李耀华
Practice of Cable Adjustment Based on Influence Matrix
Yaohua LI
中铁二十四局集团安徽工程有限公司，安徽，合肥，230011
摘要：文章以某系杆拱桥为工程背景，将影响矩阵法与无应力状态法相结合，探索其在工程实践中的应用。以设计吊杆内力为成桥目标，采用影响矩阵法计算合理吊杆张拉力值，以此为基础计算调索前后吊杆的无应力长度变化量，用来指导施工过程中的二次调索，让桥梁达到合理设计成桥状态。结果表明：运用影响矩阵法与无应力状态法相结合的调索方式能够达到设计要求精度。
关键词：系杆拱桥、索力调整、影响矩阵法、无应力状态法
1引言
系杆拱桥是一种集拱梁优势于一身的梁拱组合式桥梁，将拱桥与梁桥优势组合到一起，充分发挥系梁受弯、拱受压的结构特性。吊杆作为系梁与拱肋间的传力构件，其施工质量极大程度上影响着整座桥梁在施工和运营过程中的安全性能[1]。系杆拱桥的主要施工过程为浇筑系梁、搭设主拱、安装及初张拉吊杆、拆除系梁支架、铺设桥面铺装、调整吊杆力至设计值。在理想情况下，如果按照设计要求进行施工，成桥后的吊杆索力就可以达到设计要求，但是由于施工误差和施工工序等各种不确定因素的影响往往会导致已建成结构与设计目标结构之间存在一定的偏差，此时便需要及时对桥梁结构进行调整，调整索力是工程中常用的方法之一[2]。
常用的索力调整方法有正装迭代法[3]、倒拆分析法[4]、影响矩阵法[5]、无应力状态法[6]。本文将影响矩阵法与无应力状态法相结合探索某128m系杆拱桥二次调索，并将调索结果用于施工指导。
2工程概况
某下承式系杆拱桥，跨度128m，全长130.6m，系梁采用预应力混凝土单箱双室等截面梁，拱肋横截面采用哑铃型钢管混凝土截面，拱肋线型采用悬链线，矢跨比为1/5，拱肋平面内矢高25.6m。全桥共设56根吊杆，吊杆间距6-8m，内外吊杆交错布置，吊杆编号见图1。根据设计文件，该桥主要施工阶段为： (1)支架浇筑系梁混凝土，系梁重量全部由支架承担；(2)系梁首批预应力张拉；（3）支架搭设拱圈并分批次灌注拱肋混凝土；（4）拆除拱圈支架并按设计依次张拉吊杆；（5）系梁第二批预应力钢束张拉；（6）拆除系梁支架并铺设桥面铺装。
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图1 吊杆编号图
3有限元模型建立
采用Midas Civil 2019对该桥进行有限元仿真模拟分析，使用梁单元建立系梁和钢管混凝土拱，桁架单元建立吊杆，吊杆、拱肋、系梁之间的连接通过刚性连接来模拟，全桥包含梁单元449个、桁架单元56个。有限元模型离散图见图2。
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图2 全桥有限元模型离散图
由于温度、临时荷载等各种施工过程中不确定因素的存在导致该桥在桥面铺装完成时，吊杆索力误差超出设计文件所给出的5%限值，施工成桥索力与设计目标索力比较见表1，为了确保桥梁后期正常安全运营，必须对该桥进行二次调索。
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4 二次调索实践
根据影响矩阵法的调索原理[7]，对于不考虑非线性的桥梁其成桥阶段的二次调索可以采用影响矩阵法，首先应该确定二次调索的受调向量[D]，施调向量[X]和吊杆间的相互影响矩阵[C]，通过建立三者之间的联系，即可求得施调向量[X]，按照预先拟定的调索顺序，依次张拉对应吊杆，既可以在保证结构安全的情况下完成二次调索 [8]。受调向量[D]为设计成桥索力和实际施工成桥索力的差值，由表1可知
[D]=[-119 -31 -20 -22 -11 -12 14 -16 26 -29 29 -28 27 26]’，
施调向量[X]为待求索力调整量，影响矩阵[C]的计算过程如下：在二期恒载施工完成后，对每根吊杆分别施加100kN的索力，并记录其余吊杆上索力影响值，将其写在[C]的对应列整合成影响矩阵。由于该桥共56根吊杆，每次对称张拉四根，因此可将处于对称位置的四根吊杆划分为一组，在保证计算结果准确的同时又能够大大减少计算量。吊杆间的相互影响矩阵[C]如下：
[C]=
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根据[C][X]=[D]，可以求得[X]=[C]-1[D]，解得施调向量
[X]=[-1.29 -0.37 -0.32 -0.22 -0.09 -0.01 0.32 0.12 0.61 0.15 0.77 0.27 0.78 0.73]’
因此该桥二次调索索力调整值ΔT=100[X]=[-129 -37 -32 -22 -9 -1 32 12 61 15 77 27 78 73]’，但是由于施工过程中各种不确定因素的影响，使得以索力作为控制指标的传统方法无法区分吊杆索力的主动变化和被动变化。 [9]。
当结构构件的无应力长度和曲率保持不变时，结构的最终状态与具体施工过程无关，这就是无应力状态法的核心思想 [10]，因此将索力调整值转化为对应吊杆的无应力长度变化值，能够较好的规避上述不利因素对索力调整所造成的影响。吊杆的无应力索长计算公式如下：
其中l0为吊杆的无应力长度，l为吊杆受荷后的几何长度（不考虑垂度效应），Δl为索力产生的弹性变形。
将所求得索力调整值ΔT代入Midas整体计算模型中，计算得到索力调整后成桥状态下各吊杆的无应力长度值，见表2。
表2 成桥吊杆无应力长度 单位：mm
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表4 吊杆无应力长度变化量 单位：mm
利用表4求得的无应力长度变化量指导施工过程中的二次调索，调索完毕后的索力值、设计目标索力值及其对比结果如图3所示。
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图3 二次调索后索力值与设计目标索力值比较
由图3可以看出最大索力差值为2kN，误差百分比为0.2%，远远小于设计图纸所要求的5%。结果表明采用影响矩阵法与无应力状态法相结合的调索方法能够达到设计要求的精度。
5结语
本文采用影响矩阵法与无应力状态法相结合的二次调索方式对某系杆拱桥进行二次调索实践，调索结果表明：
（1）采用影响矩阵法可以很方便的求得索力调整值ΔT，将求得索力调整值代入Midas整体模型中，以得到符合设计要求的成桥状态。
（2）基于无应力状态法的核心思想，利用吊杆无应力长度的变化量指导施工过程中的二次调索，能够较好的规避临时荷载、温度变化等因素对索力调整的影响。
（3）本文对系杆拱桥的二次调索建立在结构线弹性变化的基础上，并未考虑结构非线性的影响，但该桥二次调索是在结构体系完全形成后进行的，非线性影响较小，故该文计算精度可以满足要求。
参考文献
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[7]肖汝诚, 项海帆. 斜拉桥索力优化的影响矩阵法[J]. 同济大学学报:自然科学版, 1998(03):235-240.
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[10] 秦顺全. 桥梁施工控制:无应力状态法理论与实践[M]. 人民交通出版社, 2007.
作者：李耀华（1984-），男，汉族，本科，甘肃庆阳人，中铁二十四局集团安徽工程有限公司工程师。
通讯作者：李耀华，安徽省合肥市肥西县桃花镇方兴大道与繁华大道交口东北角300米中铁二十四局，17754194455