王肖玉
中国铁路设计集团有限公司 天津市 300000
摘 要：基于CBTC的移动闭塞为相邻列车的车-车通信提供了基础，也为实现基于车车通信的多列车协同控制提供了可行性。本文从多列车协同运行角度出发，考虑相邻列车追踪间距受最小安全间隔距离约束的情况，设计了最小间隔受限的多列车协同反馈控制方法。通过耦合相邻列车的状态信息以及对跟踪误差的约束，保证各列车稳定位置于前行列车的最小安全距离处，实现队列稳定性，进而提高线路利用率。
关键词：CBTC；多列车协同；反馈控制；队列稳定性
1.1 列车最小安全距离模型
在列车追踪运行过程中，移动闭塞系统大大缩短了安全车距，但与此同时先行列车会对追踪列车产生动态安全约束，移动闭塞下列车间隔示意图如图1所示。
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列车追踪前车运行过程中的最小间隔距离约束条件可以表示为：
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1.2 状态反馈协同自适应控制设计
本节的控制目标是基于反步控制结构设计自适应控制器，使得：
（1）列车队列中的第一列列车能够准确跟踪已知的目标速度曲线，速度跟踪误差暂态约束于给定范围内，稳态收敛于零。
（2）列车队列中的后续列车与前行列车的距离维持在最小安全间隔距离处，保证列车队列中每一列列车的跟踪误收敛。
为达到控制目标（1），引入跟踪误差约束，通过坐标变换保证队列第一列列车的暂态跟踪误差收敛于给定误差范围内；为达到控制目标（2），引入队列稳定性概念，队列稳定性可以简要概括为多智能体的协同过程中各自误差信号的有界性，即保证初始值有界的情况下，通过队列稳定性可证明多智能体在整个运行过程的误差均有界。
定理5.1：如果一组多列车队列单质点动力学模型如公式所描述，为队列中的第列列车设计控制器为、自适应律为（队尾列车控制器为、自适应律为），则定义的追踪误差收敛且闭环系统内所有信号均有界。
证明：
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将多列车队列中的每一列列车作为独立部分，对每一部分选取如下的李雅普诺夫函数：
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同理，对于多列车队列的尾车，选取李雅普诺夫函数：
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图 5.3 列车的位置曲线
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1.4小结
本章研究了多列车在邻接-通讯协作模式及前行-跟随模式下的分布式协同控制问题，通过设计状态反馈控制方法，调节列车的速度和位置，保证了列车行驶在距离前车最小安全位置处，进一步，为了减少车载传感器的种类与个数，提出了基于高阶滑模观测器的位置反馈协同控制方法，该方法可在含噪声的检测位置信息中观测速度值与加速度值，实现减少车载传感器的需求。通过仿真验证了所设计控制算法的有效性。