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浅谈如何唤醒学生的数学符号意识

发表时间：2021/4/9 来源：《基础教育课程》2020年11月作者：刘代茹

[导读] 符号是数学的语言，是人们进行表达、计算、推理、交流和解决问题的工具，学习数学的目的之一是使学生懂得符号的意义，会运用符号解决实际问题，发展学生的符号感。

四川省德阳市什邡市隐峰学校四川什邡刘代茹 618400

摘要：符号是数学的语言，是人们进行表达、计算、推理、交流和解决问题的工具，学习数学的目的之一是使学生懂得符号的意义，会运用符号解决实际问题，发展学生的符号感。数学符号准确、清晰，具有简约思维、提高效率、便于交流的功能。因此，教学中我们应重视对学生数学符号感的培养，使学生拥有使用符号的能力。
【关键词】符号意识    符号感     数学符号   数学学习
       数学符号是数学的语言，关于数学语言，我认为有这基本的三种形态。第一种文字语言，第二种是符号语言第三种是图形语言。比如乘法分配律的教学中，教师们就会让学生经历描述三种数学语言的过程。创设这样的情景：学校买来一批桌椅，一张桌子62元，一把椅子38元，一个班级52套桌椅共需多少元？计算方法有2种：（62+38）×52       62×52+38×52。用文字语言来描述的是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。用符号语言描述是（a+b）×c=a×c+b×c，最后用图形语言。??数学是一门符号性学科，从种意义上来说，数学正是因为其符号的简练性和抽象性才显示出数学的美丽。在《新课程标准》中也强调发展学生的符号感，所以，教师在教学中要有意识地培养学生的符号感。
        一、联系现实生活，渗透符号意识。
        在平常的生活中，学生就已经见识到了很多符号。每一个学生都有自己特有的符号世界，这个符号的世界是丰富多彩的。如最早认识到男女厕所的符号，在一些宾馆、大厅的标志上有轮椅的表示是残疾人的专用通道。车站、公共场所圆圈里带有香烟，表示不准吸烟，严禁烟火等，交通标志有更多的符号。细心观察，我们就是生活在一个符号化的世界。
        （一）体会符号的直观性
        在小学数学中有数字符号1、2、3、4……，运算符号＋－×÷。这基本的四则运算符号，是多么形象，直观，它们本身也有很强的人文性。比如减号“－”，减少了，飞走了，跑走了，就是要用减号连接。而在减号上加上一竖，是为了表示更多，得往上加。
        （二）体验符号表达的简约性
        数学符号不仅具有简洁性，而且十分实用。在教学分数中，教师都意识到学生只要能够弄清楚分数的意义，对掌握分数的相关知识是很有帮助。而分数线，这个符号就具有简约性， 2／3读作三分之二，表示什么意思，这其实是很“愚蠢”的问题，三分中的二分啊，意义同样也渗透在写法中，通常都是先写分数线，表示要先平均分，再写分母，表示平均分成了几份，最后写分子，表示取了其中几份。分数线还相当于除号，2÷3=2／3。
        （三）感受符号的转换性
        在数学活动中，符号间的转换及其表达方式是数学学习的核心，数学教学中要选用学生熟悉的或感兴趣的事物发展学生的符号感。
        （四）领略符号的通用性
        符号语言是数学中通用、简练、特有的语言，是人类数学思维长期发展过程中形成的表达式。

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在数学中各种量的关系、量的变化以及量与量之间进行推导和演算都是以符号形式来表示的，即运行着一套形式化的数学语言。例如教学“加法运算定律”时，教师出示教材情景图，学生思考后列出算式23+71=94（千米），教师引导学生发现23+71和71+23可以用等号连接。师：你能再举几个这样的例子吗？　师：你发现了什么？　生：两个加数交换位置，和不变。　师：对！两个加数交换位置，和不变，这就是加法交换律。那你能用自己喜欢的方式表示加法交换律吗？　生：我这样表示，甲数+乙数=乙数+甲数。　生：我用图形表示△+○=○+△。　生：我用字母表示，a+b=b+a。　学生对一些具体算式有了初步的感知、体验后，教师引导学生先用自己喜欢的方式来表示加法交换律，再统一成通用的字母符号，不仅体现了由具体到抽象的过程，而且让学生领略了符号的通用性，培养了学生的符号感。
        二、创设情境，增强符号感
        学生有潜在的符号意识，那我们就要利用学生的已有的生活经验，给他们创造一个轻松的环境，从生活的情境中提炼出符号，既让他们感受到数学来源于生活，同时也感受到数学的符号语言的通用与简洁。
        单独的一个符号存在的意义和价值并不大，关键在于它的具体情况结合在一起，而产生了实际的意义。这是将问题具体化，接着让学生学会个性化的进行符号表示。最后在师生共同的合作中学会数学地表示这一过程，有助于培养学生的符号感。在熟悉的现实背景中，不仅能引起学生浓厚的学习兴趣，使学生建立正确的符号感，同时学生也发现了用字母表示数，使数学问题变得简洁。而且还巧妙地让学生感受到用字母表示的必要性，体现了数学知识的价值。
        三、动手操作实践，感受符号化
        要让学生在动手操作中，感受用符号的直观所具有的转换、通用等特性，学生才会认识到符号的好处，才会喜欢上数学符号，才能养成爱用符号的习惯。比如，认识数字“6”，观察6个苹果，6支铅笔，6个人……它们的数量都是6。学生用自己的方式记录，既是一种符号感的培养，也是数感的培养。当学生看到数字6，就会和数量是6的具体实物联系起来。让学生真正地在动手操作中理解数字6的实际含义，这就是对数量进行符号化。所以我们教师在教学中要有意识去培养、去发展学生的符号感，只有这样学生对这些数学符号，才不会感到陌生，才能让这些数学符号真正成为学生的好朋友。
        四、解决问题，发展符号感
        在教学中，教师要尽量让学生在实际的问题情况中，帮助学生理解符号以及表达式的意义，让学生在解决数学问题中发展符号感。
培养学生的符号感是一项长期的、贯穿于数学学习的全过程，是随着学生数学思维的逐步提高而发展的。在解决问题的教学中，要适当的、分阶段的进行一些数学的符号运算，从具体的数学问题情境中运用数学符号语言加以概括与提升。
        五、灵活恰当运用，强化符号意识
        数学知识是培养学生数学素养的载体，培养学生的符号感是数学教学的一部分，必须经历一个具体到抽象，最后到具体的过程。教师一定要遵循科学规律，灵活运用。如在教学“三角形面积的计算”，在推导出三角形面积的计算公式时，教师要让学生先自主探索，再合作交流，比如可以把三角形转化成了正方形，也可以转化成了长方形，还有的学生会把三角形转化成了平行四边形，最终推导出三角形面积的计算公式。
        总之，有良好的符号意识是学好数学的重要组成部分，可以毫不夸张地说：不懂数学符号就无法学好数学。每位教师在教学过程中要不断加以强化与拓展，在应用中让学生体会数学符号的魅力，感受到数学学习的价值。