张峭巍
浙江省义乌市第二中学
摘要：数学思想在高中数学探究中发挥着中重要作用，尤其是分类讨论思想，更是直接影响着学生的解题思路。基于高中数学，其涵盖了更深层面的数学知识，这就要求教师不仅要传授书本知识，更要注重对学生解题思维的锻炼，才能更好地掌握深奥的数学内容。基于此，本文展开了对分类讨论思想在高中数学解决中应用策略的研究，以期能够提出促进该教学成效的措施。
关键词：分类讨论思想；高中数学；解题应用
引言
数学自身就具有很强的抽象化特点，而在高中阶段的数学知识更为复杂而深奥，为此教师应当采取更为先进的授课方式，才能充分锻炼学生的数学思维，使其获取正向的解题思路。分类讨论思想，是步入高中后学生应当具备的一种思想，能够帮助学生养成正向解决的思维，从而促进其学习效果，实习数学素养的养成。因此，在高中数学授课中，教师要转变以往的讲解方式，强调对分类讨论思想的运用，继而提高学生自主探究能力。
一、现下高中生对于分类讨论的理解情况
现今，高中生在学习数学中，通常都难以获取到解析数学题的相应思维，从而更是无法做到对分类讨论方法的灵活运用。究其主因，即是学生在学习过程中，对于数学知识的熟悉度不够，且自身感知能力较弱，难以对抽象化的数学题进行清晰化地解析，而这变成了当下高中生面对数学学习的普遍状况。多数学生都习惯于将复杂的数学题转为简单化，而难以克服数学中的难题，因此，教师在授课时，应当强化对学生分类讨论思想的培育，在讲解数学题时，要侧重于对学习方法的传授，转变学生的固化思维，从而帮助学生迈入正确学习数学的方向，而提高对数学知识的感悟。
二、分类讨论思想在高中数学解题中的应用对策
（一）函数中的应用
高中数学知识中，函数占据着重要的地位，且也是学习难度系数较高的部分。其中一次函数是高中生常接触的题型，如y=kx+b”（k、b为常数，且k不等于0），针对该类内容，老师不应只是单纯地进行题目的讲解，更应融入对学生分类讨论思想的培育。因此，教师进行函数讲解时，可以指引学生，站在分类讨论思维上去思考，并结合一次函数相关联的数学知识去展开该类型题目的分析。即参考一次函数的条件，K、b为常数，且K不等于0，基于此会引发两种状况，其一是K小于或小于0，其二是b大于或小于0，因此就会形成四种函数形式。在此过程中，结合分类讨论思想的解题方式，能够有效够激发学生的发散思维，转变其思维受限的状态，使其在此思想中不断得到解题想法，而促进其解决问题能力的提升。
在此之下，学生的思路会逐渐被打开，始终处于清晰状态中，且能激发其数学思维，从而有助于其形成良好的学习习惯。同时，利用该解题思想，还能强化对学生数学素养的培育，从而顺应新课改的要求，促进学生的全面发展。
（二）概率中的应用
相较于初中初学，高中数学又是新的篇章，对于学生的数学思维有了更高的要求。这就需要教师在授课中，注重对学生的引导，帮助他们掌握多样化的解题思路和方法，从而促进其学习成效。其分类讨论思想是高中生学习数学的关键手段，且能够带动学生的发散思维。对此，将其运用于概率数学知识中，即在学生进行解题时，要采取从实质性问题着手，并结合分类思维展开合理化地分析，从而得出题目的算法。在此过程中，首先，老师要引导学生养成仔细读题的习惯，能够结合已知的条件展开问题的分类；其次，运用分类思想展开对题目全面性的研究，并要完成一定的假设性思考；最后，利用正确的分类方法，得出题目的算法，从而强化解题思路，获取正确答案。通过该解题思想在概率题目中的运用，不仅能促使学生解决题目，还强化了对问题的思考能力，从而有效训练了其数学思维。
（三）数列中的应用
在高中数学中，数列题目同样是常见类型，在此之中运用分类思想，帮助学生突破传统的解题形式，而促进其数学素养的养成。例如，在等比数列中，“公比是Q，前n项和是Sn大于0（n=1，2，3........），问Q的范围”，针对此问题，结合题目能够得到Q的取值范围，但却没有限定范文，因此在解题当中，教师要引导学生对Q的考虑，是否等于1亦或是不等于1，从而确定该数值的范围。通过分类讨论思想，能够良好地对数列问题进行探析，且能提高破解题目的效率和准确率，以此便促使学生深刻掌握高中数学知识，继而提高教学质量。
总结
综上所述，在高中数学中，教师要充分发挥自身的引导作用，基于数学题的复杂性，不仅要教会题目解题的步骤，更要训练学生对题目的思考能力。而分类讨论思想，正是促进学生解题思维的有效手段之一，为此，在授课中，教师可以借此思想展开对各种题型的讲解，从而锻炼学生的分析能力和数学思维，帮助其形成正确的解题思想，继而实现教学效率的提升。
参考文献
[1]田文英. 分类讨论思想在高中数学解题中的应用实践[J]. 软件(教育现代化)(电子版), 2020, 000(001):177.
[2]后培青. 分类讨论思想在高中数学解题中的应用分析[J]. 试题与研究, 2020(16).
[3]莫春爽. 分类讨论思想在高中数学解题中的应用探讨[J]. 读天下(综合), 2020, 000(014):P.1-1.