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高中数学教学中培养学生抽象能力的几点思考

发表时间：2021/4/9 来源：《文化研究》2021年4月上作者：周小斌

[导读] 在高中数学的教学中重视学生数学抽象思维的培养，充分发挥数学抽象对学生解题的优势，能够充分地激发学生的数学学习积极性，帮助学生提升数学思维，提高解决问题的能力，最大限度地保证学生地全面发展。

四川省广安花桥中学校周小斌 638008

摘要：在高中数学的教学中重视学生数学抽象思维的培养，充分发挥数学抽象对学生解题的优势，能够充分地激发学生的数学学习积极性，帮助学生提升数学思维，提高解决问题的能力，最大限度地保证学生地全面发展。
关键词：高中数学；抽象能力；培养策略
        引言
        数学知识的抽象性是由人们抛开对客观对象的研究，转而研究抽象的空间形式和数量关系决定的。抽象能力是从许多事物中舍弃个别非本质的属性，抽象出共同的本质属性的能力。抽象能力不是很容易就能培养的，需要正确的方法和日积月累的练习，教育者要做的是从日常的教学中潜移默化地培养学生的抽象能力，在实践教学中不断纠正自己的培养策略，使学生在拥有抽象能力的同时，引导学生有意识地运用抽象能力解决数学学习中的问题，提升自身的抽象能力。
        一、在课堂上采用小组合作的形式，促进学生形成正确的抽象思维模式
        数学课程作为高中教学课程当中比较主要的一门学科，在教学过程当中占有的课时也比较多，但是由于很多老师采用传统的教学观念和教学方法，导致很多学生在数学抽象能力方面不足，不能对数学知识进行充分的理解。从而出现学习积极性下降的情况。所以在教学过程当中，老师要改变以往“说教式”的教学理念，丰富课堂形式，引导学生进行积极主动的互动交流，并且采用小组的形式让学生参与讨论，对问题进行探究，不仅可以提高学生的学习积极性，而且还可以帮助学生丰富思维。进行小组分配的时候，老师一定要注意按照班级总人数，以5～6人为一个小组，将学习优秀的学生和学习较差的学生进行平均分配，让小组当中每个成员的学习能起到互补的效果，这样在进行小组讨论的时候，优秀的学生可以带动学习较差的学生进行积极讨论，在思维方面互相受到启发，进而探究出正确的思维方式，让问题得以解决。比如在学习“圆与直线位置关系”知识的时候，老师可以首先引导学生对圆与直线的三种位置关系进行一定的认知和理解，然后可以设置相关的问题。
        例如:已知点N(a，b)在圆O:x2+y2=1的外面，则对直线ax+by=1与圆O的位置关系进行正确的判断。这时老师让学生以小组的形式针对问题展开讨论，来对题目当中的直线与圆的具体位置关系进行判断，并通过一定的画图来表示出圆与直线的关系，在讨论过程当中，小组成员可以对直线与圆的关系提出假设(相切，相交，相离，不确定)，然后针对这几种不同的关系分别进行判断，中途大家可以各自发挥自己的见解，提出自己的疑问，并针对计算当中的问题展开合作答疑，让学生不同的思维进行一定的交融，最后摩擦出正确的火花，得到问题的答案。在讨论的过程当中，小组成员之间相互学习，相互互补，思维在不断地进行碰撞和统一，从而最后形成正确的思维模式。

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        二、创造教育环境，引导学生运用数学抽象方法
        在传统的教学过程中，教师希望在有效的时间内尽可能将更多的知识和解题技巧传授给学生，因此其在教学过程当中进行全面的理论灌输，这种教学方式使学生在教学过程中当中的地位不被得到有效的关注，教师应该思量传统教学中的不足之处，积极锻炼学生的解题思维，有效加强对于学生抽象核心素养的认知，进而为其创造更好的思维塑造契机。为此，教师应该结合实际的教学内容，结合学生的实际操作能力等进行针对性的强化，让学生在感知事物的过程中获得更多的共鸣，产生更多的认知，通过自己的直观感受和辩证的思维不断识别问题、分析问题以及总结问题，这样能够大幅度促进学生的系统性思维能力的提升。在这个过程当中，教师要结合教学内容有针对性地进行教学资源的拓展，引导学生去发现数学和进行总结性的思考，为学生抽象能力的提升创造积极因素。在这个过程中，教师应该锻炼和引导学生学会从具体问题中提炼总结，用数学模型的方式解决生活问题，让学生将现实生活与具体实例以及数学符号进行串联，从而使其更加习惯于用数学化的方式去解决生活中的问题。
        例如：在学习“函数的概念”这一篇章的内容之中，关于对函数抽象符号的理解，教师可以结合更多的实例进行讲解，如：可以利用维恩图、表格、曲线等方式将函数的相关特征进行更为直观的展现，从而帮助学生进一步理解函数的本质以及其符号所代表的各种意义，这种专业化的数学研究分析能够更大幅度地提升学生的解题意识和思维能力，塑造正确的学习习惯，进而加强其在生活中对于数学问题的应用能力。
        三、在观察和比较中提升学生的抽象能力
        只有将抽象的数学知识进行形象化处理，才会提高解决问题的效率。要求教师在教学过程中充分体现多媒体设备的应用优势，将各种抽象的数学知识以图片、音频、视频、动画的形式展现出来，让学生全面理解和吸收数学知识，最终形成良好的想象能力和抽象能力。
        例如，在教学“异面直线”这节课时，在实际教学过程中，教师可以不直接告诉学生异面直线的概念和含义，而是先为学生介绍异面直线的整个发展流程及其适用范围，为学生营造一种轻松、愉悦的学习氛围，然后教师再进一步为学生列举出与异面直线相关的案例，并让学生观看事先准备好的教学模型。通过让学生自主观察模型与实际案例两者之间的联系，从而获取其中存在的关键信息，让学生在观察和分析的过程中提升抽象能力。
        结束语
        综上所述，通过高中数学教学的方式去培养学生的抽象能力是一个长期而缓慢的过程，而学生抽象能力的发展是高中数学学习的重中之重。教育者在教学过程中要充分认识到这一点，利用自己的教学设计去强化对学生抽象能力的培养。教育者还要不断从学生的学习进度和学习状态中看到改变教学方式的契机并加以利用，帮助学生缩短培养抽象能力的期限，让学生能够更好地完成学业。
参考文献
[1]陆燕.迷你教学提升高中学生数学抽象能力[J].数学大世界(上旬),2020(09):99.
[2]张维芳.例谈高中数学核心素养之数学抽象能力的培养策略[J].数学教学研究,2019,38(06):45-46.
[3]郝秀惠.高中数学抽象素养培养的探索[D].聊城大学,2018.