农艳勤
广西百色市那坡县那坡中学
摘要：分类讨论是一种逻辑方法。学生可以整齐地计划和总结自己的知识，并根据某些规则将数学知识系统化。学生将在分类中传播有用的数学知识，对其进行系统地组织，掌握分类方法和策略，然后通过理解和掌握来改善数学知识的性质。本文主要介绍如何在高中学生的数学课中渗透分类讨论的思想方法。
关键词：高中数学；分类讨论；思想方法
由于数学问题分析的不确定性，有必要对问题进行分类以确保考虑因素的全面性。但是，分析发现，有些学生在讨论过程中没有进行不同类别的讨论，或者错过了某种情况，这在一定程度上影响了数学的发展。因此，对分类讨论的思想的解释应该是教学的重点，并应认真执行。
一、掌握分类和讨论的知识
分类讨论具有一定的技能，除了解释数学知识外，还应指导学生进行分类讨论中的知识获取。一方面，解释分类讨论的常见类型，例如数学概念，数学数字，参数等，将导致分类讨论，使学生能够充分理解分类讨论，获得有关分类讨论的知识并提高他们对分类讨论的理解。另一方面，为了确保分类的正确性，学生必须仔细检查问题，从容地分析问题，充分理解问题的含义，充分了解隐藏的条件，并找到分类的边界。如果需要多级分类，则应逐级完成，以免出现下划线或遗漏。
在解释集体知识以使学生更好地理解和掌握分类和讨论的思想时，请与学生一起分析以下主题：知道A={x|-2≤x≤a}，B={y|y=2x+3，x∈A}，C={z|z=x2，x∈A}，如果C?B，求a的取值范围。
在已知条件下，不难发现B={y|-1≤y≤2a+3}。由于z=x2，因此其大小受到符号a，绝对值的影响。因此，有必要讨论需求值，然后根据C?B与C结合，找到a值的范围。对集合A的仔细分析表明，讨论a的分界点为-2，0，2，即讨论分为-2≤a≤0，0<a≤2，a>2。最后，在老师的指导下，学生发现a的值范围≤a≤3。
二、更改优先级对象以避免分类讨论
例如：如果从7名运动员中选择4名运动员组成接力队并参加4×100接力赛，那么A和B之间可以有多少种俱乐部？
分析：如果优先考虑特殊元素（A，B）的安排，则应在三类中进行讨论，例如（解决方案1）。如果将优先考虑特定位置的查询对象的布局（条形图中间的两个）替换为分类讨论。
解决方案1根据玩家A和B的人数将4个玩家分为三类：
1.A和B都不会玩游戏，目前有一种协议方式；
2.两个玩家中只有一个会玩游戏。当前有两种方法可以达成共识：
3.众所周知，两个人同时玩耍，目前有一种共识的方式。
根据加法原理，N=400。
解决方案2：由于A和B不进行两次中间笔画，因此中间的两个笔画应与其余5个人分开。有P52版面；然后放置第一个和最后两个笔画，然后将第一个和最后两个笔画除以剩余的5个。两个人（包括A和B）来来跑去，有P52布置。根据乘法原理，N=400。
答：总共有400个符合条件的协议。
三、养成学生的良好习惯，按类别讨论
结合教科书的基本知识，我们可以看到，关于分类的讨论几乎遍及整个高中数学的内容，涵盖了各种知识和许多解决问题的方法。数学知识通常是相互关联的，后??一章的研究以前一章为基础。因此，养成良好的学习习惯对学习每一章非常重要。
为了养成良好的学习习惯，学生必须在课前复习，标记不了解的内容，并听课上的问题；这堂课不能像局外人一样，只等老师张开嘴吃饭。积极参与课堂的各个方面，成为一个“内在的人”，以体验知识的生成过程，在听课堂的同时多思考，多写，能够做笔记，尝试尽可能多地消化课堂内容，并能够得出彼此的结论；下课后及时巩固，完成作业后不要做不必要的事情。学生可以先查看当天的内容并总结所学的知识，然后印象会更加深刻。
