蒋鹏
山东核电有限公司 烟台 265116
摘要：现代化工业中广泛使用热电阻测量各类介质的温度，而分布在压水堆核电厂一回路冷、热管段上的热电阻，作为提供反应堆保护系统安全监测关键表征参数的一回路冷却剂温度的仪表，核电厂会定期对热电阻进行校准以确保其精度和性能可以满足核电厂的设计要求。传统意义上对于热电阻的校验通常是将其从测量系统上拆除，然后转移至实验室中使用水浴或油浴法与标准热电阻进行比对校准。在核电厂中，广泛采用交叉校验的方式对反应堆冷却剂回路上的热电阻在各个阶段进行校准。该方法一方面可省去对测温仪表的拆装工作，缩短校准工作的工期；另一方面也可以在一定程度上降低拆装过程导致仪表损坏的可能性。另外，在线校验也减少了工作人员接触放射性物质辐射的概率。
关键词：核电厂 一回路 热电阻 交叉校验
1.背景概述
现代化工业中广泛使用热电阻（RTD）测量各类介质的温度，压水堆核电厂中，在反应堆冷却剂回路（简称一回路）冷、热管段上安装一定数量的PT100热电阻用于测量一回路冷却剂温度，该测量参数将作为核电厂设计中的关键表征参数输入至核电厂反应堆保护系统，为核电厂安全运行提供必要的监测。因此，一回路上相关热电阻的精度及性能就显得尤为重要，核电厂的技术规格书中也对此类热电阻的定期校验作出了严格的规定，用以确保热电阻在正常运行期间能够满足核电厂的设计要求。
传统意义上的热电阻校验是在实验室通过油槽或水槽，将浸没其中的待校热电阻和作为标准器的一等铂电阻温度计比对来进行检定。经验表明：运输、搬运以及安装过程中的压力会影响热电阻的阻值与温度特性（R vs. T）。而交叉校验是一种在线的验证方法，它是通过将待校热电阻在被检温度点的均值与同一测量区域的近似参考热电阻温度值进行比较的方法，来检测出其中异常的热电阻。交叉校验对于检测稳定工况下的热电阻是非常有效的，它可以用来验证实验室的校准、修正调整热电阻校准参数以及判定热电阻是否需要更换。
在核电厂中要求定期对热电阻进行校准用以确定仪表的漂移和精度以便判定是否进行校核，而鉴于核电厂的特殊性，一方面需要考虑人员在热电阻安装位置工作放射性辐射的问题；另一方面还需要考虑对于受辐照的仪表去污净化成本问题。除此之外，拆装热电阻仪表的工期时间，以及拆装过程中可能带来的设备损坏风险均是核电厂运营单位重点关注的项目。基于上述种种原因，在核电厂中广泛地选择应用在线的交叉校验法对一回路上的热电阻进行校准。
2.AP1000核电厂热电阻交叉校验原理
2.1.热电阻校验公式
通常，铂热电阻采用卡伦德-范杜森方程进行校验。对于量程范围为0℃到850℃的热电阻，该方程是以温度TC（℃）表示的二次方程，其现代表达式为：RRTD(TC)=R0(1+A*TC+B*TC2)，根据IEC 60751-2008中的定义，A=3.9083E-3 ℃-1，B=-5.775E-7 ℃-2。上式定义了“参考热电阻”，也可称为参考阻值，所有实际的热电阻均与参考热电阻存在一定偏差，在IEC 60751-2008中将允许偏差规定为“误差等级”的函数。如果某支热电阻的误差等级不满足要求精度，工业上的通常做法是将该热电阻插入装有油或者水的容器中按照选定温度进行校准，以使其校验数据满足二次方程，如RRTD(T)=R0(1+A*T+B*T2)。
AP1000核电厂用于保护系统的热电阻校验与传统工业经验做法有所区别，其基于“任意两支正常的热电阻之间的偏差是一条以温度表示的直线”的前提，使用与参考热电阻曲线的线性偏差来确定每支热电阻的校准系数。当然，上述前提要求两支热电阻必须是具有相同的标称R0值。在结合AP1000核电厂反应堆保护系统的软件平台后，关于单支热电阻特性的修正运算公式表述为：TRTD(RRTD)=TREF(RRTD)+δ+κ*(TREF(RRTD)),这里的T是以℃表示的温度，RRTD是该热电阻期望温度对应测得的电阻值，TREF(RRTD)是参考热电阻测得电阻值所代表的温度，TRTD(RRTD)是正在测量的热电阻所表示的温度，δ和κ是基于校验数据通过最小二乘法拟合得到的正在投用测量的热电阻的校准系数，分别称为偏差和增益。
2.2.校验系数的测定
