何燕媚
广州市番禺区洛溪新城小学 511431
《圆柱和圆锥》在小学数学六年级下册教学中是个重难点。本单元的主要内容有：圆柱和圆锥的认识、圆柱的表面积、圆柱的体积和圆锥的体积。希望通过对《圆柱和圆锥》这一单元的学习，不但使学生了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念，还可以使学生体会到转化、推理、极限、变中有不变、数形结合等数学思想。但是由于有关立体图形的问题都比较抽象，对空间想象能力要求较高，多数学生在学习圆柱和圆锥立体图形的知识时，对于公式的掌握都很好，但在运用这些公式去解决日常生活中的实际问题时，却往往会出现这样或那样的问题，这究竟是什么原因呢？而且圆柱和圆锥是人们在生产、生活中经常遇到的几何形体。这一知识点的掌握，不但有利于发展学生的各种思维能力，还为进一步应用几何知识解决实际问题打下基础。因此找出学生有关圆柱和圆锥在实际应用中的错因显得尤其重要。
六年级学生对于立体图形的认识已经有了一定的知识基础和生活经验，若能找出有关圆柱和圆锥解题的错因，便能有效地提高他们解决问题的能力。而对于教师而言，能够对学生出现的错误进行分析，那么在教学设计时可采取合理的措施，避免同类错误的发生，提高教学质量。同时，教师帮助学生树立纠错追因意识，引导学生尽量详尽地分析错误原因，经常适时地引导学生去反思、回顾，培养学生思考问题的方法，提高处理实际问题的能力。对圆柱和圆锥立体图形知识在实际应用中的研究，进一步加深学生对圆柱和圆锥立体图形的理解，熟练使用立体图形的相关公式，能灵活地解决生活中的实际问题，找出解题错因并能切实提高解题的正确率，还可以培养学生良好的计算习惯和认真审题的态度，还能为将来初中学习球、圆台、棱台等立体图形打下基础。
《圆柱与圆锥》是小学数学“空间与图形”板块知识的一个难点，而“空间与图形”是数学课程内容的四个领域之一，在小学阶段占有比较重要的地位。但是小学生由于思维发展水平的限制，初步空间观念难以建立，在这个领域的学习中，解题的错误率相对较高。而《数学课程标准》提出，要把培养学生初步空间观念作为核心任务之一来完成。再加上《圆柱与圆锥》这个单元知识点多，计算步骤复杂，数据数位多，所以在计算过程中很容易出错。而且有些同学空间想象能力较差，缺乏理论联系实际的能力，导致不能运用所学知识灵活解决有关圆柱和圆锥的相关实际问题。教育以人为本，为此数学教学要关注学生的学习状况，充分了解学生在学习过程中遇到的难题与出现的错误，找出圆柱和圆锥解题错因并加以分析与研究，才能有效地提高他们解决问题的能力，更好地实施教学。此外，纠正学生的数学学习错误也是数学教师的重要任务之一。分析研究“圆柱与圆锥”的错因，还能帮助解决小学立体几何图形的共性错误，小学立体几何图形学习包括长方体、正方体、圆柱和圆锥，学生不但需要掌握它们的基本特征；还要利用已掌握的知识解决实际问题。
美国著名数学教育家波利亚说过，“掌握数学就意味着要善于解题”。解数学问题是学习、研究、应用数学的重要环节与基本途径。在数学心理学中，思维被看成是解题活动，虽然思维并非总等同于解题过程，但数学思维形成的最有效的方法是通过解题来实现的。单纯的几何错题的出现不代表着学生的学习能力差，也不代表着学生的学习成绩差，无论是学困生还是优等生，作业还是课堂练习，都或多或少存在这样那样的错误。作为教师，我们对待学生的习题错误，不能只是批评与苛责，而是要引起一定重视，重点要剖析学生解题产生错误的过程与原因，教学中作出调控和修正，并找到相应的教学对策，尽量减少学生出现错题。
主体教育理论指出：每一个学生都是特殊的个体，需要充分理解、尊重和关怀。学生在数学学习中往往存在着较大的差异。这些差异产生的原因各不相同，只有立足于学生本身，采取有针对性地干预，才能达到良好的学习效果。建构主义理论认为，“学习并非学生对于教师所授予知识的被动接受，而是以其自身已有的知识和经验为基础的主动建构。”学生的认识必然有一个深化和发展的过程，包括出现一定的错误和反复。为此，对于学生学习过程中所发生的错误不应简单地予以否定，而应努力发现其中的合理成分和积极因素，帮助学生更深刻地理解掌握知识。从认知心理学的角度来看，教材里的知识是客观存在的东西，而学生的认知结构是知识结构在学生头脑中的反映。学生是能动的主体，他是在原有认知结构的基础上吸收、同化新知识，充实、完善原有的认知结构，组成新旧知识统一的、新的知结构。“注重学生已有的经验，培养学生灵活的计算方法”由于重视了学生在已有经验的基础上，充实原有的认知结构，学生不仅学会了自己去“发现”知识，而且还培养了他们自主学习的意识和创新能力。
现代教育理论强调教学过程是师生双边活动的过程，教师主导的作用很重要。但学生是学习的主体，学生是否积极参加，对于教学效果有极大的影响。在计算教学中，教师绝不能满足于把计算法则，公式讲清楚，而应善于启发，引导学生，充分调动其学习的积极性和主动性，让学生真正理解算理，熟练掌握计算能力。
参考文献：
【1】中华人民共和国教育部：义务教育数学课程标准（2011版）. 北京师范大学出版社
【2】皮连生：教与学的心理学. 教育科学出版社
【3】蒋明玉：“圆柱和圆锥”单元典型错题分析及矫正策略. 小学教学（数学版）（2016年02期）
【4】数学课程标准研制组：数学课程标准解读. 北京师范大学出版社
【5】孙云霞：浅谈小学数学几何常见错题成因分析. 亚太教育（2016年03期）