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实施整合教学提升学习能力——以“两位数乘两位数”为例

发表时间：2021/4/7 来源：《课程-教材-教法》2021年3月作者：马莉莉

[导读] 数的运算是人们在日常生活中最常应用的数学知识，它是小学数学教学的基本内容。在教材的编排上，关于数的运算的知识都是零散地分布在各个年级，需要学生通过长期循序渐进的学习来掌握。

龙泉市实验小学马莉莉

        数的运算是人们在日常生活中最常应用的数学知识，它是小学数学教学的基本内容。在教材的编排上，关于数的运算的知识都是零散地分布在各个年级，需要学生通过长期循序渐进的学习来掌握。那么，是否所有的内容都一定要根据教材按部就班地开展学习呢？我认为答案是否定的，教师可以根据学生的学情，基于学生立场，从单元视角、知识块视角等方面进行有机整合展开教学。本文就“两位数乘两位数”的整合教学为例展开阐述。
        在上这一课之前，我仔细研读了北师大版、人教版以及新思维版教材中关于“两位数乘两位数”的教学内容，并进行了对比分析。三种教材中，本课内容都是建立在学生已经掌握了两三位数乘一位数的计算方法的基础上展开的，而且三个版本都是安排在三年级下册，不同的是人教版和北师大版都将进位与不进位进行分课时教学，第一课时都是安排了一个数乘整十数，第二课时安排了两位数乘两位数（不进位），第三课时安排了两位数乘两位数（进位），而新思维版是直接学习两位数乘两位数进位的计算。因此，我考虑是否可以对本单元的知识进行一个整合教学。在仔细研读教材之后，我发现不管是几位数乘几位数其实都可以将它转化成一个数乘一位数求得各部分的积，再将各部分积相加得到。因此我认为如果把教学目标仅仅定位于让学生初步掌握两位数乘两位数的笔算方法，那是不够的。这样程式化的教学，对于学生思维的发展以及学习经验的提高没有任何帮助。所以我试图通过这节课的学习让学生明白多位数乘多位数，其实就是将它转化为我们已经学过的知识，将其中一个乘数拆分成几部分然后与另一个乘数分别相乘，也就是将多位数乘多位数转化为一个数乘一位数。学生如果掌握了这一点，那么不管几位数乘几位数，学生都能够自己去探究计算方法。所以我就将这个作为本节课的一条主线展开教学。
        教学片段：
        师：12×4，你能用竖式计算吗？
        师：谁能说一说计算过程以及每一步表示的意思呢？
        师：请你将这个算式改造成一个两位数乘两位数的式子，会吗？
        （学生改造：12×40，12×14，12×24，12×34……）
        师：首先我们来看12×40，积是多少？你是怎么想的？
         师：看来小朋友们都能计算两位数乘整十数的式子了。那我们来看看刚才小朋友们改造的12×14，你会口算吗？
        学生尝试、汇报并交流算法。
         ①点子图法②表格法③竖式法
         比较三种方法之间的联系与区别。
        联系：都是将14拆分成10+4，分别与12相乘，然后将两部分积相加。数学本质是相同的。
        区别：计算方法不同。

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        【设计意图：1.为四年级上册学习乘法分配律及初中学习因式分解做铺垫。2.沟通两位数乘两位数与两位数乘一位数之间的联系。】
        请生用红色粉笔改造竖式12×4变成12×14
        1.说一说每一步是怎么算的？表示什么意思？
        2.比较竖式两位数乘一位数与两位数乘两位数之间的练习与区别。
        3.练习12×34。
        师：看来，小朋友们在计算两位数乘一位数的过程当中都是将其中一个乘数进行拆分，然后用两位数乘一位数的方法进行计算。看来只要我们之前学的两位数乘一位数的知识掌握好了，今天要学习的内容就超级简单了。
        师：那既然两位数乘两位数会算了，想不想来挑战一个难度大点的？
        师：那老师就继续把这个算式进行改造，改造成112×14，你打算怎么乘？
        师：那继续改造1112×114，你又打算怎么算？你觉得这个计算过程竖式会写成几层呢？
        师：数据变得再大，你还会算吗？
        师：你怎么那么肯定自己会呢？为什么？
        生：方法都是一样的，只要将其中一个乘数进行拆分，转化成一个数乘一位数来计算，然后将各部分积相加就好了。
        文章前面已经多次强调：两位数乘两位数在算理、计算方法上都和几位数乘一位数几乎相同，只不过数的范围扩大了，乘的次数变多了。因此，应借助旧知的迁移沟通两位数乘两位数与两三位数乘一位数的联系，甚至沟通多位数乘多位数与两三位数乘一位数的联系。之所以沿着这条主线展开教学，也是希望学生通过这样的学习体验学会学习，学会用旧知引发对新知的思考和理解，从而提升学生的学习能力。
        《小学数学新课程标准》还指出：帮助学生积累数学活动经验是数学教学的重要目标，是学生不断经历、体验各种数学活动过程的结果。”数学活动经验形成于具体的数学活动，而算法的掌握则有助于探究算理的过程。因此，我们要给学生充分自主探究的时间和空间，使他们不断对新知识加以理解、体会，促使学生对问题的深入思考，积累数学活动经验的同时掌握算法。学生尝试计算“12×14”这个过程就体现了这一点，他们用提供的材料自主探究计算过程及结果，从而与原有错误认知“12×14=10×10+2×4=108”或“12×14=12×4×10=480”等产生冲突。另一个方面，我还试图在学生用点子图、表格法尝试计算的反馈活动中，渗透乘法分配律以及因式分解的知识。四年级的乘法分配律与初中的因式分解都是很关键的知识点，而且也是难点。在这个环节提前做一些铺垫与渗透，对于学生后期的学习将会起到一定的帮助作用。
        总之，我们在研课、备课、上课等过程中一定要有整合意识，要基于学生的学情展开有机的整合教学，使学生在学习的过程中，不断积累学习的方法，将相关知识理成一条知识链，编成一张知识网。教师要鼓励和引导学生用旧知引发对新知的思考和理解，以此来提升学生的学习能力。