如何在课堂中渗透数学思维能力的培养--中国期刊网

字体：大中小

首页> 原创作品> 正文

如何在课堂中渗透数学思维能力的培养

发表时间：2021/4/1 来源：《基础教育参考》2021年4月作者：谭耀华

[导读] 小学是培养学生思维能力发展的重要阶段。作为小学老师，在教学、作业和考试中，我们经常发现学生对数学知识理解不深，只停留在表面。在解决问题时，缺乏多角度考虑，不能做到举一反三，发现不到题型之间的异同点，对于一些抽象的数学问题往往无法把握问题的本质。遇到新的数学问题，不知道从何下手，数学思维贫乏等等。这些都是由于学生的数学思维能力薄弱引起的。如何有效促进学生思维发展？本人结合教学实践，从“观察积累”、“

谭耀华   广东省东莞市谢岗镇教育管理中心 523590
【摘要】小学是培养学生思维能力发展的重要阶段。作为小学老师，在教学、作业和考试中，我们经常发现学生对数学知识理解不深，只停留在表面。在解决问题时，缺乏多角度考虑，不能做到举一反三，发现不到题型之间的异同点，对于一些抽象的数学问题往往无法把握问题的本质。遇到新的数学问题，不知道从何下手，数学思维贫乏等等。这些都是由于学生的数学思维能力薄弱引起的。如何有效促进学生思维发展？本人结合教学实践，从“观察积累”、“操作体验”、“分析理解”、“对比回顾”四个方面阐述自己看法。
【关键词】数学思维能力    观察    体验    分析    对比
中图分类号：G652.2   文献标识码：A   文章编号：ISSN1672-1128 （2021）04-189-02

        小学是培养学生思维能力发展的重要阶段。作为小学老师，在教学、作业和考试中，我们经常发现学生对数学知识理解不深，只停留在表面。在解决问题时，缺乏多角度考虑，不能做到举一反三，发现不到题型之间的异同点，对于一些抽象的数学问题往往无法把握问题的本质。遇到新的数学问题，不知道从何下手，数学思维贫乏等等。这些都是由于学生的数学思维能力薄弱引起的。
        如何有效促进学生思维发展？本人结合课堂教学实践，从“观察积累”、“操作探究”、“分析理解”、“对比回顾”四个方面阐述自己看法。
        一、重观察与积累，让思维有方向
        遇到新问题，学生从哪里入手？要让思维有方向，就需要学生积累大量的生活素材。
        （一）观察发现，追根寻源
        引导学生观察，让学生弄清楚知识是从哪个概念、定义和方法演变而来的，知道知
        识产生的背景和过程，有利于激活学生的思维。
        如三年级下册的一道题目（图1）要求剩下部分的面积和周长是多少？可以对学生进行点拨，让学生认真看这三个图形，要解决这个问题实际上植根于周长和面积的意义。学生往着这方面思考会发现不管怎么剪，S剩下图形=S大正方形-S长方形。求周长则需要学生弄清楚周长概念，第一个图就是求C原正方形，第二个图的周长是C原正方形+4×2，第三个图的剩
        下部分周长是C原正方形+6×2。看上去好像很复杂的题目，其实认真观察，追根寻源，思维就有了方向。
        图1
        （二）联系生活，积累表象
        积累经验的过程也是思维发展的过程。而经验的积累最好的途径是生活。如小学涉及的所有几何形体和几何现象都在生活经验中找到原型。在教学时，我们可以为学生提供直观的教具和学具，丰富学生的表象，积累体验性经验。
        例如六年级下册《圆柱的认识》教学中，为学生提供大量生活中的圆柱体如：奶粉桶、笔筒、蜡烛、易拉罐等等供学生去体验感受圆柱体，积累圆柱体的表象。
        当学生积累了大量生活中的圆柱体，遇到有关圆柱体的问题，就有了思维的方向，引发思考。如这道题（图）：求笔筒的表面积。学生通过前面积累的的大量圆柱体表象，很容易知道笔筒的表面积就是求侧面积和一个底面积之和。
        图2
        又如这道题：做30节底面直径10厘米，长40厘米的塑料水管，需要塑料多少平方厘米？要解决这个问题，首先学生要知道水管两个底面都是空的，这样就知道这道题其实求的就是圆柱体的侧面积。
        学生通过大量的生活素材，直观形象地积累在大脑中，有效促进思维发展。
        二、重探究与体验，让思维有过程
        （一）以体验为主线，感悟思维
        学生动手操作，在体验中思考，发现新知，经历知识的发生的全过程，激发理性思维。
        例如六年级下册《圆柱的认识》教学中，提供一个带侧面包装纸的实物，
        让学生动手剪，在操作过程中可能会出现这些情况，不管出现什么情况，最后
        还是会得到一个长方形。学生通过操作，体验了由曲面到平面的转化。

