庞戈宇
广西壮族自治区钦州市灵山县青云中学，广西钦州535000
摘要：在数学学习中，理解占有非常重要的地位。然而，纵观中学生数学理解的现状，并不乐观。分析了造成学生数学理解困难的根本原因，探讨了相应的教学策略，有助于促进学生对数学的理解。
关键词：中学生；数学；理解困难；成因分析；数学策略
作为学生，无论是后进生，中等幸存者都是或多或少难以理解的优生学。所以。分析了学生数学理解困难的原因，探讨了数学教学策略的必要性。
一、数学理解困难的界定
用外行人的话来说，数学理解困难是指学生在理解数学知识时出现的困难。从心理学的角度来看。我们对“理解数学的困难”作了如下说明： 学生通过主观努力。知识结构对于新的数学知识的建构具有正确的意义，因而不可能已经形成。数学认知结构中存在着有机成分。以便在思维偏差或思维中断的自然规律过程中，了解数学新知识。
二、数学理解困难的成因分析
1．学生的数学认知结构有缺陷。
建构主义理论认为。认知结构是理解的物质基础。良好的数学认知结构有利于数学理解的顺利进行，相反，完善的数学认知结构不会妨碍学生的理解。学生数学认知结构的缺陷主要体现在以下几个方面。
(1）缺乏必要的知识或经验。
由于学生现有的数学认知结构中缺乏与新知识相关的旧知识或经验，使他们无法利用现有的知识或经验来建立旧知识的联系，从而造成理解上的困难。例如，有些学生不能很好地完成这个问题”周长不变的扇形的半径是多少？ 最大的扇形？ ”一些学生把扇形面积表示为圆面积，另一些学生学习圆周表示为两个半径的和。这表明这些学生缺少一些关于风扇周长或区域的知识。
(2）数学认知结构中的相关知识模糊。
学生的数学认知结构是否具有足够的清晰性、稳定性和固定性，函数数学知识是影响其理解的重要因素。如果学生心目中的数学知识不稳定、不清楚，很容易出现理解上的困难。
2．产生错误或不完善的心理表象。
许多学生有一个错误的或不完善的心理形象，导致理解的偏差。主要表现为以下两种情况。
(1）受日常语言的影响产生错误表象。
学生在表达知识的过程中。用自己的语言把它“内化”到认知结构中是不可避免的。一些学生正在转换语言，这个过程受到日常语言的影响。表现出错误的样子。比如学习“序列极限”的概念。有些学生在自己的语言中复述和转换“数字” ，列极限的概念在日常语言中经常被描述为“接近”和“接近” ，或者在日常语言中受到“极限”意义的影响。
(2）受常规性图形表象的影响。
这种现象的出现与通常的教材中的图形和放置模式有关。由于课堂教学或教材中的示例问题往往只使用一种规则的“标准”图形来描述，随着时间的推移，学生对这种图形的认识与心理表征形成了一种相对牢固的关系，通过这种表征，学生很容易把学习对象的非本质特征当作一种本质特征，或者当图形的位置发生变化时，把它当作图形的形状或位置来计算。
3．建立错误或不恰当的联系。
在新旧知识之间建立实质性的联系是数学理解的关键。然而，在这种关系中，可能会因为错误而犯错。
从知识联系的角度来看，主要有两种错误。
(1）知识联系僵化错误。
有些学生在学习数学概念、公式等时，往往孤立、僵化地认识它们。而不是在知识之间建立联系。就像很多学习一样，学生学会了三角函数的公式。我不记得了。这是因为他们与世隔绝，正式对待配方。未能将公式与单位圆和象限角联系起来。这是由于学生们对日常学习中知识之间的联系一无所知造成的。
(2）联系不恰当错误。
严格来说，不可能把知识分离出来。当学生学习知识，或多或少地与其他类型的知识，很多乱七八糟的东西都是由不恰当的连接引起的。例如，当学生学习概念时，概念的非本质特征有时被视为概念的本质特征和其他与思想相关的概念，有时也被视为概念、性质、判断等的定义。
三、克服中学生数学理解困难的教学对策
为了促进学生的数学理解和学习，提高他们的数学理解水平，根据上述分析中学生数学理解困难的原因。我们提出以下教学对策。
1．深入了解学生已有的知识经验。及时弥补其中的缺陷、纠正错误观念。
心理学家奥苏伯尔说过：“如果我不得不将教育心理学还原为一条原理的话。我要说影响学习的最重要因素是学生，我们已经知道一些事情。我们应该按照学生的原始知识进行教学。
2．注重对学生理解数学知识的过程和方法引导。
(1）加强直观教学，增强学生对知识的感性认识，帮助学生生成正确的数学表象。
在较为抽象的数学概念、性质、定理等知识的教学中，教师应向学生提供物质对象、模型、教具等直观的感性材料，或者让学生自己创造，让学生在头脑中建立起要认识的事物的特征，建立正确的数学表征的感觉、联系的感知和生成，从而获得数学对象的具体知识或感性知识。这有助于学生在这个基础上建立更高水平的理解。
(2）晕视知识发生过程的教学。
实践证明。数学知识的发生式教学是以学生为基础的。为了展示数学思想，数学方法是核心。通过鼓励学生积极的建设。它能有效地促进学生的理解，培养学生的数学素质，提高学生的思维能力。
(3）恰当地运用对比揭示数学知识的实质。
教师在教学中应注意对相似知识点的比较分析。明确相关知识内容之间的异同点，特别是对于知识点相似、易混淆的知识点，找到准确的区分点。消除干扰，促进混淆知识在学生的头脑中完全分裂。
3．注重数学交流。
数学交往是指数学的教与学。教师与学生之间、学生与学生之间就数学知识的学习进行交流。数学交流可以充分暴露学生理解上的缺陷，有利于教师及时纠正和努力解决。因为同样的知识。不同的学生有不同的视角和不同的理性解决方案，通过交流。学生可以了解别人的观点，互相学习，对知识有更深的理解。
结语：
数学教育家弗洛登塔尔曾经指出：“反射是思考运动的核心和力量的数学。”在数学学习中，反思是指学生把自己的数学学习思维活动过程作为研究对象，然后尝试调整、改进或完善。在当代认知心理学中，它属于元认知的概念范畴，教师在数学教学中应始终鼓励和引导学生的思维，
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