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如何在数学教学中指导探究式学习

发表时间：2021/4/9 来源：《基础教育课程》2020年11月作者：白前勇

[导读] 新课改一改传统的灌输式教学模式，大力突出学生的主体地位，强调学习方式的变革，提出了探究式学习。如何引导学生进行探究式学习，就成为广大教育工作者的一个新课题，这对教师提出了新的要求。

四川省中江县通济镇中心学校四川中江白前勇 618100

摘要：新课改一改传统的灌输式教学模式，大力突出学生的主体地位，强调学习方式的变革，提出了探究式学习如何引导学生进行探究式学习，就成为广大教育工作者的一个新课题，这对教师提出了新的要求。在多年的教育实践中，笔者尝试进行探究式教学，得到了点滴心得体会，总结出了六种探究式学习的方式。
关键词：情境探究式类比探究式猜想探究式拓展探究式引导探究式交流探究式
        探究式学习是一种强调学生自主积极投身其中的学习方式，数学课不仅强调学生探究，而且突出强调“教师应从学生的实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践探索交流，获得知识，形成技能发展思维，学会学习”。
作为一名教师，在课改的大环境下，如何提高自身的素质，将理论应用于实践，更好地从事教学，帮助学生改变传统的学习策略是笔者面临的重要问题。经过多年的探索，现结合教学实践来谈谈在数学教学中如何指导学生进行探究式学习。
        一、情境探究式
        学生是一个个充满着探究欲望和生命活力的个体，他们有信心也有能力解决符合他们现有认知水平和知识基础的新问题。这就要求教师在教学时让学生充分发挥学习主人的地位，为他们精心设置问题情境，切实地让学生经历科学发现的过程，促使学生把新知识新方法纳入自己的认知结构。
        例如，在教学“完全平方公式”这一内容时，笔者采用师生同时计算，教师口算，学生笔算的方法，结果总是老师领先，然后再让学生随便报一个两位数的平方让老师作答，结果老师对答如流“真奇怪！老师为什么这么快说出结果？”这引起学生的好奇心，产生了疑问，进而激起了求知的欲望，引发了学习的兴趣，此时笔者把话锋一转：“欲知奥妙，得从学习完全平方式开始”，学生一个个睁大了好奇的眼睛，期待老师的讲解。
        在几何引入课上，笔者提出了一连串的问题：为什么女士要穿高跟鞋？篮板上的“口”字框有何作用？跳水运动员以怎样的角度入水才能拿高分？学生听了这些问题后产生了极大的好奇，学习几何的热情立即高涨。
        在学习代数式时，笔者跟学生一起唱了一首儿歌“1只青蛙1张嘴，2只眼睛，4条腿，扑通1声跳下水；2只青蛙2张嘴4只眼睛，8条腿，扑通扑通2声跳下水；3只青蛙3张嘴，6只眼睛，12条腿，扑通扑通扑通3声跳下水；....n只青蛙n张嘴...”自然引出了代数式，学生在童年美好的回忆中获得了知识。
        在教学时选择一些繁简适当、难易适度、高而可攀、学生感兴趣的问题才能激发学生的求知欲，打开他们探究的心扉，点燃学生心中的创新之火，使其既有所得，又乐在其中。
        二、类比探究式
        以教授“分式的约分”为例，在教学时，教师要首先挖掘出类比思想，注意问题设计应具有可比性，以此来引导学生。学生类比前面学过的知识，学习一些新知识，达到探究式学习的目的。
        三、猜想探究式
        高斯说：“没有大胆而放肆的猜想，就谈不上科学的发现”。数学家善于敏锐地捕捉纷繁复杂的生活中的每一个初始问题，并由此向纵深探索，猜想归纳验证。因此，在数学教学中，应鼓励学生大胆猜想、推理。

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        四、拓展探究式
        拓展探究即是在理解知识后，通过延伸，引起学生认知矛盾，使学生在探究过程中，进行再创造，把低层次的知识经过提炼，组织成为更高层次的知识。
        五、引导探究式
        引，即启思的意思：导，即教师针对学生思维过程中所出现的问题，进行疏通和指引的教学活动。教师的引导与学生的探究是该教学过程中教和学这个双边活动的基本形式。比如数学中的公式、定理、公理等，要让学生通过探究的方式了解和掌握它们的来龙去脉。
        例如，在一元二次方程的根与系数的关系一节，教学步骤设计为：
        第一步：
        教师：在复习解题中导入根与系数的关系。
        学生：先解几个一元二次方程，包括二次项系数为1和二次项系数不为1的情况，并尝试考察两根之和、两根之积、两根之差、两根之商与各系数有无关系？
        第二步：
        教师：根据学生解方程的结果，以及对根与系数的初步考察，引导学生总结出一元二次方程的根与系数的关系，两根之差、两根之商与各系数有无规律性的关系。
        学生：在教师的引导下，把探究的结果加以验证，比较，反思自己的探究过程，巩固认知结果。
        第三步：
        教师：根据根与系数的关系，引导学生再解决两个例题，培养学生运用知识的能力，从而进一步加深对新知识的理解。
        学生：可选用方程的解的定义和根与系数的关系这两种不同的解法，并比较一下哪种解法更简单。
        在组织教学方面，尽量把每一节抽象、枯燥的知识提炼成一个个探究课题，调动学生去探索、调查、思索、验证，让学生自主地掌握方法，提高能力，尝试探究的乐趣。
        六、交流探究式
        由于数学课程内容是现实的。并且“过程”要成为课程内容的一部分，数学的学习方式就不能再是单一、枯燥地以被动听讲和练习为主的方式了。课程内容本身就要求有意义的学习方式，要为学生提供充分的从事数学活动的时间和空间，使学生在自主探索，亲身实践，合作交流中认识数学和解决问题，理解和掌握基本的数学知识、技能和方法。
        例如笔者在教学计算题时，一开始学生发现未知数个数多于方程的个数，解这样的不定方程有些难度，于是笔者抓住了时机出示了下面4个小问题让他们讨论，再进一步全班交流。（1)分析式子的特点；（2)与是怎样的数；（3）式子右边为零对左边的代数式取值有什么制约；（4）联系方程、方程组的知识，想出解法。一出现上面四个问题，学生算的算，议的议，几乎所有的学生都参加了讨论、交流。教师作为参与者，也主动地加入到学生的讨论中，对学生的认识起促进和调节作用。
        谈论能集思广益，取长补短。在课堂教学中，让学生展开充分的、自由的讨论，相互交流，是学生为主体的一种重要表现。教师通过创设情境，结论让学生获得，错误让学生分析，既有让学生表达的机会，也可训练学生思维的条理性、逻辑性。
        波利亚说过：“学习任何知识的最佳途径都是由自己发现的”。因为通过这种发现学生理解最深刻，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。数学教学中，经常引导和鼓励学生从事探究性活动，将会极大地唤起学生的主体意识，同时课堂也将充盈着春天般的生命活力。
以上就是笔者教学实践中的一些做法和体会，请同行指正。