实际上，整理错误的笔记是一个好习惯。但是，有些学生只是复制了几个问题即可签入，而有些学生在完成排序后很长一段时间都不会看他们。这与整理错误书籍的初衷不同。关于分类讨论问题的分类，笔者认为对于一年级和二年级的高中生来说，由于教科书的知识不完整，因此他们在脑海中没有整个系统，因此不能被视为一个整体。在学习过程中，分解并讨论老师谈论的示例和练习，对学生不熟悉的示例和练习进行排序，不仅复制答案并分析错误的原因，还使用不同颜色的笔突出分类基础。使用了哪些基本知识，应该如何总结结论。另外，应该整理一些令人困惑的概念公式，以及老师添加的一些技巧和结论。对于高中三年级复习阶段的学生来说，教科书知识目前是完整的，他们对知识有基本的了解和理解。在对分类讨论进行排序时，学生可以将分类讨论的原因作为标准并总结不同类别中的练习。整理一些避免分类讨论的练习和技术，以更有效地进行问题并更好地理解分类讨论的思想。校正书应不时进行审查，尤其是如果学生在回答错误问题而又不看答案的情况下。根据艾宾豪斯的遗忘曲线，这种合并方式对书的编辑影响最大。成绩优秀的学生可以在学习中充分利用纠错书。
简而言之，养成良好的学习习惯不仅有益于学习对问题进行分类和讨论，而且有益于学习任何内容，但一天之内难以养成良好的学习习惯，这就要求学生要持之以恒。
四、在练习中巧妙地渗透分类讨论的思想
在解决分类问题时，教师不仅应列出学生可以看到和解决的各种分类，还应帮助学生分析自己熟悉的条件，弄清问题的含义，并让学生自己探索分类。让学生自己独立探索或讨论，以分析解决问题的所有可能性。如果需要，教师可以提供一些建议。通过独立的分析，观察，分类和总结，学生可以获得更深的数学知识。在进行练习时，通常会因时间表的不确定性，更改参数或特定主题的要求以及为分类讨论引入想法而感到困惑。在教授高中数学学习题时，通常使用四种类型来渗透和讨论想法。
注意到需要使用分类讨论的想法。分类的讨论是一种逻辑方法，一种重要的数学思想以及一种重要的解决问题的策略。这体现了将整体分为零，将零累积为整体的思想以及分类和排序的方法。与分类和讨论构想相关的数学问题显然是逻辑，全面和探索性的，可以使人们的思维有序和通用，因此它们在高级考试题中占有重要地位。分类讨论问题通常涉及更多的知识点，具有明显的逻辑属性，并且需要一定的分析和分类技巧，是多年高考的主题。
在解决分类讨论问题时，通常应了解分类讨论的原因，并了解标准分类以进行合理分类。确定了分类的对象，统一了标准，没有遗漏，没有重复，没有科学划分，主要和次要以及跳跃式的讨论。最重要的是“没有遗漏或重复”。在小组讨论的背景下，我们需要注意以下几点：首先，分配高中数学问题时，应根据问题类型的异同对它们进行分类，并且不应省略或重复该分类。其次，在使用分类讨论思想时，需要了解其使用的方法，技巧，原理等。并学习改善实践，相互得出结论，并将学习用于自己的目的。例如，对于问题和学习知识点，学生必须进行总结和复习，积累经验并避免相同的错误。第四，在学习过程中，学生应仅查看分类和讨论思路以保持分类的简洁性。总结各种研究问题，以加快回答问题的过程。
在讨论过程中，本文认为应该向学生解释分类讨论的知识，并加深对分类讨论的理解。同时，在对相关示例进行解释的同时，加深了学生对分类讨论思想的理解。此外，针对培训的内容提供了特殊培训，并且积累了分类讨论技巧，以使学生了解分类讨论的思想并提高解决问题的能力。
参考文献：
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