何 江
新疆五家渠市高级中学 新疆 五家渠 831300
数学思想方法既是数学的基础知识，又是将知识化为能力的桥梁，用好了就是能力。而“分类思想”是自然科学乃至社会科学中的基本逻辑方法，它源于生活而用于生活，既是研究数学问题中的最重要思想方法之一，又是一种常用的数学方法。它对培养学生思维的条理性、缜密性，提高学生全面、周密地分析问题和解决问题的能力起到十分关键的作用。因此，数学老师在高考复习教学中要注重数学思想方法的概括和总结。
一、 根据二次项系数确定分类“界点”
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[关键点拨]
导函数中含有二次三项式，需对最高项的系数分类讨论：
(1)根据二次项系数是否为0，判断函数是否为二次函数；
(2)由二次项系数的正负，判断二次函数图象的开口方向，从而寻找导数的变号零点．
二 、根据判别式确定分类“界点”
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[关键点拨]
求导后，要判断导函数是否有零点(或导函数分子能否分解因式)，若导函数是二次函数或与二次函数有关，此时涉及二次方程问题，Δ与0的大小关系往往不确定，所以必须寻找分界点，进行分类讨论．
三、 根据导函数零点的大小确定分类“界点”
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[关键点拨]
(1)根据导函数的“零点”划分定义域时，既要考虑导函数“零点”是否在定义域内，还要考虑多个“零点”的大小问题，如果多个“零点”的大小关系不确定，也需要分类讨论．
(2)导函数“零点”可求，可根据“零点”之间及“零点”与区间端点之间的大小关系进行分类讨论．本题根据零点
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，e之间的大小关系进行分类讨论，再利用导数研究其函数的单调性．
四、根据导函数零点与定义域的关系确定分类“界点”
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[关键点拨]
导函数零点是否分布在定义域内，零点将定义域划分为哪几个区间，若不能确定，则需要分类讨论．本题根据函数
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的零点是否在定义域[1,2]内进行讨论，利用导数的工具性得到函数在给定区间内的单调性，从而可得最值，判断所求最值与已知条件是否相符，从而得到参数的取值范围．
总之，数学中的分类讨论思想是一种比较重要的数学思想，通过加强数学分类讨论思想的训练，有利于提高学生对数学的兴趣，培养学生思维的条理性、缜密性、科学性，这种优良的思维品质对学生的未来必将产生深刻和久远的影响。在教学中，我们要多研究、多实践、多探索精准施策，让学生更好的掌握好数学中的分类讨论思想。