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摘要：抱箍法是桥梁无支架施工的常用方法之一，但抱箍法施工盖梁时可能因为摩擦力不足导致抱箍滑脱引发事故，或因螺栓紧固力过大导致抱箍板变形造成安全隐患。本文采用Midas/Civil对盖梁抱箍进行了详细的计算，在保证分配梁和主梁有足够强度的同时，保证了摩擦力足够抵抗抱箍上方的施工荷载，并对抱箍板强度和变形进行核算。
关键词：盖梁；抱箍法；摩擦力；受力计算
鉴江跨河大桥加宽工程中加宽桥桥墩为双柱式墩，其中3~5#桥墩位于水中，不方便搭设落地施工平带，拟采用抱箍法进行盖梁施工。
抱箍法利用抱箍抱紧墩柱，抱箍牛腿上安装支撑承重系统，将盖梁底模的承重横梁架在牛腿上，利用钢带抱箍抱紧墩柱所产生的摩擦力来承担盖梁自重、模板自重、支架自重、施工荷载等[1]。抱箍法施工工艺简单，节约材料，不破坏墩柱施工质量，不受地形限制，是水中墩和高墩盖梁施工的理想选择[2]。但抱箍法存在摩擦力不足导致抱箍滑脱或螺栓紧固力过大导致抱箍板变形破坏等隐患。本文采用Midas/Civil对本抱箍法盖梁施工中的主要受力构件，即分配梁、主梁、抱箍板、螺栓进行了详细计算，保证了施工安全。
1 施工方案设计
1.1 工程概况
鉴江、罗江两座大桥盖梁共计28座，盖梁：长7.82m、宽1.9m、高1.6m，均为钢筋混凝土现浇盖梁，墩柱直径1.4m，盖梁采取“抱箍法”施工。
1.2 抱箍支架设计
盖梁模板为大尺寸定型钢模板，本文仅针对抱箍支架进行计算，不对钢模板进行计算。
现浇盖梁支撑承重体系操作平台由下而上依次为：钢抱箍+2I36#b双拼工字钢主梁+12.6槽钢横梁分配梁（间距300mm）+厚20mm竹胶板。
钢抱箍主要由柱箍、牛腿、紧固件三部分组成，钢抱箍内径1.4m，厚度15mm，高度600mm，钢抱箍分两片拼装。牛腿顶板尺寸为15×300×250mm，劲板尺寸为15×250×600mm。紧固件采用A3钢，使用15×250×300mm钢板，设3道1.2cm厚劲板，每个紧固处设连接螺栓2排（每支牛腿配置10支M22高强螺栓）。抱箍设计图见图1。
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图1 抱箍设计图
主梁采用2I36#b双拼工字钢，长10m，架设在抱箍两侧的牛腿上，为防止工字钢倾覆，每间隔2m设置φ20圆钢对拉螺杆固定。
主梁安装完成后，在主梁上方每间隔30cm铺设12.6槽钢，长3.5m，做为支架分配梁。
计算目标如下：
（1）验算核对型钢横向分配梁和纵向主梁的型号、间距，验算其强度、刚度是否满足要求；
（2）钢抱箍的强度、刚度是否满足要求。
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图2 抱箍法施工立面图
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图3 抱箍法施工侧视图
2 抱箍支架计算参数
2.1 材料参数
盖梁材料为C40混凝土，盖梁侧模板为定型钢模板，底模板采用2cm厚竹胶板，横梁、主梁、抱箍均采用A3钢。竹胶模板弹性模量E=10000MPa，钢材弹性模量为206GPa。
2.2 荷载参数
盖梁钢筋混凝土重度取26kN/m3；盖梁模板自重根据路桥施工计算手册[3]估算：定型钢模板重度取0.75kN/m2，则盖梁侧模板重量为2×（7.82×1.9+1.6×1.9）×0.75=26.8kN。盖梁体积为23.8m3，盖梁钢筋混凝土自重：G1=23.8m³×26kN/m3=618.8kN。盖梁自重和模板自重产生的面荷载为q1=（26.8+618.8）/（7.82×1.9）=43.5kN/m2。分配梁采用12.6槽钢，理论重量为Q1=0.123kN/m。主梁采用2I36b工字钢，理论重量为Q2=0.656N/m。
