吴博
湖北省宜昌市青岛路小学 443000
【摘要】分类思想是数学的基本思想之一，主要是指根据特定的原则及标准，将数学问题进行有序、合理、严谨的划分及组织，再逐一进行讨论，之后再将不同类得出的结果进行汇总。分类思想是数学的基本思想和重要的解题策略，有利于提高学生的思维灵活性、缜密性和条理性，帮助学生化整为零，站在全局角度思考问题。全面启发思维，提高认知层次。
【关键词】小学数学 分类思想
数学思想方法对发展学生的数学能力和提高学生的思维品质都起着十分重要的作用，相对于“四基”与“四能”来说，它是一种隐形的数学知识，潜伏于知识结构之中，但不浮于表面，需要通过依托知识的形成过程，在探究实践中，体会它的存在之处与意义所在。
分类思想是数学的基本思想之一，主要是指根据特定的原则及标准，将数学问题进行有序、合理、严谨的划分及组织，再逐一进行讨论，之后再将不同类得出的结果进行汇总，在分类过程中统一标准，最后起到化难为易、化繁为简的效果，帮助学生深入认识数学知识，运用分类和归纳的思想构建合理有序的知识网络，提高学生自主探索解决问题的能力。
一、渗透分类的思想
分类是一种重要的数学思想，数学学习过程中经常会遇到分类问题，如数的分类、图形的分类等，学生在日常生活中经常会接触到有关分类的知识，对分类有一定的认知基础和生活经验，教师可以在学情的基础上，对教材的知识进行迁移，充分挖掘教材内容，唤起学生的回忆，有意识渗透分类思想。
比如在北师大版一年级上数学第四单元《整理房间》一课，主题图呈现了两位同学的房间图片，一张干净整洁，另一张很凌乱，引导学生进行整理。在比较的过程中，引导学生去观察摆放整齐的房间有什么特点，学生发现放在一起的物品都是同类的，由此引发分类整理的必要性，激发分类欲望，。在具体的活动中，感知分类思想就是把具有同一类特征的事物归为一类的生活原型，能按照一定的标准，对物品进行整理分类，这个过程就是寻找事物共同属性的过程。从最初的观察、比较图片，到发现异同，再到动手操作，这一系列的过程，学生在观察、比较、交流的活动中，初步体会分类的含义和方法，感受分类在生活中的作用。同时培养学生养成有条理地思考问题的习惯及良好的生活习惯。这一单元开展的分类活动很简单，仅仅只要求学生把一些原来无序的物品进行分类整理，但却是渗透分类思想的启蒙阶段，将成为后续认识数、发现数的特征、认识图形的特征及对数据进行初步整理和分析的重要基础，也为后续学习统计和概率等数学知识积累感性经验。
除了把物品进行分类，这是同一种标准下的分类，在《一起来分类》这课，还可以适时渗透按不同标准进行分类的方法。比如将前一课时学的分类环节更加细化。
比如文具类再具体分下去，可以怎样分？比如书本，可以按学科分，也可以按大小分，还可以按形状分，还可以按颜色分、按用途分、按厚薄分等，不同的分类标准，呈现的分类结果是不同的，再转为生活中的分类，班级学生如何进行分类，有怎样的的标准。学生可以发现：可以按性别分、按年龄分、按身高分、按衣服的颜色分等，对于不同的分类结果，只要分得合理，都是可以的，重点在交流的过程中帮助学生体验分类标准的多样性。
生活中的分类是将具有同一类特征的物品重新整理，这是一个直观的感受过程，而数学中的分类则是根据一定的特征将概念重新归类，所以数学中的分类思想更具有抽象性，在活动的过程中，让学生充分体会分类在生活中的额必要性和价值，发现一些规律，逐步感悟分类思想。
二、学会分类的方法
当学生有了分类的意识，这一思想可以指导学生对杂乱无章的一些事物进行有条理地梳理，从而研究发现其中的一些规律。比如在六年级下册《整理与复习》这一阶段，如何将小学学过的所有内容进行归纳、总结、复习，这就需要将所有知识进行分类整理比如数与代数板块、图形与几何板块、统计与概率板块、数学好玩板块等，在数与代数板块，如何将所学的“数”进行梳理，也需要逐级分类，如可以分为自然数、小数、分数、百分数等，自然数里根据是否能被2整除，可以分为奇数和偶数，按因数的个数可以分为质数、合数、1，小数按是否能整除可以分为有限小数和无限小数等，在教学时有意识地渗透分类思想，逐步养成数学分类的意识，不仅能帮助学生更好地了解并掌握学习的重难点，更重要的是帮助学生构建知识网络图。
三、运用分类的思想
当分类思想已经根植于学生的脑海中时，学生在解决问题时便可以信手拈来，直接取用。这种数学思想可以帮助学生厘清数学问题，概括总结有规律性的数学问题，寻求解题的突破口和难点，提高学生数学思维的条理性和策略性。
比如学生在学习《锐角、钝角、直角》一课时，老师在前一课的基础上，出示各种各样的角，这些都同属于角，但又有不同，让学生尝试先分类，怎样分？按什么标准分？按角度来分，可以分为小于90度（锐角）、等于90度（直角）、大于90度（钝角），另外还有两种特殊的角：平角和周角；在六年级上册第五单元《数据处理》中《身高情况》这一课，出示36名同学的身高，如何根据这些身高来订校服，36名同学的身高杂乱无序，很复杂，很难找到具体订多少套？遇到这种情况，学生很自然的想法是把它们进行分类。需要学生经历对原始数据的分组整理和描述的过程，再制作成分组整理的统计表，分组分类在此处起到了核心作用，学生有意识地在进行分组，每5厘米为一组，以此为标准，统计出了各身高段的人数，再制作成条形统计图，直观描述，采集相关信息和极端数值，增强学生的数据分析意识，发展数据分析观念。
总之，分类思想是数学的基本思想和重要的解题策略，有利于提高学生的思维灵活性、缜密性和条理性，帮助学生化整为零，站在全局角度思考问题，学生对这种方法的感悟，不是一蹴而就的，要经过长期的无痕渗透，才能让学生感悟并运用它，全面启发思维，提高认知层次。