刘莹
北京市海淀区五一小学 北京 100036
很多人喜欢登山，喜欢登山路途中看到的不一样的风景，喜欢挑战新高度后精神上的满足与释放。作为一名数学教师，教学的经历有时也像登山一样，站在不一样的高度，就会发现不一样的风景，而帮助我们一步步向山顶前进的助力就是“校本研修”。
这学期我有幸参加了一次展示课活动，数学团队一起针对《两位数减一位数退位减法》这节课进行了深度思考与研究。如果说这节课是一座山，那么无疑就是香山了，多么亲切熟悉啊，整个爬山过程一气呵成，健身效果显著。但是要想爬出特点来，还真是有点困难。
山脚下——抬头望山，低头寻路。
一节计算课，常态课会怎么上？从低年级到高年级，从青年教师到经验丰富的老教师，各种取经后，结论如下：
1.出示情景图，提出数学问题,理解减法含义
2.多种方法自主解决问题——小棒、计数器、条形图……
3.集体反馈，建立各种方法之间的联系，理解借位点
4.错例分析
这样的课堂以学生为主体，培养了学生自主解决问题的能力及表达能力，通过对比联系明晰算理，这么上课没毛病，完美！这思路似乎是一条“套路”，把我套在原地驻足了很久，计算课还能怎么上呢？
正当自己一筹莫展没有思路的时候，我的师傅李校、主任和组长给出了建议，先看看学生情况吧！是啊！上课应该先看看学生的情况啊！没有学情哪有方向啊！我赶紧对学生进行了学情调研，竟然发现大多数学生都能自己解决这个问题，得到正确的结论，有近50%的学生会写竖式。但是会写竖式就明白算理了吗？经过多次访谈，我们终于找到了学生学习的生长点———“联系竖式与各种方法之间的联系”这一点还普遍存在问题，可以作为难点进行突破。
带着这个惊喜的发现，我们着手进行了第一次教学设计。在理解算理的这一环节，设计由具体（多种模型）到抽象竖式聚焦退位点，然后再由抽象回到具体中，找到竖式中各部分在各个方法中的位置，突出“借位点”干了一件什么事儿？充分理解借位的过程以及为什么要把一个10变成10个一。
完成了第一次教学设计，我自己心里是很满意的，自认为我们的这一教学环节的设计是一个大亮点，完美的突破了难点。那种心情啊，那就好像是爬山爬到了一个平台，眼前一亮，哎呀！这风景美的，歇会儿！
第二天我把我们完成的教学设计思路跟大家详细的说了一遍，得到的结论是教学整体思路基本没问题，但是“站位”却不够高。这一下子把我说蒙了“站位？啥站位？”。李校大概是看出了我的尴尬，赶紧帮忙解释了一下——数学的思想方法。“哦！数学思想方法啊！美国教育心理家布鲁纳指出：掌握基本的数学思想方法，能使数学更加易于理解和更利于记忆，领会基本数学思想和方法是通向迁移大道的‘光明之路’。曾经我在很多本书中也读到过‘数学的思想方法是数学的灵魂，是把数学知识转换为能力的桥梁，是学生行程优良思维素质的关键，是数学教育价值的根本所在。’”看咱这名言警句背的溜溜的，可是回到教学设计中，数学思想方法在哪里？我自己都找不到……突然间感受到了理论与实践严重脱离的囧感…… 貌似简单的一节计算课，感觉越来越神秘了。
登山时——满山云雾，慢慢摸索。
以为我们是晴天爬山，却发现越往高处爬云雾越大，以为快到山顶了，拨开云雾一看，还早呢……
