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探析初中数学教学中如何渗透数学思想方法罗彪

发表时间：2021/4/9 来源：《文化研究》2021年4月上作者：罗彪

[导读] 在整个初中学习的阶段过程中，除了要将基本的教学理论知识教授给学生以外，更重要也是最重要的一点，就是要让学生在实际的学习过程中，能够在极短的时间内掌握相应的数学思想解题方法，稳步解决学生在实际解题中出现的错误，同时这也能够对于学生自身的思维水平和思维能力的发展奠定扎实的基础。

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摘要：在整个初中学习的阶段过程中，除了要将基本的教学理论知识教授给学生以外，更重要也是最重要的一点，就是要让学生在实际的学习过程中，能够在极短的时间内掌握相应的数学思想解题方法，稳步解决学生在实际解题中出现的错误，同时这也能够对于学生自身的思维水平和思维能力的发展奠定扎实的基础。基于此，对初中数学教学中如何渗透数学思想方法进行研究，仅供参考。
关键词：初中数学；数学思想方法；渗透策略
        引言
        在进行初中数学的教学过程中，教师通常都是注重教授基本的数学概念，以及相关的数学公式给学生，对数学思想方法的教学，却往往存在忽视。所谓的数学思想，这个指的就是学生对数学知识的本质，进行正确的认识，对数学的规律，进行理性的认识。并且在认识的过程中，学生可以更好地提升他们对数学的了解，另外，学生在认识数学的过程中，不断地运用数学思想，是非常有利于提高他们对学习数学的兴趣。数学思想，是解决数学问题的重要的思想，也是解决数学问题的基本策略。
        一、及时鼓励，引入探究式学习方法
        由于进入初中阶段，对于学生自身的要求有了更高的标准，那么如何应对这些题目的设置和解答，教师必须要不断地从多方面培养学生的解题思路，要让学生对于相应的应用题的设置和解题技巧有一个大概的掌握和了解。教师在根据相应的教育教学课程大纲的内容的基础之上，给学生创设相应的教学情境，然后让学生自己从中发现问题、提出问题。教师要给学生一个自主学习的学习空间，让学生能够根据自己已有的知识经验，对相应的题目有一个总体的归纳和总结，让学生根据相应的情景创设，逐步学习和了解整个数形结合思想的实际应用策略，进而提高学生的学习能力。比如在讲“多边形”这一课时的时候，可以通过让学生对周围生活的观察和了解，让学生自己进行实际的举例分析，然后对于生活中所出现的各种图形，比如房屋上面的结构、马路边上的路标等让学生在整个思想上对生活中所出现的多边形进行整体的回忆，然后再根据相应的三角形的知识点，对多边形有一个清晰的定义，让学生能够自己主动地画出不同的多边形形状，然后对这些形状进行整体的归纳和总结，通过比较，对其多边形的相关概念以及知识的学习进行深入的讨论。
        二、分类讨论思想
        在教学初中数学的课堂上，肯定少不了定理以及一些公式法则，当涉及这些内容的时候，教师应该要锻炼学生分类讨论的能力，教授他们分类讨论的思想。分类讨论思想，指的就是根据事物所具有的共性，以及差异性的特点，分别进行归类。在解决出现数学问题的时候，分类讨论思想的方法，会经常被用到。教师需要让学生先将分类的原因进行明确，然后，再让学生掌握分类的具体方法，接着再让学生经过一系列的训练，在解决问题的过程中，学会科学分类。

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这样的话，在解决问题的时候，才能做到标准统一，而且不会出现重复或者是遗漏。例如，有个直角三角形，它的任意的两边的边长分别是6还有8，请问这个直角三角形的外接圆的面积等于多少?面对这样的题目的时候，一定要注意审题，题目中说的是直角三角形的任意两边的边长，不要在看到直角三角形这几个字的时候，就在脑子想到勾股定理，直接默认第三边就是10了。针对这样的题目，需要运用分类讨论的数学思想。第一种情况是，题目中所给的6还有8是直角三角形的直角边，这样的话，第三边就是10，这时候外接圆的半径就是5，那么这个外接圆的面积就是25π。当6是直角三角形的直角边，8是斜边的时候，那么这个直角三角形的外接圆的半径就等于4，此时这个外接圆的面积就是16π。通过分类讨论思想，学生可以对问题的认识更加透彻，如果不利于分类讨论的思想，学生在面对这种类似的题目的时候，他们的认识可能就会出现一定片面性，不能很好地对问题进行分析，在解题的过程中，就会出现漏解的现象。
        三、数形结合思想在图像、函数、方程上的应用
        在初中数学教学中函数图像与性质就是数形结合思想的产物，只要让学生了解认识到数形结合思想，就能使抽象的函数方程式等知识迎刃而解。提到函数方程式就不得不提到基本图像，基本图像对于函数解答来说十分重要的原因是函数中最大值和最小值与图像的最高点和最低点相呼应，并且图像的对称又与函数的奇偶有莫大的关系，因此数形结合对于函数解答是画龙点睛之笔。数形结合思想也包含着关于方程的知识，同时为方程提供了多种的解题方式与方法，通过数与形结合，让学生在解决方程问题时可以以画出图像进行观察分析的方式，可以更好地锻炼学生对于方程式的理解与掌握。
        四、数学化归思想
        作为重要的现代数学思想，化归思想需要将数学问题完成由难到易、由繁到简的处理，整个过程需要完成转化与归结，因此被称为化归。从化归思想特点来看，包含数学化、代数化和计算化。著名的数学家笛卡尔就曾经指出：“把一切问题化归为代数问题”，将化归思想当成解决问题的“万能方法”。在初中代数学习中，包含较多细碎知识点，想要在解题中做到熟练运用，还要做到运用化归思想完成知识方法的不断转化，从而完成代数基本建构。
        结束语
        综上所述，数形结合思想对于初中生学习数学来说十分重要，培养初中学生数形结合思想有利于学生掌握数学知识概念以及更好、更完善地建立多维度思维方式，从而可以在今后的发展中顺应新课改要求，从核心素养出发培养学生的创新性与复合性。
参考文献
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[2]张树权.初中数学教学中如何渗透数学思想方法[J].中学生数理化(教与学),2019(10):96.
[3]柳宗艳.浅谈初中数学教学中数学思想的渗透[J].家长,2019(29):18-19.