李秀斌 利川市建南民族初级中学 湖北恩施 445412
【摘要】在初中数学教育活动中，数形结合可以将抽象的教学知识转化为具体的形象展示，从而减轻学生的学习压力，提高教学效率。随着教育理念的不断发展，数形结合在初中数学教学活动中的应用越来越频繁。本文论述了当前数学教育活动，探讨了数形结合在初中数学教学活动中的应用。
【关键词】数形结合；初中数学；实践应用
中图分类号：G652.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1672-1128 （2021）04-058-01
初中数学教育活动相对抽象。当教师针对某一教学环节提出学习任务时，部分学生不能很快突破理解障碍，对教学知识的认知也相对有限。在发展性原则下，教师可以运用数形结合的思想优化教学渗透，帮助学生深入学习教材，降低教学难度，依靠数形结合，使学生更全面地掌握数学理论。通过图形与图形相结合的教学方法，教师可以在较短的时间内完成较复杂的教学任务，如图表形式的教学任务、客观实践相结合的教学任务等，在这个过程中，学生表现出较强的主观能动性，他们对教学活动的热情也很高。无论是数的补足，还是数对数的影响，都可以借助当前的教学活动更全面地表现出来。
一、数结合形,优化数学表达
为了提高教学效率,培养学生的数学思维,部分教师在教学活动中会将数与形作为两个独立的板块分割开来,要求学生在互不干预的情况下进行记忆。从教学结果上来看,这种教学方法能够在一定程度上提高学生接受教学知识的速度,但其后期对于数学知识的理解则存在较为明显的短板。
依靠数带动形,通过第三角问题、代数问题进行灵活处理,将抽象概念转化为可视材料,将为数学课程的发展带来更为丰富的灵感。教师可将教学活动分为课上教学与课前教育两大板块,在引导学生的同时帮助其打开思维之门,使其逐步接受数形结合思想,并利用数形结合思想解决相关问题。针对比较抽象、晦涩的教学知识,数形结合能够将教学内容转化为可视材料,从而培养学生的快速解题能力。
以有理数的相关教学为例,教师可在课前教学环节要求学生搜集生活中的数字,将其作为教学材料导入到数学课堂当中,在宽松的教学氛围中开展学习活动。作为初等数学的基础,有理数与生活的联系极为密切,教师可结合“数”提出有关于“形”的问题:如何利用图形表述有理数?在仔细思考之后,学生会结合数轴进行思考,根据“数轴上的每一个点都有唯一确定的数与它对应”这一特点着重理解有理数的相关概念。部分学生则会针对教师学案中所提出的问题进行思考,结合有理数与数轴的特点开展归纳活动,将抽象数字转化为具体的图形认知。
通过“数”导出“形”,学生能够在抽象思维与具体事物之间自由跳跃,进而找到二者的不同特点,更为全面的掌握数学知识与表达方法。
二、形结合数,提升感知能力
形的教育优势在于极为直观的展示特点,在初中阶段的数学教育活动中,在事物中提取形,往往能够帮助学生快速地掌握数学知识。但是形没有定量功能,对于数据的表达极为抽象,教师可利用数的运算对形进行补充,以形带动数,引导学生从具体事物向抽象思维过渡。在数形结合思想下,学生能够根据教师所提出的教学理论对个人的能力发展进行补充,并在教学活动中积极寻找可用的材料,提升学习效率。
教师在教学活动中应引导学生观察图形的特点,根据教学内容及时记录图形的几何意义,从而实现复杂题目的简单化处理。从教学发展角度来看,以数推导形是一个可逆过程,但其需要代数的定量性质的帮助,从而对几何图形进行诠释,即实现“图形的数字化”。教师应积极培养学生在图形中发现隐含条件的能力,依靠直观表达发现图形中的数量关系。
以勾股定理的教学为例,在相关教学板块,教学理论以“勾三股四弦五”为主体,并通过展示直角三角形的方式帮助学生理解相关定义。教师可要求学生针对已知的教学材料开展探究,积极培养自身的数形结合意识,在完成观察活动之后,学生会提出:三角形中包含的直角符号,且“勾三股四弦五”似乎表明了某种数量关系。教师可引导学生利用直尺对三角形进行测量,并计算三者之间的比值。在计算之后,学生会提出的“三条边的比值长度满足3︰4︰5的数量关系”,部分学生则认为计算结果与测量结果可能存在偶然性,其会重新绘制直角三角形,并进行测量。在完成测量活动之后,大量的数据又会重新印证直角三角形的三边关系,学生对于数学知识的理解也会更为深刻。
在教学活动中,以形带动数是教学活动发展的另一方向,教师应积极培养学生的观察能力,将隐藏条件转化为数字条件,依靠图形的直观展示加快数字信息的获取速度,从而以更高的效率完成解题工作。
三、数形结合,优化数学记忆
部分教师虽然已经注意到了数形结合思想的应用价值,但针对较为复杂的数学应用知识,其并不能利用数形结合法对其进行解答,教学方法比较生涩,学生的积极性也较低。利用数形结合法打破固有教学方法的边界,在降低教学难度的同时帮助学生记忆数学知识,能够为数学教育带来新的灵感。
数形结合思想在初中数学教学活动中的应用十分广泛,面对一些较为复杂的教学知识,教师可活用数形结合思想对其进行转化,依靠直观意象与抽象概念相互配合,培养学生的数学思维和逻辑思维,帮助其打破数学能力的发展窠臼。
以一元二次方程组的相关教学为例,如果仅依靠数开展教学活动,学生需要在短时间内完成大量的运算任务,教学要求比较复杂。为减轻学生的解题负担,教师可要求学生利用数形结合思想对问题进行解答:在平面直角坐标系内引入直线,利用消元法求解,所得的解值表示的就是方程组直线的交点。
在数形结合思想下,学生需要围绕“形”的要求对“数”的表述进行优化,从而实现数与形两大角度的同步理解。
总之，数形结合教学法打破了“数”与“形”分离的尴尬局面,在当前的教学活动中,数形结合思想所强调的是学生对于客观知识的合理应用,对于学生的能力发展、思维发展与意识发展有着较为明显的提升价值。教师应正确处理“数”与“形”的教育关系,依靠二者的相辅相成为数学教育的发展注入新的活力。
参考文献
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