底模板采用2cm厚竹胶板，密度为9kN/m3，则竹胶板面荷载为q2=9×0.02=0.18kN/m2，振捣混凝土时产生的荷载取q3=2.0kN/m2，倾倒混凝土时产生的冲击荷载取q4=6kN/m2，施工人员及设备荷载标准值q5=2.5kN/m2。
分项系数的取值：恒载分项系数取1.2，活载分项系数取1.4。荷载组合为1.2×恒载+1.4×活载。其中恒载为各构件自重，活载包括人员机具荷载、倾倒荷载、振捣荷载。
2.3 容许应力和容许挠度
容许应力：竹胶板抗弯强度设计值为15MPa；钢材均为A3钢，钢材强度设计值根据《钢结构设计规范》（GB50017-2017）[4]中表4.4.1选取，Q235钢抗拉、抗压、抗弯强度设计值为215MPa，抗剪强度设计值为125MPa。
容许挠度：主跨绝对挠度[δ]=L/400，次跨相对挠度[δ]=L/250，L为计算跨径长，悬臂时为2倍悬臂长。
3 抱箍结构计算
3.1 槽钢分配梁验算
分配梁采用12.6槽钢，长3.5m，间距为30cm。分配梁中部受到底模板向下传递的荷载，包括盖梁自重和模板自重产生的荷载、振捣荷载、倾倒荷载，分配梁中部受到的线荷载为Q3=[1.2×（q1+q2）+1.4×（q3+q4）]×0.3+1.2×Q1=[1.2×（43.5+0.18）+1.4×（2+6）]×0.3+1.2×0.123=19.2kN/m；两端仅受到人群和机具荷载，则分配梁两端受到的线荷载为Q3’=1.4×q5×0.3+1.2×Q1=1.4×2.5×0.3+1.2×0.123=1.2kN/m。分配梁受力模型见图4。
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图4 分配梁受力计算简图
经计算，分配梁最大弯曲应力为106.7MPa<215MPa，最大剪切应力为27.4MPa<125MPa，分配梁强度满足要求。分配梁最大变形发生在悬臂端，为2.9mm，悬臂端长度为0.65m，则悬臂端挠度限值计算跨度为1.3m，3.7/1300=1/351<1/250，挠度满足要求。
3.2 工字钢主梁验算
主梁采用2I36#b工字钢，长9.82m，两抱箍净间距为4.7m。分配梁受到的支座反力为19.2kN，该支座反力即为主梁受到的集中荷载。分配梁支座反力如图5所示：
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图5 分配梁支座反力
建立主梁模型，纵梁上方有25根分配梁，其中有17根分配梁在盖梁下方，盖梁两悬臂端的8根分配梁对主梁压力较小，仅将盖梁下方17条分配梁的支座反力施加到纵梁对应位置，主梁力学模型如图6所示：
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图6 主梁受力计算简图
经计算，主梁最大弯曲应力为36.0MPa<215MPa，最大剪切应力为17.0MPa<125MPa，主梁强度满足要求。主梁最大变形发生在跨中，为2.9mm，两墩柱间距为4.7m，则纵梁计算跨度为4.7m，2.9/4700=1/1621<1/400，满足要求。
主梁在上部荷载作用下发生2.9mm的下挠，为抵消主梁在荷载作用下的变形，根据《混凝土结构工程施工规范》GB50666-2011规定：本工程起拱高度宜为全跨长度的1／1000～3／1000。两墩柱中距为4.7m，本工程拟对工字钢主梁设置5mm的预拱度。
3.3 抱箍验算
3.3.1 抱箍荷载计算
抱箍的荷载来源于抱箍与纵梁接触处的集中荷载，纵梁支座反力图见图7，纵梁支座反力为163.2kN，则单个抱箍上部荷载为S=163.2×2=326.4kN。
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图7 纵梁支座反力图
3.3.2 抱箍钢带正应力计算
