翁春洲
（鄞江中学 浙江宁波 315151 ）
摘要：数学运算是指在明确运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问题的过程。它是高中数学学科六大核心素养之一。历年高考中的三角函数题，数列，立体几何题，解析几何题，函数与导数题，都要求考生有一定的运算能力。而如今学生运算能力差已成为困扰我们的一大问题，本文以解析几何教学中如何突破运算难关，培育数学运算素养为例，谈几点培养数学运算素养的有效途径，愿与大家分享。
关键词：数学运算；核心素养；解析几何
在数学运算核心素养的形成过程中，学生能够进一步发展数学运算能力；能有效借助运算方法解决实际问题；能够通过运算促进数学思维发展，养成程序化思考问题的习惯；形成一丝不苟，严谨求实的科学精神。解析几何变量多、运算量大，是评价学生数学运算素养的重要题型。下面，本人结合自己解析几何教学案例和教学反思，谈谈数学运算这一核心素养在解析几何教学中渗透的几条有效途径。
一、明晰概念，夯实运算根基
现行高中教学改革和教学考试考查中对于概念的理解和把握越来越引起广泛的重视。根深之树不易折，泉深之水不会涸。准确理解概念是取得数学运算成功的重要根基，而学生许多错误的原因主要是概念理解出错，或者概念理解不全。因此在课堂上就需要把概念讲清讲透，通过举一反三，强化学生对概念的理解。
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评注：看到代数式不要盲目的化简，根据已学的公式，学会式子的变形，充分挖掘代数式的几何意义，读懂式子。
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评注：注重圆锥曲线的概念解析和辨析，鼓励学生总结知识，主动建构知识网络体系，教师点评，帮助学生理清概念的来龙去脉，内涵外延，理清脉络体系，奠定运算的基础。
二、一题多解，提供运算通途
一题多解是提高学生运算水平和运算能力的有效途径，在课堂上若能借助于学生的思维对一些问题进行多解研讨和研究，就可以有效拓展学生对于数学运算和数学知识的认识和理解。
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评注：解决解析几何很多问题通常有两种方法，引进“线”参数，或者引进“点”参数。一题多解既可以加深学生对于解析几何常用解法的应用，也有利于让学生体现数学知识对于解决数学运算问题中的普通性和通用性。
三、优化策略，提升运算速度
运算策略是取得运算成功的重要条件，好比作战中的参谋部，可以为运算提供最直接最有效的运算方向和运算步骤，运算的基本要求是“算则对”，发展要求是“少算且对”，最高境界是“不算而对”。如何在“算对”的基础上“少算”甚至“不算”，优化运算策略，其重要性不言而喻。
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四、转化化归，明确运算方向
在弄清问题中的基本数量关系，对问题的核心、类型、解法有一个最初定向，但是在实施运算过程中我们会遇到障碍，需要减化运算过程，优化运算环节，灵活地变换各种运算方法，将未知问题等价转化为已知问题。所以运算过程中很多学生必须经历“山重水复疑无路，柳岸花明又一村”的解题心路。
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评注：解决解析几何很多问题可以利用方程的思想，“设而不求”的数学方法，从而进行“整体代换”，最后得到运算的结果。但是往往得到了式子跟韦达定理不匹配，或者多个参数不能整体代换，达到消参的目的，所以往往通过等价转化，对式子进行变形，直到可以“整体代换”。
四、 强化计算，突破运算难关
计算是数学运算不可逾越的基本功，提高计算能力首先要避免计算上的错误，而课堂又是培养学生计算能力的重要场地，在课堂上若能重视运算过程的体验，重视运算障碍的分析，重视运算方法和算理的分析，教师在课堂中应重视运算过程的演示，舍得留出时间，放手让学生运算，对于提高学生的计算能力和纠正计算常见错误十分有效。
结束语 乍看不起眼的“运算”是不少同学的“弱项”，运算错误则是试卷上的“硬伤”。解析几何运算能力的提升是一个循序渐进，螺旋上升的过程。教师需要不断的探索和改变教学方法，发挥教师应有的示范性和引领性。如教师在板书时既要讲知识也要指导学生如何计算，教给学生基本的方法，有针对性地给一些训练计算能力的练习题，要求他们要心算，也要笔算，即使是草稿也要整洁，因为草稿不是“潦草”。要求学生思想上重视，行动上落实，习惯上强化，做到“有目标、能坚持”，那么突破运算难关，提升核心素养亦是指日可待。正所谓静待花开，芬芳自来。
参考文献:
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