王坤蓉
浙江省普陀中学 316100
摘要：高中阶段的数学学科在实际学习中因为其理论性的内容比较多，会让学生感觉有些枯燥，基于此种现实情况，应该对高中数学这一教学方式进行改革，利用多种数学思想和教学方法来提升学生的学习兴趣。数学思想是影响学生学习数学知识的关键因素，合理的数学思想运用能够有效完善学生的思维体系，培养学生良好的数学思维体系，化归思想是解决数学问题过程中经常使用的思想类型之一，能够提升学生解决问题的效率。本篇文章从化归思想在高中数学教学中的应用入手，说明了化归思想的定义及化归思想在高中数学教学中的实际应用情况。
关键词：化归思想；高中数学；教学应用
数学教学的核心内容在于提升学生应用数学知识解决问题的能力，可以合理的应用数学思维解决各种类型的数学问题。化归思想属于一种较为方便理解的数学思想内容，学生接受度较高，在高中数学学习的过程中较为常见。教师需要采取有效的措施将化归思想融入到数学教学过程中，促使学生能够更加熟练的掌握和使用化归思想。
一、化归思想（何为化归思想？）
高中数学中的化归思想从其本质上来讲，主要包含转化和归纳这两方面内容[1]。在实际的高中数学学习中利用化归思想是最有效的解题方法，其可以将原本复杂的问题变得简单，将学生难以理解的问题进行转化，进而形成一种通俗易懂且便于解答的方式。从哲学的角度上来讲，此种数学思想是揭示数学问题之间内在联系的一种方法。但是化归思想不仅仅是解决了各类数学问题之间的内在关联，其也有着层次性、重复性和多向性等特点，可以有效调动多方面的教学方法和学习方法，从微观的角度上解决更多的数学问题，并在实际解决问题的过程中，不断变换各类问题的条件和结论，让原本比较难的数学问题变得简单。
例如，解方程：2（x-1）2-5（x-1）+2=0
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这道题是有关x-1的一元二次方程，如果将方程展开花间之后再求解会非常麻烦，所以就可以根据方程的实际特点，将含有未知项的（x-1）设为y，这样原方程就可以被转化为含有y的一元二次方程，问题的解答也会变得简单。
二、化归思想在高中数学教学中的应用
近几年，化归思想在高中数学的教学中得到了非常广泛的应用，也取得了一定的教学效果。高中数学的实际教学内容会学习到大量的数学概念，化归思想是其中一个比较重要的数学思想，对于学生理解相关数学原理和数学定律都是非常有帮助的。学生既可以较好的掌握化归思想，可以有效提升学生的数学能力和解决数学问题的能力。
（一）巩固基础知识
良好的数学基础是学生学习数学这门学科的前提条件，如果学生在日常学习中没有教好的掌握高中数学的基本数学原理和数学公式，学生的数学思维和数学能力就会逐渐变弱，没有学习数学的兴趣，也就不会使用化归思想，基于此，高中数学教师要在实际教学中深入研究数学教材，并始终坚持新课程标准的教学理念，利用开放式的教学方法来教育学生，以协助学生更好的掌握高中数学的各项基本知识[2]。
在实际教学中，教师可以从以下几个方面入手，首先，教师自身要有良好的学科综合能力。在实际教学中要深入的研究高中数学教材的相关教学内容，并对高中数学教材进行合理的二次开发；其次，教师要精心的为学生组织教学工作，帮助学生理清高中数学比较分散的知识点和难点；再次，教师要深入了解学生的实际情况，并根据学生的实际需求，为学生设计出一套适合学生发展和符合学生学习能力的教学方案，以有效帮助学生学习相关基础知识；最后，在实际教学中要善于使用多样化的教学方式，例如在实际教学中为学生利用启发式的教学基本原则，并不断摸索高中数学教材中的教学思路。
（二）化未知为已知
高中数学知识学习难度较大，需要学生能够合理的提取出数学问题中的所有信息，可以减轻学生解决问题的难度[3]。在数学问题中存在着很多的隐性信息和未知信息，这些信息是学生在分析过程中极其容易错过的一种信息类型，会导致学生无法对数学问题进行更加深入的了解，进而使学生在解决问题时出现阻碍。通过等价转化可以把题目中的未知问题转化为已知的问题，继而让学生更加明确的了解到数学问题解决的关键，对于提高学生解题效率有着重要的意义和作用。等价转化是指学生需要从已知的条件和信息中寻找到其所代表的意义，分析出所内涵的隐性信息和未知信息，利用这些信息解决问题。
例如在高中数学的函数问题中，教师就可以要求学生利用化归思想来解决相关数学问题。如图1，在正三棱锥S—ABC中，∠ASB＝40°，M、N分别是SB、SC上的点，若SA＝3，求AM＋MN＋NA的最小值。
解：M、N是SB、SC上的任意点，AM—MN—NA在多面体的表面，是空间首尾相连的折线，若把正三棱锥的侧面沿SA“剪开”，把三个侧面展开在同一个平面内，如图2，则M、N的位置是当AM—MN—NA成一直线时AM＋MN＋NA最小，根据余弦定理可求得其最小值为
小结：化空间为平面，是指把空间问题转化为平面问题加以解决的一种数学思想。运用此思想，我们通常采用把“折线拉成直线，曲面展成平面”的方法，巧求空间图形表面上两点间的最短距离。
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（三）培养认知能力
高中数学化归思想是一种解决数学问题的全新思路和方法，且其自身有着重复性的特点[4]。许多数学问题在是自己的解答过程中，都是需要学生利用各种数学思想进一步的解决问题并在短时间之内得到答案的。学生在实际解决问题的过程中，使用化归思想，不仅可以从多个角度去看待数学问题，还可以切实提升学生的解决问题时间。正是因为这样，教师要重点针对学生的认知能力进行培养。尤其要鼓励学生在进行填空题和选择题的时候，要学会使用化归思想，对相关数学问题进行解答[5]。
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函数问题化归为不等式问题，进一步化归
∵4x2+6x+3>0∴2x2+lgm2x+1<4x2+6x+3
即:2x2+2(3-lgm)x+3-lgm>0(化为二次函数恒大于0问题)
∵上式的解集为全体实数∴△=4(3-1gm)2-8(3-1gm)<0
(3-lgm)(1-1gm)<0，1<lgm<310<m<1000
结束语：综上所述，在高中数学思想中，化归思想可以有效帮助学生发现相关数学问题的本质，并利用相关数学知识来有效解决一系列数学问题。因此，在高中数学教学中，教师要积极引导学生利用化归思想，并充分结合不同学生的不同学习特点，将这一数学思想有效传递给学生，让学生在是自己解决问题过程中可以将原本复杂的问题变得简单。
参考文献：
[1]张海鹏.化归思想在高中数学教学中的应用[J].高考,2020(36):54-55.
[2]谢光琦.浅谈高中数学函数教学中化归思想的应用[J].高考,2020(15):52.
[3]肖剑.化归思想在高中数学函数教学中的应用探究[J].科学咨询(教育科研),2020(01):228.
[4]闫怀峰.化归思想在高中数学解题过程中的应用研究[J].高考,2019(34):149.
[5]杨志远.化归思想在高中数学函数教学中的应用探究[J].数学学习与研究,2019(15):21.