盖梁抱箍采用单抱箍，钢带为厚t=15mm、高B=0.6m的A3钢，梁半圆形钢带之间采用10个8.8级M22高强螺栓连接，两钢带净间距20mm，螺栓有效截面面积为303.4mm2，抗拉强度设计值为170MPa。
抱箍工作时，抱箍受到的上部荷载与摩擦力相互平衡，摩擦力与钢带对墩柱之间的压力正相关[5]，摩擦系数μ取0.3[6]。墩柱直径为D=1.4m，砼标号为C35，其抗压强度设计值为[σ]=16.7MPa。钢带对墩柱的压应力为σ1＝S/（μπBD）=326400/（0.3×3.14×1400×600）=0.41N/mm2≤[σ]=16.7N/mm2。钢带对墩柱的压应力来自于螺栓的预紧力，在螺栓作用下钢带受拉。钢带内应力合成图如图8所示。则 ，化简得 ，其中r为钢带半径，t为钢带厚度，则σ2=19.1MPa<215MPa，满足要求。
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图8 钢带内应力合成图
建立抱箍板的有限元模型对抱箍板正应力进行复核，采用实体单元进行模拟，约束抱箍板两端的平动自由度，在抱箍板内侧施加0.41MPa的压应力。本模型中抱箍板正应力为单元局部坐标系x轴方向的轴向应力，抱箍板正应力如图9所示：
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图9 抱箍板正应力
抱箍板最大正应力为σ’2=19.5MPa<215MPa，满足要求。电算结果19.5MPa与手算结果19.1MPa相近，抱箍板结构安全。
3.3.3 钢带下料长度L计算（半个）
钢带最小伸长量ΔL=πDσ2/（2E）=3.14×1400×19.1/（2×206000）=0.204mm。为保证抱箍对墩身有足够的摩擦力，钢带最小伸长量为0.2mm，为保证钢带在许用应力范围内工作，钢带最大伸长量为ΔL=πDσ2/（2E）=3.14×1400×215/（2×206000）=2.3mm，此时钢带对墩柱的压应力为σ1=tσ2/r=4.6N/mm2≤[σ]=16.7N/mm2，墩柱安全。钢带下料长度L（半个）＝πD/2-ΔL-d=3.14×1400/2-0.2-20=2177.8mm。
3.3.4 螺栓强度验算
为保证摩擦力，钢带所需最小拉力P=Btσ2=600×15×19.1=171.9kN，钢带拉力由10根螺栓共同提供。螺栓设计拉力Nt=nAeftb=10×303.4×170=515.8kN≥P，满足要求。
螺栓伸长量：取单根螺栓长度为8cm，M22螺栓的有效截面积为303.4mm2，根据上文计算，单根螺栓受到的拉力为171.9/10=17.2kN，则单根螺栓的伸长量为：
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4 结语
抱箍法施工最重要的是保证墩柱和抱箍之间有足够大的摩擦力抵抗上部荷载，同时还要保证抱箍在紧固力下有足够的强度和刚度，保证抱箍支架在上部荷载下的安全性。本文通过对分配梁、承重梁、抱箍等重要构件的计算并结合有限元软件Midas-Civil的模拟分析，验证了抱箍法施工在桥梁盖梁施工中的可行性和安全性。
参考文献：
[1]任庆国，苗兰弟.抱箍法在西潼高速公路盖梁施工中的运用[J].武汉工程职业技术学院学报，2010，22（01）：20-21+34.
[2]张海林.抱箍法在现浇箱梁施工中关键技术分析[J].四川建材，2020，46（04）：89-90.]
[3]周水兴.路桥施工计算手册[M].人民交通出版社，2001.
[4]GB 50017-2017，钢结构设计规范[S].
[5]罗小富.道路桥梁工程中抱箍法的结构、施工原理与特点研究[J].江西建材，2014（03）：203-204.
[6]刘攀.基于有限元软件的盖梁钢抱箍支架结构施工计算分析[J].城市道桥与防洪，2020（07）：189-191+22.
作者简介：张迪，男，1995.12，汉，云南昆明，本科，助理工程师，从事桥梁工程施工相关研究