李玉霞
山东省烟台招远市西苑学校 265400
摘要：初中数学是引导学生不断前进的关键时期，又是一个承上启下的重要时刻，不把握好这一关键时刻，就很难为今后的学习做好铺垫。所以要对初中数学进行细致化、整合化以及归纳化，将小学所了解到的碎片知识进行归纳整理，形成三维立体框架，让知识不再是单薄的，让知识有根可循、有理可据。初三数学正好是处于初中学生学习数学的关键时刻，具有典型意义，能够很大程度上体现初中数学该如何学、如何教，这一阶段作为教学案例是合理的。
关键词：初三数学；课堂实例；碎片知识整合
引言：初三第一学期，学生主要学习的是因式分解、分式以及图形等三大类，可以用方法、概念和形状来具体描述八年级数学。无论是因式分解这种计算思想，还是分式概念的介绍都太过于绝对化，已有案例对这两种的描述已经很完善了，但是对于后面的平移与旋转、平行四边形概念和性质，却没有找到相应的案例做很好的讲解。因此，本文着重对第四章和第五章，也就是图形这一块做课题案例分析，以求达到较好的案例分析效果。
一、千变万化的平移与旋转
因式分解是解方程的重要思想，更是简化学生运算的常用方法，离开了因式分解就会加大计算工作量，对于学生的解题速度会有很大影响；分子与分母是组成分式的重要构成元素，教导分式的概念只是一小块部分，更多则体现在对于分式的计算。而平移和旋转则是比较关键的图形变化手段，在二维空间直角坐标系当中，能够反映出图形空间上的变化，如果引用时间概念，比如在某一时刻，某图形位于什么位置，每经过t时段，图形会发生平移多少横坐标、多少纵坐标，这样就可以反映时间和空间的结合，真实体现图形的变化。平移和旋转具体概念就不做具体描述了，本文通过一道例题的形式进行讲解。
例1：的坐标分别为点（1，0），点（0，3），点（4，0），若对向右平移5个单位得到；若对顺时针旋转得到，那么以及的坐标分别为？
题目解析：这道题深刻地揭示了图形平移变换的内涵，通常为综合题的第一小问或者是选择题的前几道题目，题目整体来说比较简单，但考察了学生的作图能力以及平面几何能力，不能不对问题进行重视，因为一旦忽视这个问题，很有可能会对整个题目造成误判，进而失分，所以将本题作为教学案例是可行的。本题较为简单，只需要学生对图形进行绘图和描述就可以得出问题答案，为了节省篇幅，本文不再对该题进行详细解答。
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二、多姿多彩的平行四边形
平移和旋转是基础，是图形变化的手段和方法，而图形是平移和变化的根基，没有图形的存在，平移和旋转也就失去了载体，所以必须要将图形和图形变化结合起来学习，这样才能将图形的学习融会贯通。平行四边形是初三上学期数学学习的最后一个章节，同时也是整个初中数学学习的一个难点和重点，中考一定会在平行四边形上做文章。因此，将平行四边形作为课堂案例来进行讲解，是具有示范效应和典型意义的。
初三数学也只是对平行四边形进行初步的了解和学习，还没有真正了解平行四边形相关的综合题，尤其是特殊平行四边形，但目前学到的性质已经可以解答一些较为简单的题目，可以有效利用平行四边形的性质和判定进行简单的计算和证明，通过内角和、对边平行且相等、对角角度相同等一些基本性质，来对平行四边形题目进行整合。再结合第四章所学到的平移和旋转，可以做出一些比较复杂的题目，为今后的学习做一些必要的铺垫，打下初三总复习的基础。本文同样通过一道例题进行讲解平行四边形的性质。
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题目解析：这道题可以有多种解法，既可以证明为
△ABD等边三角形，又可以通过平行四边形的性质进行解题，方法不唯一。通过BD=CD,
∠C=60°，AE⊥BD这个题目线索进行答题就可以快速找到题目隐藏的线索，，然后再根据直角三角形的性质，立刻得出答案。这道题还是比较简单的，能够让学生快速理解题目，并学会使用平行四边形的性质去解决题目，同样限于篇幅就不做详细解答了。
解：
∠DAE=30°
结束语：本文整体行文流畅，以初三数学为主要文章背景，通过对图形的平移与旋转、平行四边形的性质做出了一些难度较小的案例，也通过自己的讲解为学生提供了一些解题思路，为广大教师提供了一些讲题建议。文章整体较为完善了表达了我对初中数学的看法以及对学生的期望，也希望能够有更多的学生热爱数学、了解数学，而不是厌恶数学。
参考文献：
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