王旦坤
湖南省湘乡市毛田镇崇山中学 411426
摘要：数学是一门锻炼学生思维能力的主要学科。在初中阶段，学生的大脑思维活跃，学习兴趣浓烈，因此，教师在初中数学课堂上渗透数学思想是非常适宜学生学习需求的。数学思想是数学的核心，是学生解决数学问题的重要方法，也是数学基础知识的主要组成部分，分类讨论思想作为数学思想的主要分支，在解决数学问题上发挥着不小的作用。在数学教学中，教师不能只依靠理论知识的讲授，更多的是利用习题和案例反复训练学生，有效的将数学思想和数学方法相结合，提高教学质量。本文将对分类讨论思想在数学课堂教学中的特点和在初中数学课堂教学中渗透分类讨论思想的策略进行阐述，并举相关案例佐证，以此给初中教师提供一定的指导建议。
关键字：初中数学课堂；渗透途径；分类讨论思想
随着新课改的提出，数学教学不仅要求教师能够将数学理论知识传授到学生，更重要的是培养学生的数学思维能力，促使学生在解决数学问题能够将数学思想和数学方法有机结合，更快捷地解决数学问题。分类讨论思想是目前初中数学比较常用的解决问题的思想方法，在解决集合、函数、解析几何等方面问题具有相当意义。
1、分类讨论思想的概念
分类讨论思想是一种重要的数学思想，其是一种在解题过程中先对问题性质进行分析，后提出多种情况来解决问题的解题方式，换言之则是它对数学对象之间的规律进行分析，利用规律解决问题。在初中数学教学中，教师加大对分类讨论思想的渗透力度将非常有利于培养学生的思维能力和归纳总结能力。
分类讨论思想作为解题思路，由于没有具体的实施步骤，因此，教师在教学中要注重将数学分类讨论思想渗透到教学知识传授和数学问题讲解中，将数学思想方法和数学知识以及解题技能相融合，不断地增强学生对数学问题的解答能力和形成良好的数学思维[1]。
2、在初中教学中渗透分类讨论思想的策略
由于学生的数学能力具有差异性，数学思维水平高低不同，分类讨论的能力参差不齐，教师在教学中很容易忽略学生的差异性，致使学生在后期对问题进行分类讨论时出现讨论对象不全面、范围不清晰等情况，这就要求教师在教学中要因势利导，逐渐地在学生脑中树立分类讨论的思想，并通过对实际问题的解答来不断提高分类讨论的能力，具体的操作策略如下：
2.1 通过数学概念教学，树立分类意识
数学概念是现实世界中空间形式和数量关系及其本质属性在思维中的反应，人们先通过对客观事物进行观察和感觉，然后在对其进行分析、归纳概括等一系列思维活动后得出的结论而形成概念。因此，在数学概念中就集合了数学规律和数学思想，教师通过数学概念教学，不只是将概念中的知识点传授给学生，更重要的是将概念中隐藏的数学思想传导给学生。
例如，在初一的有理数教学环节中，教师先将有理数的定义告诉给学生，然后设问：有理数根据定义如何进行分类，可以分为几类，目的是为了巩固学生对有理数概念的认识，另外，这次设问初次引入了分类讨论的思想，使学生第一次有了分类讨论的意识。当学生答出有理数分为整数和分数时，教师再次设问：整数如果要分类，如何分？分数如果要分类，如何分？，这又一次引入了分类讨论的思想，通过一层一层的设问，使学生不仅巩固了数学概念，而且也对分类思想有了更进一步的认识。
2.2 从实际问题入手，掌握分类讨论能力
教师在课堂教学中，往往是引导学生进行分类讨论，这使得学生自主分类讨论的能力薄弱，总是在模仿教师的分类讨论方法，不能根据实际问题提出具体的分类讨论方法。另外，教师在授课中也并未传授如何开展分类讨论的方法。这就要求，教师在教学中不仅要引导学生树立分类讨论思想，更要传授学生分类讨论的方法，在对实际问题讲解中，教师特别注意要在课堂上善于总结解题方法和策略，并传授给学生。最后，教师按需求对题目进行适当的调整，让学生自行分类讨论，提高自身分类讨论和解决数学问题的能力[2]。
例如，教师在讲授一元一次方程的题目时，可以对一元一次方程中的未知变量参数进行设置，提高学生的分类讨论能力。如题：为迎接“双旦”的到来，本店特推出以下优惠，购物满100元享八折优惠，小李在店铺内购物完成后实付120元，问小李如果在没优惠的情况下应付多少钱。这题是明显地可以通过一元二次方程式来解题，但是由于实付金额高于100，小李肯定是享受了店铺优惠，此题就没有体现出分类讨论思想。但是如果我们将题目变更一下，小王只付了80元，那么我们就要去分类讨论，小王享受了优惠或者小王未享受优惠两种情况去作答，这就需要学生利用分类讨论的方法去解题。这就要求教师在题目讲解中，以现有题目为基础，按照出题意图更换题目中的数值使学生开展分类讨论，在不断地引导学生进行分类讨论的同时，使得学生养成了分类讨论的习惯，提高了解决数学问题的能力。
3、总结
分类讨论思想是数学思想的重要组成部分，它对于解决数学问题有着不可比拟的优势，特别是需要学生多角度思维思考的问题。因此，数学教师在初中数学课堂上要有效地利用分类讨论的优势，对学生进行循循善诱的教导，促使学生形成数学思维，通过数学概念教学，使学生树立分类形式，再从实际问题入手，使学生逐渐掌握分类讨论的方法。
参考文献：
[1]梁静静.分类讨论思想在初中数学解题教学中的运用探析[J].数理化解题研究,2020(29):20-21.
[2]王李杰.分类讨论思想在初中数学解题中的应用研究[J].中学生数理化(教与学),2020(10):45.