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以“形”助学，“数”“图”同归——小学生画图策略的构建与实践

发表时间：2021/4/7 来源：《青少年导刊》2021年2月作者：屠朝娟

[导读] 小学阶段的数学，不乏较为抽象和考验学生思维能力的应用题，这对于空间想象能力还较弱的小学生来说，难度会比较大。因此，运用画图策略，通过数形结合的方法，能够很好的帮助学生将抽象的数学问题具体化，找出解题的关键，抽丝剥茧，进而得出正确答案，提高解题效率。

四川省邻水县丰禾镇中心小学屠朝娟 638512

摘要：小学阶段的数学，不乏较为抽象和考验学生思维能力的应用题，这对于空间想象能力还较弱的小学生来说，难度会比较大。因此，运用画图策略，通过数形结合的方法，能够很好的帮助学生将抽象的数学问题具体化，找出解题的关键，抽丝剥茧，进而得出正确答案，提高解题效率。
关键词：小学数学画图策略数形结合
        画图法就是指通过画图的方式去解决数学问题，这在数学中是较为常用的方法。与其他的解题方法相比，画图法更加直观明了。在遇到复杂的数学问题时，学生可以通过画图提取题目主干，高效思考，扩展思路。所以，在日常的课堂教学中，教师应重视对学生画图能力的培养，提高学生用画图来解题的意识。基于此，本文将从三方面来浅谈在数学教学中渗透画图策略的有效措施：
        一.以形助数，使抽象问题直观化
        在小学数学中，存在一些较为抽象的应用问题，学生对此往往难以理解题意，
        甚至会打起退堂鼓，望而却步。针对该问题，教师可以指导学生采取以形助数的方式，借助形的直观性，找出问题中隐藏的的数量关系，使抽象的问题直观化、简单化，在解题上达到事半功倍的效果。
        在小学阶段，运用线段图来解决数学问题是数形结合中常见的方法，它可以直观地呈现出题目中数量间的关系。以西师版五年级下册的《解方程》为例，客、货两列火车从相距465km的两站同时出发，相对而行，三小时后相遇，这时货车一共行驶了240km，问客车每小时行多少千米？通过课堂学习，学生较容易知道路程÷时间=速度的数量关系式，但真正在解题时却并不能轻而易举地得到我们想要的答案。审题后我们可以列出线段图，并将客车的速度设为x，从而得出客车行驶的路程为(3x)km。在解题的过程中，学生可能一开始不知道从何下手，教师要先给学生独立思考的空间，而后通过画出线段图，引导学生列出本题的关系式：3x+240=465，得出x的结果为75。采取这种线段图的方式，使得原本抽象的距离问题直观地呈现在学生面前，学生也能够从中领会到画图法的优越性。
        在面对看似复杂、抽象的应用题时，学生通过线段图，能够准确地将题目中的数量关系直观的在图中呈现出来，把握住解题的关键，清晰明了。在这个过程中，教师不仅仅是要求学生通过记公式、套公式来解决问题，还需要鼓励学生在数学应用中渗透画图思想，以便真正理解题意，迅速并正确解答。
        二.结合实际，培养学生画图意识
        在数学学习过程中，学生难免会对复杂的数学问题感到枯燥乏味，甚至会对数学学习失去兴趣。因此教师可以在教学过程中从生活实际入手，将画图训练与生活实际相结合，激发学生的画图兴趣，培养学生的画图意识。

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        以西师版三年级上册《分数的初步认识》为例，在分数的教学中，教师可以事先准备好四个月饼剪纸模型，并向学生提问：为了奖励班上两位同学对班级进行了大扫除，现有四个月饼，每人分得几个才公平？此时学生能够较为容易的答出每人两个，随之教师设问，若是只有一个月饼呢？答案则为1/2个，由此来引出本章节所要学习的内容。在这个学习过程中，教师可以要求学生之间两两一组，在纸上画出一个月饼，模拟分给两个人、三个人、四个人月饼所平均分成的份数。使得学生通过画图清楚直观的了解分数的含义和计算，进而逐渐意识到生活与数学息息相关，养成通过画图来解决数学问题的良好习惯。
        在课堂教学中，通过将生活实际渗透到数学中，更加贴近学生的生活，能够很好的引起学生的兴趣，也能够积极的引导学生在数学学习和生活中，经常性地运用画图来解决问题。
        三.借助多媒体技术，培养学生图形概念
        在传统的数学教学中，教师在遇到作图题时通常会边讲解边在黑板上画图展示，但有时黑板上的图形可能还不够直观，学生的空间想象能力也较弱，因而所带来的教学效果往往不甚理想。对此，教师可以借助多媒体技术将抽象的数学知识直观化、形象化，提高画图教学的效率，培养学生的图形概念。
        例如在对六年级下册《圆柱和圆锥》中圆柱的体积公式进行推导时，由于小学生的空间想象能力还较为缺乏，仅仅依靠教师口头描述和黑板绘画是难以让学生对圆柱体的体积有一个直观的了解的。这时教师就可以借助多媒体技术，通过动画的形式向学生展示圆柱体和长方体之间的转化：通过将圆柱的两个底面切割成多个相等的扇形，然后把圆柱切开，可以拼成两个长方形，此时长方形的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。由于长方体的体积=长方体的底面积×长方体的高，我们不难推出圆柱的体积=圆柱体的底面积×圆柱体的高。正是借助了多媒体技术的动态展示，学生对于圆柱的概念才能有了更深层次的认知，对这一数学知识印象更加深刻。
        通过最大限度地发挥多媒体设备的优势，有助于学生在图画、视频、动画等多种显示形式的影响下，集中课堂注意力，培养自身的图形概念，也有助于其对数学知识的理解更加透彻，为后面的疑难问题打下良好的数学基础。
        总而言之，画图法在数学应用中存在着自身的优越性，是帮助学生解决数学难题的好帮手。因而，教师要重视这一方法在数学中的应用，在日常的学习中，帮助学生培养画图意识，通过数形结合的方式，不断引导学生通过画图来提高解题能力，扩展思路，促使学生在长久的数学学习中有效提高自身的数学素养。
参考文献：
[1]闫文忠,李富强.浅谈画图策略在小学数学解题中的运用[J].安徽教育科研,2020(23):71-72.
[2]杨梅.小学数学教学中数学画的优势与应用策略[J].学周刊,2020(35):19-20.