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乘法分配律重难点分析及解决策略徐海云

发表时间：2021/4/7 来源：《教育研究》2021年2月作者：徐海云

[导读] 学生对数学方面的知识积累与相应的学习能力需要数学教师利用先进的教学观念来进行教学，传统的灌输式教学方法已经无法满足学生对数学知识的学习需求。在新的课程标准中明确要求，在教学的过程中要加强学生在课堂上利用合作探究的学习方式，搭建属于自己的知识框架，利用自己的思考学到真正的知识，不仅能够实现知识的牢固记忆，还能够有效提升学生在数学方面的学习效率。

永嘉县上塘城西小学徐海云

摘要：学生对数学方面的知识积累与相应的学习能力需要数学教师利用先进的教学观念来进行教学，传统的灌输式教学方法已经无法满足学生对数学知识的学习需求。在新的课程标准中明确要求，在教学的过程中要加强学生在课堂上利用合作探究的学习方式，搭建属于自己的知识框架，利用自己的思考学到真正的知识，不仅能够实现知识的牢固记忆，还能够有效提升学生在数学方面的学习效率。在小学数学教学的设计过程中，教师要充分遵循学生的认知规律、身心发展规律，不断创新教学模式，提升学生在数学课堂的学习效率。本文以小学四年级数学学习乘法分配律的教学知识为例，探究教师在教学过程中的相关教学策略。
关键字：乘法分配律；数学教学；教学策略
        引言：乘法分配律是一个复合乘法运算，它不仅仅包含乘法运算的知识，还涉及加法运算，该知识对学生来说有一定的难度。乘法分配律的教学通常会存在许多问题：学生对教材课本中的乘法分配律定义的描述理解不了，记不住相应的公式；学生区分不清乘法分配律与带括号的乘法结合律；乘法分配律的变式很多，学生很容易在计算中出错。针对这些问题，小学数学教师要在教学乘法分配律的教学过程中，不断创新教学模式，不断提升学生对乘法分配律知识的掌握程度。
小学四年级乘法分配律的具体教学策略
        1.由浅入深引入乘法分配律的概念
        人类在对事物的认识方面都遵循着由感性到理性的原则，有表面到深层次逐渐理解事物本质的。小学生在数学的学习过程中对数学知识的掌握也不例外。关于数学概念、定理、公式、计算法则等知识的学习，教师不能仅仅让学生知道有这些定理，还要让学生知道这些定理是怎么来的，要让学生了解知识的来龙去脉，才能让学生对知识的进行深入的掌握与灵活的运用。教学四年级“乘法分配律”，教师可以运用一红一绿两个长方形的课件，将它们并排在一起（两个长方形已被小正方形分割成许多小块）。然后让学生列出算式计算总共有多少的小块，结果会出现两种算式：6×3+4×3 和(6+4)×3。通过对两个式子进行计算，然后对式子的表达意思进行讲解：第一个式子是先计算一红一绿两个长方形中各有多少个小正方形，再相加起来；第二个式子则是把并排的两个长方形看作了一个整体，先算每行有多少个，再乘以行数，即是小正方形的个数。最后肯定这两种式子的正确性，并将两个算式用等号连接起来成为一个等式：(6+4)×3=6×3+4×3。
        2.培养学生观察能力，进一步对乘法分配律加深了解
        数学学习离不开细致的观察与比较，教师在教学的过程中，要充分尊重学生在学习过程中的体验，不断鼓励学生发现问题、分析问题和解决问题。比如：教学四年级“乘法分配律”，在学生有了感性认识的基础上，教师可以让学生通过观察，比较两个等式的不同之处，去发现它们左右两边的式子各具有怎样的共同点，并将自己的发现在小组内交流。最后在师生共同的讨论与总结下得出一致的结论：两个数的和与一个数相乘等于两个加数分别与这个数相乘，再相加。由此让学生对乘法分配律有了更深的认识。

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        3.通过举例论证，加深学生对乘法分配律的认识
        学生在对乘法分配律的定义和内在逻辑有了一个初步的认识之后，教师就要利用各种案例来对乘法分配律进行详细的解说，让学生对乘法分配律相关的规律进行进一步的验证以加深印象。比如：教师可以让学生再举一些例子来验证刚才发现的规律，同桌一个举例，一个验证；第二步要求学生想一想如何来表示所发现的这个规律，不断引导学生将文字规律的内容转化为字母进行表示“(a+b)×c=a×c+b×c”；第三步引导学生运用组合图形来验证规律，将抽象的知识具体化，为学生在头脑中建立一个乘法分配律的几何模型；
        4.引导学生将理论知识运用到实际问题中
        数学知识的学习总是呈螺旋式上升的趋势向前推进与发展的，当前所学的知识常常是先前知识的拓展与深化。因此，数学教学也要在不断学习新知识的基础上巩固以前的知识。比如，当学生发现并归纳出乘法分配律之后，教师要引导学生联系以前计算“12×3”的方法和计算长方形周长的方法，从而明白原来过去的一些计算方法中也曾有过乘法分配律的影子。让学生在学习新的知识时能够与以往的知识进行很好的衔接，加深学生对新知识的理解。为了促进学生对规律的内化与掌握，在回顾旧知的基础上教师还要注重学以致用。学习乘法分配律，可以借助完成教材中“练一练”的任务，体会乘法分配律在计算中带来的便捷性。通过科学的练习可以丰富和深化学生对乘法分配律的认识，促进学生对规律内涵的认识和内化，发展数学思考，增进学生对数学学科的兴趣与感情。
        四、引领学生理解乘法分配律的本质，为灵活运用打下理论基础
        如果教学只停留于表面现象，没有去深挖数学知识的本质，这样的教学无疑是肤浅的。如“乘法分配律为什么存在？”这样的问题，很多教师会认为那是数学家思考的事，没必要用课堂上短短的40分钟来研究这些不属于考试范围的内容。其实不然，作为“传道、授业、解惑”者，教师的教学目光不应那么短浅，只有让学生去探究数学深层次的东西，才能激发学生的数学探索欲望。那么乘法分配律为什么存在呢？首先，数是“数”出来的。要求一堆东西的总数量，可以从左数，也可以从右数，可以先数这边的一小部分，也可以先数另一边的一小部分，最后再把它们合并起来。因为乘法是加法的简便运算 — —求几个相同加数的和的简便运算，因此乘法也离不开数数的过程，不管是横着数，还是竖着数，最后的结果不变。其次，可以引导学生从生活中发现乘法分配律的影子。如买套装、买课桌等，都可以找到乘法分配律的原形。让学生充分感受到原来乘法分配律就在身边，只是需要一双发现数学的眼睛罢了。
        总结：乘法分配律在小学数学中教学知识中有一定的难度，教师在教授学生乘法分配律的时候，要结合新的教学理念，依据学生自身的学习状况以及身心发展规律，不断对自己的教学方式与手段进行更新，有效提升学生对乘法分配律的学习效率。在对小学四年级的学生教授乘法分配律的知识时，教师要由浅入深，层层递进的让学生逐渐对该知识进行理解与掌握，通过教具以及案例不断帮助学生灵活的运用乘法分配律。
参考文献：
[1]杨帆.“分配”虽难,按“律”不难——“乘法分配律”教学难点及策略分析[J].小学数学教师,2016（03）.
[2]陈金飞.乘法分配律的数学模型构建[J].教学与管理.2015（05）.