然数序，感知数的大小。
根据数轴上已定的数序，学生能很快地比较出“它们”的大小。如：正数总是在0的右边，负数总是在0 的左边，所以：正数一定比负数大；纯小数在数轴上的对应点总是在0～1之间；两位位数一定比三位数小等。因此，在教学中不妨设计一些，在数轴上找数、填数、比大小、找规律的游戏，学生找到了数的位置，也就比较出了数的大小，学生在活动中加强了选择与判断的能力，自然而然地提升了数感。
2、借助单位长度，理解运算性质。
点数对应，用图形化的方式来表征运算的性质，不仅沟通了减法与除法的关系，更呈现了商及余数的来源，通过合理的运用数轴，让抽象的数学计算变得有“形”可见，为学生实现计算多样化的方法，提供了直观参照。如：乘法可以看作是连续几个相同的数相加的加法。“加法”就是在数轴上先找到第一个“加数”，然后向右“加”第二个加数，也就是向右加上若干个相同单位长度的数，而除法就是在数轴上找到“被除数”，然后依次向左减若干个相同单位长度的数。如果减到最后恰好是0，就说明能整除，减的次数就是“商”，反之则有“余数”，剩余几，余数就是几。如下图：
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二）、巧变形式，明晰概念。
1、就近原则，估算的意义就非常明显。
学生从感知数轴到形成表象，再对此进行抽象的概括，既理解“近似数”的概念， “学生不仅要掌握估算的策略和方式，更要理解估算的意义，经历估算的过程，提升估算的意识。”数轴上的单位长度是确定的，借助这一特征，让学生在数轴上标出近似于某数的位置，是“四舍”还是“五入”就能直观地呈现在学生面前，“近似数”的概念就明白了。如：北师大版四年级上册学习“近似数”时，让学生观察18000在数轴上更接近2万，所以得到18000≈2万；在数轴上找到233482的大致位置，就能发现它更接近20万，实际上是四舍五入到十万位得到的。
2、左右对称，负数的概念水到渠成。
负数是学生“数”概念认识的一次飞跃，自此学生的认数范围：由算术的数拓展到有理数。如：零下的温度，电梯显示的地下二层等，但这只是借助生活经验的感性认识，缺乏数学意义的理解。教学中，教师若能借助数轴引出负数的概念，那么学生的认识便会顺理成章。
借轴数轴表示零上和零下的温度，让学生直观感知具有相反意义的量，从而引出正数、0 和负数的概念。数轴不仅为学生理解概念提供了感性的支撑，更让学生体验了“建模”的过程，提升了数学素养。
三）、构建脉络，梳理体系。
1、在层层递进中梳理知识。
数学本身就是一个整体，不同的知识与知识之间存在着重要的联系。低年级的学生由于其年龄的特征，对于新知的学习往往是零碎、不完整的，通过学习数轴可以把零碎的知识联系起来，使之系统化。做到既见树木又见森林。比如《20以内数的复习》就可以分步进行、依次推进：
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一条看似简单却内涵丰富的“数轴”把20以内的数的知识都串联起来，打破了“分裂”的复习模型，层层递进，面面俱到。
2、在串线成网中形成体系。
如何引导学生系统的梳理小学阶段学过的数呢？我个人认为可以以数轴为主线，把学过的数串联起来，更直观。把数轴作为切入点展开数的总复习，把小学阶段关于整数、小数、分数、百分数的知识都“搬迁”至数轴上，不仅使原本分散的知识点得以梳理，也能在转化中感悟有些数虽然单位不一样，但它们表示的是同一个大小的数，由此发现这些数之间的关系。这样由知识“轴”构成的知识“网”，架起了学生认知的结构，形成了学习的网络，渗透了整体的数的概念。
四）、迁移内化，体悟思想。
有的人把数学思想认为是印象深刻的，别的都忘记了，其实掌握数学思想，就是掌握数学的精髓。数轴能让学生能深入地体悟到数形结合、一一对应、无限等思想。两条相互垂直且有公共原点的数轴就能组成一个平面直角坐标系，而用一对有顺序的“数”确定平面上唯一的一个“点”，就能帮助学生在二维空间里确定物体的位置。如：五年级上学期学习的《用数对确定位置》，让学生根据阳光小区的平面图用数对表示超市、书店，并依据数对在图中标出学校、诊所的位置：
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五、展望----华丽转身，精彩绽放。
“工欲善其事，必先利其器”。有了“数轴”这一学习工具，学生就有了“做”数学的机会，才能在“做”数学的过程中经历数学、体验数学，更好地运用数学。
【参考文献】
[1]王玉洁，试论北师大小学数学教材中的数轴使用方法[J]，新校园旬刊，2016（7）：103-103.
[2]于蓉，关于教学中应用数轴的思考[J].课程教学研究，2015（8）：72-74.