AP1000核电厂设计方的首次校准是基于热电阻生产厂家的实验室测量数据而执行的“实验室校准”，当然该校准并非传统意义上的实验室校准。根据工程经验，在热电阻的运输、搬运以及安装过程均可能导致其R vs. T特性产生小的变化，而这些变化是随机性的，并不会在R vs. T特性曲线上呈现规则性的增大或者减小。因此，保持在原安装位置的交叉校验是AP1000核电厂热电阻交叉校验原理的关键所在。这种方式既可以验证实验室的校准，亦可以在必要的时候对实验室校准结果进行修正或调整，更甚者可判定无法校准的热电阻须进行更换。同样地，在核电厂换料期间有必要执行原位置的热电阻交叉校验用以确保热电阻随着时间的推移其功能与性能仍满足核电厂运行要求。
如上所述，设计方会通过其“实验室校准”确定首次校准后的校准系数δ和κ，考虑到设备经过运输、搬运以及安装等多个环节的活动，因此在热电阻安装至现场反应堆冷却剂系统的相关位置后，某些特定时期需执行必要的交叉校验，根据试验评价而做进一步安排，如照用初始校准系数，或者调整校准系数，最终目的是确保热电阻性能匹配当前的机组工况。
3.各阶段热电阻交叉校验测试
热电阻自设备制造商生产后，须按照IEC 60751-2008中的要求完成传统的实验室校准，以确保该热电阻符合产品设计要求。在经校准合格后的热电阻被安装至核电厂相关系统管道上，通常需要经过一系列的调试活动用以验证该设备最终能支持电厂的正常运行。AP1000核电厂关于热电阻交叉校验按照试验活动的先后阶段可分为：装料前、首次装料后、以及换料大修期间。下面就各阶段的热电阻交叉校验相关试验内容进行介绍。
3.1.装料前热态试验期间
在AP1000核电厂反应堆装料前，执行反应堆冷却剂系统装料前热态功能仪表校准试验, 本试验是在装料前的热态功能试验工况下执行反应堆冷却剂系统热管段和冷管段安全相关的热电阻（RTD）间的相互校验，并确定偏离相应RTD 平均值的RTD，判定此RTD 是否需要更换或重新校验。
执行本试验以验证已安装的反应堆冷却剂系统热电阻预期的响应和校准系数。在反应堆冷却剂系统自恒温状态下的低温工况逐渐升温到正常运行温度过程中各特定的温度平台，测量每一支已安装的安全相关的RTD的温度数值。对RTD测量值经修正后的平均值可以确定为每个温度平台的最佳估算温度。（计算平均值时）除去偏离平均值一定量的RTD 后，再次迭代计算最佳估算平台温度。确定建立在最终平台平均温度上的每一支RTD的校准系数。
在升温过程中采集到的相关热电阻数据需交由电厂设计方进行分析评价，结合具体的工况条件因素，最终由设计方确定是否调整校准系数，或是否更换热电阻。基于目前AP1000核电厂调试经验，少量的热电阻需要对校准系数进行调整修正，不存在需更换热电阻的情况。
3.2.装料后启动试验期间
反应堆首次装料后，按照要求执行AP1000热电阻-堆芯热电偶交叉校验启动试验。本试验在升温至首次临界期间的反应堆冷却剂系统等温条件下执行，自机组处在冷停堆（模式5）下开始，在模式3热态零功率下获取最后一组数据而结束。试验的主要目的包括：验证热态试验期间已修改的热电阻（RTD）的校准系数是否满足当前工况要求；验证热态试验期间未修改的 RTD 的校准系数是否满足当前工况要求；根据试验分析评价对需要调整的RTD确定修正后的校准系数。
本次热电阻交叉校验自机组升温（升温速率保持在0-15℃）阶段，分别在反应堆冷却剂系统温度自110℃升至287.8℃之间的数个温度平台下收集冷、热管段上相关热电阻的数据，所有采集的数据需提交核电厂设计方进行计算分析与评价，最后由设计方出具热电阻交叉校验评估报告。根据评估报告中的结论，核电厂需配置更新后的热电阻校准系数用以满足机组当前的运行要求。自中国项目的AP1000机组来看，热电阻的交叉校验整体情况较好，部分热电阻的校准系数在启动试验期间依然进行了优化调整，并不存在需要更换的热电阻。
通过完成装料后的热电阻交叉校验试验，从而能够保证当前反应堆冷却剂系统冷、热管段上安装的安全相关热电阻性能可满足本次燃料循环内的机组正常要求。
3.3.换料大修期间
虽然说热电阻是一种简单且可靠的设备，但是偶然的故障或者缺陷也不是在所难免的，并且有些缺陷甚至可能导致热电阻性能表现无法满足其设计要求。因此，为了验证热电阻性能连续性，在换料期间对该热电阻执行校验是完全有必要的。从理论上说，该试验最好是按照初期（装料前和装料后的首次升温）的方式重复执行。然而，以下几点原因决定了核电厂营运单位在换料期间采取不同的方式执行交叉校验：首先，初期的交叉校验具有严格的目标，试验必须足够准确完备以便对热电阻执行必要的再校准；而换料期间的交叉校验试验仅需要确定在运行一定时间后热电阻的R vs. T特性无显著的漂移。其次，初期的交叉校验必须在升温阶段执行，降温期间建立必需的等温状态较之升温阶段难得多。然而，在换料期间的升温阶段执行交叉校验并不可取。升温阶段作为换料大修的后期，在此时找出一支需要更换的热电阻是极其糟糕的时刻。由于热电阻只能在机组冷却至冷停堆的工况下进行更换，换料大修的时间必然会因为机组重返冷停堆和更换热电阻而耽搁延迟。再次，在AP1000核电厂中有许多独立的一回路冷却剂热电阻测温元件和数字化的冷、热管段温度信号，那些同一温度平台下处在同一冷却剂管段上的热电阻的温度信号可以相互比较。
