张迪
广东省佛山科学技术学院、数学与大数据学院
摘 要:数学是人类文化的重要组成部分，具有重要的文化价值[1]。数学课堂上应当注重数学文化的传播，揭示数学的文化意义，使学生受到深刻的文化感染。本文以“勾股定理”一课为例，以数学文化融入课堂为主旨进行教学设计，探讨开展数学文化教育的具体方法和措施。
关键词：数学文化；中学数学教学；渗透；勾股定理；
Abstract：Mathematics is an important part of human culture and has important cultural value[1]. Mathematics class should pay attention to the dissemination of mathematics culture, reveal the cultural significance of mathematics, so that students are deeply culturally infected. This article takes the "Pythagorean Theorem" lesson as an example, takes mathematics culture into the classroom as the main purpose for teaching design, and discusses specific methods and measures to carry out mathematics cultural education.
Key words: mathematics culture; middle school; mathematics infiltration research;
1数学文化在中学数学中的意义和价值
在数学教育的国际讨论中，“在数学教学中使用数学文化”这一主题正在日益普及。长期以来，数学教学一直在受传统教学的约束，教师往往注重以分评优，对于概念、定理性的内容采用直接讲述和照本宣科的形式使学生形成临时记忆，很少涉及数学文化的渗透，这样会导致数学课堂平淡枯燥，出现高分低能的现象。为此，数学教师应该从文化的视角出发，将数学文化带进数学课堂，使学生在获得数学知识的同时也能受到数学文化的影响，加深印象，提升学生的数学学科素养。
3数学文化在勾股定理教学中的体现
3.1遨游历史，创设情境
老师：同学们，我们去参观朋友的家时，你会重视哪部分的设计呢？
生：（学生畅所欲言）
老师：看来大家都是设计小能手啊，有一个人的想法和大家有所不同，他在他的朋友家做客时，对地板很感兴趣，并且发现了一个很伟大的定理，大家想不想知道他是谁呢？
生：想
老师：他就是著名的数学家，毕达哥拉斯。
有一次毕达哥拉斯去参加一个宴会，在这个宴会厅地上铺着这些排列整齐、规则的地砖（图1）激发了毕达哥拉斯研究的兴趣，于是他蹲在地上用画笔开始进行计算，没想到，竟然发现了地砖上直角三角形与正方形之间存在着某种特殊的关系。现在就让我们一同回到2500年前，体验一下毕达哥拉斯的经历，看一看这些地砖中到底隐含着直角三角形三边的那种关系呢？
图1
设计意图：带领学生畅所欲言，回忆自己的亲身经历，回答问题的方式将学生从下课的状态拉回到课堂中，组织课堂纪律。接着再现毕达哥拉斯发现勾股定理的过程，引发学生的好奇心和求知欲。
3.2 合作交流，探究新知
问题1：同学们，观察图1中的地板，你们能发现这些三角形有什么特点？这些三角形与正方形之间的联系吗？小组同学之间互相交流一下。
设计意图：教师提出问题，学生通过观察——思考——合作交流——归纳猜想的过程，培养学生观察归纳能力，进而得出结论：正方形A、B的面积之和等于正方形C的面积，即
问题2：如果ABC三个正方形的边长用abc表示（如图2），又将反应怎样的数量关系？
图2
设计意图：教师提出用abc表示正方形的边长，将数学问题转化成符号语言，培养学生的符号意识，意为之后勾股定理的符号语言都做铺垫，引导学生表示面积公式：。
问题3：ABC三个正方形的边长与等腰直角三角形的三边abc有什么关系？
设计意图：整个片段通过数学文化的引入由浅入深层层递进的方式，引导学生发现三个正方形的边长刚好是等腰直角三角形的三边，类比问题2中的结论得出猜想，最后由教师总结：两直角边的平方和等于斜边的平方。
3.3课堂小结，历史回眸
师：同学们，这节课我们跟随毕达哥拉斯的脚步，进一步感受到勾股定理的发现过程，老师相信，大家一定收获满满，那我们来总结一下本节课主要学了哪些知识点？
师生活动：学生主动归纳总结，教师点评补充。
师：其实，不仅毕达哥拉斯发现了勾股定理，在我国《周髀算经》一书中商高就提出“勾三、股四、弦五”的说法，是世界上最早记录勾股定理的史册。并且刘徽用“出入相补”的原理验证了这一结论，是我国古代数学的特色之一。之后还有“赵爽弦图”的成就等，表现出我国古代数学的独具特色以及中国古人的聪明才智和独具匠心。
师：从古到今，勾股定理的证明方法已经有500多种，大家在课下可以通过查阅资料感受数学的魅力。最后我们欣赏一下由勾股定理的原理制成的勾股树，欣赏数学之美。
设计意图：先回顾知识性内容，再将勾股定理的数学史作为补充内容展示给学生，再次感受数学文化，了解我国古代数学家为勾股定理的发现及证明作出的贡献，感受古人的智慧，增强民族自豪感，并将其作为自己学习的榜样来激发学生的学习激情。
5小结
随着新课程标准的改革，数学文化的博大精深，展示数学家的探索精神，数学文化的美学价值[9]，被人越来越重视，为了传授数学思想及其历史概念的发展，除了使用与学生所习惯使用的表示形式和数学语言不同之外，更重要的是对外来或古老的语言或原始来源的理解。在这个飞速发展的时代，加强数学文化教育已经成为越来越多教育者和教师的共识，数学文化在数学课堂上的作用也必将精彩纷呈。
参考文献
[1]喻平.走进高中新课改数学教师必读[M].南京：南京师范大学出版社，2005.
[2]周颖.基于数学文化的探究性学习的实践研究[D].东北师范大学，2010.
[3]中华人民共和国教育部制定.普通高中数学标准[M].北京:人民教育出版社，2017.