宋诚
湖北省秭归县归州镇初级中学 443601
检验学生是否掌握数学，离不开教学评价，学期阶段性评价是教学评价方式之一，是总结解法得失、探索解法的最好时机．然而，评阅中常常出现一些不尽人意的评判：如认识封闭导致阅卷遭遇尴尬[1]；严而失“度”、“吹毛求疵”导致扣分不合理；重结果、轻过程导致评分不公正等现象屡见不鲜．用命题者、答题者、评阅者的视角，从“学、做、教”三个角度，反思评阅者的操作、情怀和担当，借评助教，力求评讲高效．笔者以2014年七年级第一学期数学期未调研中的一道试题为例，抛砖引玉，求得同仁的关注与指正．
1 试题再现
原题：如图，将一副直角三角尺的直角顶点C叠放在一起.
(1)如图1，若CE恰好是∠ACD的角平分线，请你判断CD是∠BCE的角平分线吗？为什么？
(2)如图2，若∠ECD=α，CD在∠BCE的内部，请你猜想∠ACE与∠DCB之间的数量关系？并简述你的理由；
(3)在（2）的条件下，请问∠ECD与∠ACB的和是多少？并说明理由.
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２ 解答详录
解：(1)CE是∠ACD的平分线，则∠ACE=∠ECD=1/2∠ACD；设∠ACE=x，则∠ACD=2x．
又∠ECD+∠DCB=90°则∠DCB=90°-x，所以有x=90°-x，求得x=45°，
从而有∠ECD=∠DCB=45°，所以CD是∠BCE的角平分线.
(2)因为 ∠ECD=a，∠BCD+∠ECD=90°，则∠BCD=90°-∠ECD=90°-a．
因为∠ACE+∠ECD=90°，得∠ACE=90°-∠ECD=90°-a，则∠ACE=∠BCD=90°-a，所以∠ACE与∠BCD始终相等．
(3)因为∠ECD=a，∠ACE=90°-a，∠BCD=90°-a，所以
∠ECD+∠ACB=a+90°-a+a+90°=180°，则∠ECD与∠ACB的和为180°．
３ 评阅偏颇
本题共三问，满分7分，依次为3、2、2分．给出上述解答过程的学生，第(1)问得0分，第(2)问得2分，第(3)问得1分，总分仅得３分．
评阅者只给出３分，是典型的求全责备、严而失“度”的评判，缺少体悟、欣赏、包容的人文情怀，因为数学从来都不是以冷漠的面孔示人的．评阅者过于迷信答案，墨守答题规范性，专注于结果的呈现形式，轻视学生合理独创的思维过程，是最常见的重结果、轻过程的评判．这种固步自封、缺少担当的评判，挫伤了学生学习数学的积极性和创新意识的发展．
４ 评阅反思
过程比结果更重要，成长比成功更重要．学习评价既要关注学生学习的结果，也要重视学习的过程；既要关注学生数学学习的水平，也要重视学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我、建立信心．
４.１准确解读命题意图，从“学”的角度体悟“人”
学期阶段性评价试题，对全县师生教与学有较强的指导性．就本题而言，命题基本意图是立足角平分线、同角的余角相等、角的和差等知识，借助学生熟知的三角板，以旋转变换为背景，对“几何图形初步”教学进行考查，对合情推理、应用意识进行评价．其实质立意是侧重考查数学思想方法，对几何旋转变换的教与学进行前瞻性地指导，提醒师生在解题活动中，重视方程、参变量、模型等数学思想方法．当学生进入七年级下册数学学习后，面对几何综合计算或推理，将等几何量的比设为k，进而引出其他参数[３]，借助方程求解，思路更清晰，表达更简洁，求解更迅速．学生运用方程思想进行计算推理，得出CD是∠BCE的角平分线，理应值得肯定.如果阅卷老师换位思考，从“学”的角度体悟“人”，准确解读命题意图，合理定位评分标准，认可学生合理的个性化解法，那么，类似的评价偏颇或失误是可以避免的．
４.２尊重学生解题思路，从“做”的角度欣赏“人”
为什么会出现上述情况？带着这个困惑，笔者与部分学生和阅卷老师分别进行了沟通．
学生说，老师您看，设∠ACE=x,则∠ACD=2x．则∠ACE=∠ECD＝x，∠ECD+∠DCB=∠ECA+∠DCB ＝90°，这样∠DCB=x=90°-x，所以有x=90°-x，求得x=45°，从而有∠ECD=∠DCB=45°，所以CD是∠BCE的角平分线．学生说得有理有据，但显然把简单问题复杂化了．但他们引入参数，从方程角度出发，一个思路解决三问！这种思路明显要高出参考答案的解法，是数学思想方法在解题活动中的具体体现……没等我说完，阅卷老师介绍了评阅时的情形:由于只有答题卡没有试卷，缺乏对试题整体把握，缺少对命题意图的深层领悟，忽视解法的多样性．又担心错评，影响个人量化考核，影响任教学科老师的考评，因而严格按参考答案采取保守评分．不过，阅卷老师还是肯定了这类学生解题方法，也指出了解答中的不足，即对方程x=90°-x得来的依据阐述不清，思维跨度大，不够严谨．
严格规范表达是对学生的爱护，更是对评阅者的尊重．成功的解题是以良好学习习惯为前提，是数学模型“宽度”积累的再现，是思维代价“厚度”付出的重组．审视学生的解题思路，不难发现：学生解答过程是清楚的，但省略了一个重要的解题步骤，即由同角余角相等推导出∠ACE=∠DCB=x，由两种方式表示出∠DCB分别为x和90°-x，这种表述有让评阅者猜测解题思路之嫌，从而被误评．
５ 评阅建议
５.１ 规范评阅流程．
通常，阅卷小组分题后，比照参考答案，就马上进入了阅卷程序．由于没有通读整份试题或独立解答试题，就先入为主地依据参考答案对某一道题进行评判, 于是误判在所难免．正确流程应该是：读解整份试卷，整体领悟命题意图；读参考答案，全面探讨解法；分题并试阅，定位评分标准；正式评阅，集中复查并分析，提出教学建议．
５.２端正评阅态度
教师面对合理化的个性化解法时，一定要换位思考和拿捏好尺度，端正好阅卷态度．怀揣唤醒、激励与扶持的情怀，淡化非重要的表达步骤，包容低级的笔误．评阅要点渗透在解题思维过程之中，用发现、发展、鼓励的眼光，审视学生解题中的合理成份．无独有偶，江苏名师刘东升老师也指出，教师要发挥自己专业指导的作用，对学生的展示、辩护、思辩、反思进行恰当的评价，在肯定学生解法合理性的同时（包括错误解法中的合理成份），帮助优化应该成为教师发挥专业指导作用的重要任务[4] ．
５.３敢为评阅担当
“一个看得透、断的准的人可驾驭事物而不被事物所驾驭．”评阅者要洞察到题目的本质，把握准题目涉及的核心数学知识，不为学生一点模糊表达而左右评阅情绪．而应该亲自捉刀，“庖丁解牛”弄清命题意图，把准评阅的脉搏．“望、闻、问、切”， 细致观察，严密思考，严谨推理，追踪学生的解题思路．少一些“吹毛求疵”，多一点体谅，多一点欣赏，为提升评阅质量担当．及时总结学生答题失误的原因，用金针度人的大气，为教师优化试题讲评当好参谋，为后阶段教学献计献策，不辱学生长远发展的教育使命．