张春梅
昆明高新区亨德森高新一中
摘要：数学知识的抽象性是由人们抛开对客观对象的研究，转而研究抽象的空间形式和数量关系决定的。抽象能力是从许多事物中舍弃个别非本质的属性，抽象出共同的本质属性的能力。抽象能力不是很容易就能培养的，需要正确的方法和日积月累的练习，教育者要做的是从日常的教学中潜移默化地培养学生的抽象能力，在实践教学中不断纠正自己的培养策略，使学生在拥有抽象能力的同时，引导学生有意识地运用抽象能力解决数学学习中的问题，提升自身的抽象能力。
关键词：高中数学；抽象能力；培养
一、从概念和公式的角度出发
教育者要在高中数学教学的过程中培养学生的能力，但具体的方法和途径需要教育者根据经验摸索出有效的方法，其中通用的途径是从数学最基本的原理入手，教育者可从对数学基本概念和公式的掌握出发，探索更多的教学方式。
（一）从概念入手培养
数学课本中诸多概念的存在都有不可代替性，这些概念间存在着一定的联系，学生若能充分理解这些概念蕴含的本质和它们之间的关联，便能很容易地理解事物从具体到抽象的过程。教育者要做的就是转化课本给出的概念，给学生讲解这些概念蕴含的本质，让学生能更深刻地理解并学会运用，让学生在运用概念解题的过程中用自己的方式去抽象和概括这些概念的本质，促进学生抽象能力的发展。根据学生对学习内容的反应，探索更好的教学方法，让学生更快地适应新的数学知识的学习，并善于运用到实践中。
（二）从公式入手培养
相比概念，数学公式是更为抽象的存在，或用很多难读的字母去代表一种关系，或是由几个完全没有关联的字母组成各种理论联系，学生通常对这些字母很难记忆，更别说熟练掌握了。但是这些公式又是解题的关键，需要教育者重点讲解和拆分，花费更多的时间和精力用各种方法帮助学生记忆。最常用的方法是把未知的知识用我们已知的知识进行转化，用学生熟悉的语言或者记忆模式分类记忆，不仅能使学生印象深刻，还能逐渐培养学生的抽象能力。
二、从观察和比较的角度出发
（一）用观察的方式入手培养
传统的教学方式很难用简单的语言把抽象的数学知识具象化，也很难用学生可以理解的语言表达复杂、烦琐的数学概念和公式，以至于学生单凭简单的语言很难理解教育者要表达的意思。为此，教育者可以适应时代发展的潮流，替换传统的教学模式，利用新媒体教学的方式更具象地表达抽象的数学知识，帮助学生更好地理解并利用一些教学模型，更直观地看到数学知识在现实生活中的应用，引导学生联系自身的生活经验发掘学习数学知识的新的理解方式，使得学生在平常的生活学习中留心观察，学会转化知识在生活中的实际应用，更好地提升自身的抽象能力。
以“立体几何”的学习为例，教育者可以在新媒体上直接展现立方体的三维建模，使学生能够全方位地看到立方体的各个点、线、面，或者用实体的教学模型让学生可以看到实物。
教育者在进行这种教学时还能让有问题的学生自己进行操作，不仅可以加深学生对这部分知识的印象，还可以带动课堂氛围，提高学生学习的积极性，让学生主动观察和比较学习这部分知识遇到的问题，方便教育者选准某一个点重点讲解，帮助学生加快对抽象能力的培养。
（二）用比较的方式入手培养
数学知识的学习离不开对各种概念、定理的比较，尤其学生在记忆各种概念时，往往把一种或者多种相似或有相同点的概念放在一起记忆，只需要记一个完整的概念，其他的则在这个概念的基础上添加或删减，更容易理解各种定理的不同之处。除此之外，教育者在平常的教学过程中，可以多引导学生对静态和动态的知识点进行比较。教育者应随着题型的变化调整自己对数学概念的运用，把这种变化当作示例与学生进行比较，使学生能更直观地感受。
三、从类比和联想的角度出发
（一）用类比的方式入手培养
数学知识是环环相扣的，这就说明数学知识存在着严整性。教育者一定要学会利用自己的知识储备，发现数学知识之间的相关性和相似性，再引导学生根据已经学过的概念、公式、定理，跟已有的这些知识进行类比，发现他们的特点和不可替代性。尤其是在授课的过程中，教育者可根据一个题型给出几种解题思路，引导学生开发新的解题方向，然后对这几种解题步骤进行类比、验证，得出结论，找出最简单、最合适的解题过程。除此之外，教育者在进行理论知识灌输时，可以集思广益，根据多位教师的教学经验，总结出一套行之有效的教学方法，尤其是对大部分学生经常出问题的知识点进行实验教学，类比各种教学方法，看哪种是最有效的。
（二）用联想的方式入手培养
有经验的教育者在进行教学工作时，会有意识地让学生根据某一定理进行数学猜想，因为高中的数学学习很多时候是无法用言语来表达的，只能让学生根据教师提供的思路去体会和猜测。当然，学生往往会联想出很多新的结论，这些是书本中从未出现过的，这时就需要由教育者去引导他们进行系统的猜想，把猜想限制在合理的范围内，并且和所学的知识相关，有利于对学生思维能力的培养。教育者也可以主动设置一些探索性的问题，让学生给出自己思考的结果，教育者根据合理的理论依据一步步进行验证，看看这些新的猜想是否能够成立。还可以由多种不同的点切入提出问题，通过实验给予验证，这样能够让学生自觉地思考多元的解题思路，开拓学生的空间思维能力，让学生参与到验证新猜想的整个过程，不仅能够让学生主动运用自己的想象能力和创造能力，还能让他们在验证自己猜想的过程中产生一种会学习的快感，更能有效促进对学生抽象能力的培养。
综上所述，通过高中数学教学的方式去培养学生的抽象能力是一个长期而缓慢的过程，而学生抽象能力的发展是高中数学学习的重中之重。教育者在教学过程中要充分认识到这一点，利用自己的教学设计去强化对学生抽象能力的培养。教育者还要不断从学生的学习进度和学习状态中看到改变教学方式的契机并加以利用，帮助学生缩短培养抽象能力的期限，让学生能够更好地完成学业。
参考文献
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