期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆

        （二）以猜想为核心，建构思维
        《数学课程标准》指出：“学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力。”猜想是根植于学生的认知发展水平和已有的知识经验上，学生大胆进行猜想，在猜想中发现和获得新知识，促进学生的思维。
        如六年级下册《圆柱的展开图》教学中，学生在得到圆柱体的侧面展开图（图3）后，引导思考：长方形的长和宽与圆柱体的什么有关？让学生猜想其关系，验证猜想，
        把长方形“恢复”成圆柱侧面，顺利做到平面与立体之间的互相切换。
        图3
        又如五年级下册《观察物体（三）还原立体图形》教学中，层层递进，（1）先用4个相同的小正方体摆出从正面看到的立体图形，让学生先观察，再构想，问学生能否确定立体图形？（2）从正面看，从左面看，从上面看，请根据要求摆出立体图形。先让学生观察，再操作，再调整。（3）从上面看，
        上面数字表示其位置上使用的小正方体的个数，你能确定它的形状吗？不借助学具，猜想出这个图形。上面的教学设计，先观察，想象，动手。当积累到了一定的表象后，有根据的进行空间想象。因此，诱发学生的猜测可以加强对学生思维能力的培养，而想象则可以使学生的思维逐步由依赖工具转向独立思考。
        三、重分析与理解，让思维有深度
        思维深度对思维能力的高低有根本的影响。如果没有思维深度就没有思考的基础，思考力体系就无法建构。积极鼓励学生独立思考，分析，理解，举一反三，追求深度思维。
        如在六年级上册《圆的面积》教学中，先让学生回忆长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积，然后问：“我们可以把圆转化成为学过的图形吗？”接着把圆分成若干等份，然后将其拼成近似的长方形。接着引导学生分析对比圆与长方形，发现形状变了，面积没有变。在分析中，寻找长方形的长、宽与圆的周长、半径之间的关系，
        推导圆的面积（图4）。
        图4
        在此基础上，举一反三，学生就可以求出圆环的面积，正方形和圆之间部分的面积。在分析理解中，拓展学生的思维。
        四、重对比与回顾，让思维有经验
        （一）合理比较，理清认知路径
        合理对比，优化方法，拓展思维。如五年级上册有一道题（图14），学生除了列竖式计算，我们还可以点拨：还有其他计算方法吗?引导学生将“42÷28”转化为“（42÷7）÷（28÷7），即“6÷4”，就可以用口算得出得数。又如“2.5×3.6”运用乘法结合律转化为“2.5×4×0.9”，计算就更简便了，将“19.8÷3.3”转化为“6.6÷1.1”，将“18×0.45”转化为“9×（2×0.45）”就可以降低计算的繁杂程度。这些都是激发学生思考的好材料，虽然题目没有要求用简便计算，但通过计算方法简便的对比，反映出学生思维的灵敏度，提高学生计算的灵活性。通过对比，理清认知路径，从而优化方法，拓展思维。
        （二）适时回顾，提炼数学本质
        数学的学习需要适时回顾，注重知识之间的内在联系。在回顾反思中，建立知识间的联系，提炼数学本质，发展思维。
        例如五年级下册的这两道题（图5），这两道题是植树问题数学模型的逆向应用，学生可以根据前面发现的规律来解决。因此，老师在学生建立植树问题数学模型后要及时引导学生对方法和过程进行回顾反思，内化理解，提升认识，做到举一反三，培养学生的灵活运用所学知识的能力，提高思维能力。
        图5
        又如六年级下册这4道计算题：回顾乘法运算定律的知识，提炼数学本质。0.75×＋÷9 这道题看似很复杂，既有乘法又有除法，既有分数又有小数，但是认真看一看，其实是乘法分配律的运用，只要把÷9转化成0.25×，这样就变成了0.75×＋0.25×。又如这道题101×－9÷10，只要把9÷10转化成×1这样就变成了101×－×1。这道题×+×，引导学生发散思维，根据乘法交换律，巧妙地交换了位置，再运用乘法分配律进行简便计算。即，×＋×==×＋×。对知识适时回顾，提高学生灵活计算的能力，从而促进思维的发展。
        学生思维能力的培养是一个长期的积累过程。只有通过多观察积累、多操作体验、多分析理解、多对比回顾，才能更有效地培养学生的思维能力。
【参考文献】
[1]中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准（2011版）[M].北京师范大学出版社，2012.1
[2]义务教育教科书教师教学用书[M].人民教育出版社，2016.10