是不是一节课只要抓住一个数学的思想方法就站位高了呢？那么多的思想方法这节课可以落在哪里呢？最初我好像在刻意的找一个思想方法安到教学设计中，为了思想方法而思想方法显然是不可取的，于是我们又一次回到了学情中。“调研题目：40-3=（ ），用竖式进行计算”，在竖式书写不准确的学情中我们反复寻找着，最后发现了一部分学生没有关注到相同数位对齐这件事儿，有几个孩子甚至将个位上的3和十位上的4对齐，为什么学生会将个位与十位对齐呢？访谈后学生表示，因为0不够减3，4可以减3。这说明什么问题呢？经过几个小时的烧脑式讨论，终于，在我们精神即将崩溃的时候——“我们知道在做运算的时候要有相同计数单位才能相加减，相同单位是一个核心，运算的是相同单位的个数，单位化的思想统领在很多的计算学习领域里，有整数、小数也有分数。”是啊！单位化思想！在计算中渗透单位化思想，这种单位化思想在以后很多领域的学习中都是很有用的啊！例如质量的计算，时间的计算等等。学情似乎又一次指引我们突破了思维的壁垒。
突然有一种拨开云层看到了光的感觉。也是第一次感觉到，一节课中的一个“点”，牵出的并不仅仅是一条线，不仅仅是一个面，那简直是层出不穷一层又一层的面，这太有意思了！都知道学情分析的重要性，但是学情分析给我带来如此喜悦的情绪还从未有过。
如果这节计算课是“香山”，那这香山爬的真不轻松，万万没想到一座香山能爬出泰山的感觉来，不过大家组团爬山，真是乐趣无穷，好歹我们现在已经站在了半山腰了。
抬头一看表，已经晚上9点多了，大家带着亢奋的情绪下班儿回家喽！
回到家里已经10点多了，困意全无，突然感觉到自己头脑中数学这张网有了一些变化，原来在这张网上罗列着各种知识点，由易到难，由浅入深，不同的年级不同的重难点，但是今天，这张网好像不仅仅是一个面了，在网的上方出现了一个个的亮点，这些亮点又联系这下面的很多个知识点，这些亮点就是数学的思想方法，掌握了一个亮点，就能够帮助孩子了解下面的一片知识点，这才是数学的精华与灵魂所在吧！
半山腰——初见霞光，喜上眉梢。
第二天，我们趁热打铁，根据我们前面的思考对教学设计进行了修改，针对“40-3 =（ ）”这个问题设计了错例分析，追问学生“为什么3不能对齐4呢？4-3可以么？”在这一教学环节中让学生体会单位化的思想。
这节课只解决一个“40-3 =（ ）”的问题，似乎很单薄，教材中安排的同一课时中还出现了“28-5”，后面我们还需要学习两位数减两位数的计算，怎么呈现呢？在我看来，通过对“40-3”的学习，学生已经清晰了算理，理解了退位点的含义，“28-5”这个问题可以继续放手让孩子们自主解决问题，再找一找与“40-3”有什么不同。
然而数学研究团队一贯追求精益求精，要抓住每一个可以对学生的能力进行培养的点。李校长提出希望通过这一环节的设计培养学生“举一反三”的学习能力，大胆的“放弃”了教材中直接出现的“25-8”，提出了更加开放的问题“我们刚才用这么多种方法解决了‘40-3’这个问题,你还能解决类似的什么问题呢？”这样的问题引导学生从“特殊”走向“一般”，然后追问“这两个算式完全不同么？”引导学生发现都是退位问题，后面继续追问“我们现在能解决两位数减一位数的问题了，你还能解决哪些问题？”这一连串的追问，给学生带来的已经不是知识的收获，而是能力的提升！
站在半山腰什么感觉？原来前方还有美景无限！能爬到山顶吗？真的有制高点吗？带着这份喜悦与疑惑我们将继续前进。
教学设计总有完成的那一刻，完成了设计也未必就到达了山顶，即使站在了这座山的山顶，我们依然会发现更多的山峰等待着我们去攀登，喜悦并不仅仅源于登顶那一刻，更多的是一路有团队的陪伴，有惊喜的发现，有拨开云雾看到阳光的快乐。数学中的每一座山看似独立，却也有着千丝万缕的联系，数学的思想方法是融会贯通的，掌握了数学的思想方法，才是掌握了数学的精华。
校本研修为我们提供了蹬向山顶的助力，而攀爬需要自己的努力，没有人能够替代。路漫漫其修远兮，吾将上下而求索，不畏浮云遮望眼，只缘身在此山中。校本研修的路还很长很长，我们只要继续努力，终会登上属于自己的山峰。