机组换料前的冷停堆期间，执行反应堆冷却剂系统热电阻交叉校验试验，自机组从285℃冷却至75℃的过程中在既定温度平台下采集反应堆冷却剂系统热电阻和堆芯出口热电偶的数据，通过交叉校验数据，实现热电阻和堆芯出口热电偶的通道校验要求，最终确保热电阻在经历一个燃料循环后其特性并未产生显著漂移，其工作性能可满足电厂运行要求。针对前文提到的如若在冷却阶段发现存在热电阻故障需要更换的情况，对应的处理方式就是在机组冷却后更换新的热电阻备件，然后对于更换后的热电阻在换料大修末期的机组升温阶段执行类似初期交叉校验的测试。需要注意的是，此时的交叉校验关键内容仍与降温冷却阶段的试验活动相呼应。
4.交叉校验数据分析及结果评价
关于AP1000核电厂热电阻交叉校验数据的分析与评价，因初期交叉校验与后期交叉校验的试验活动不同，与之对应的数据分析评价也有所区别。
4.1.初期的交叉校验数据分析评价
装料前热态功能试验期间和装料后首次升温的启动试验阶段执行的热电阻交叉校验统称为初期交叉校验，此间的数据分析与评价有核电厂设计方负责进行，主要操作流程如下：
1)根据采集的数据，计算每个温度平台下每支热电阻采样数据的均值（参考值）；
2)由每支热电阻的均值基于热电阻校准系数计算得到每支热电阻的期望值；
3)对一回路同一管段上的多个热电阻采样均值取平均值作为该管段平均温度；
4)计算每支热电阻的期望值与该管段平均温度的偏差值；
5)采用偏差值与该管段平均温度用最小二乘法拟合直线；
6)该拟合直线的斜率和截距即作为该热电阻调整后的校准系数κ和δ；
7)如果热电阻的R vs. T特性曲线无漂移，则厂家实验室校准结果完美无需调整。如果存在显著地非线性偏差或者与实验室校准存在巨大差异，则表明该热电阻需要更换。
4.2.后期的交叉校验数据分析评价
与初期的交叉校验对应的是机组换料期间的热电阻交叉校验，其作为后期的交叉校验，数据分析评价由核电厂营运单位具体实施。相关的处理包括以下步骤：
1)根据采样数据计算出每个温度平台下每支热电阻的平均值；
2)确定一回路同一管段上多个热电阻采样均值的信号中值；
3)同一环路上的两个冷管段中值之差≤0.1℃，则取二者平均值作为各自管段的温度参考值；反之，仍保留各自中值作为温度参考值；热管段上以其信号中值为温度参考值；
4)计算每支热电阻的平均值与各管段温度参考值之间的偏差；
5)如果偏差值＞0.28℃，则应判定该热电阻需要更换；
6)以偏差和温度参考值采用最小二乘法拟合直线，任何测点温度与拟合直线的偏差＞0.11℃，则应判定该热电阻需要更换；
7)考虑到降温阶段等温条件并非理想状态，个别温度平台的第5,6项结果结合具体工况分析可推定为热电阻测量误差，不必更换。
5.结束语
自20世纪70年代发展并应用在核电厂的交叉校验技术成功地验证和解决了众多的可靠性与精度问题，时至今日，在AP1000核电厂上应用的热电阻交叉校验方法已愈发成熟与完善。通过对温度元件执行在线校验，并且经过线性自由度和不稳定性的修正使得校验数据更为接近真实和准确。与传统热电阻校验方法相比较，AP1000核电厂的热电阻交叉校验有着节省标准器具、节约校验工期、降低拆装损坏设备风险、减少辐射防护代价等优点。后续关于核电厂热电阻交叉校验有可能朝着自动化、智能化方向提升改进，从而能够进一步地优化整合资源。
参考文献：
[1] AP1000 核电厂系统与设备 顾军，原子能出版社，2010
[2] 非能动安全先进压水堆核电技术 林诚格，原子能出版社，2010
[3] Westinghouse AP1000 Design Control Document Rev. 19 2011
[4] JJG 229-2010 工业铂、铜热电阻检定规程[S].
[5] H.M.Hashemian. Maintenance of Process Instrumentation in Nuclear Power Plants[M].2006.