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在“做”中积累数学活动经验

发表时间：2021/4/9 来源：《基础教育课程》2021年1月作者：郝合军

[导读] 《数学课程标准（2011年版）》特别强调：数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志。帮助学生积累数学活动经验是数学教学的重要目标，是学生不断经历、体验各种数学活动过程的结果。

北京市密云区第一小学郝合军

        《数学课程标准（2011年版）》特别强调：数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志。帮助学生积累数学活动经验是数学教学的重要目标，是学生不断经历、体验各种数学活动过程的结果。
        一、在“做学具”中积累“操作”经验
积累数学活动经验的目的之一建立数学的感悟、数学的直观。数学活动经验是在“做”中积累起来的。在义务教育阶段，学生的年龄和认知特点决定了学生的数学学习很多时候需要借助一定的外部活动来帮助理解。基于这样的要求，在数学教学过程中，我们可以采用多种渠道、多种途径加大学生“做”的经历。
        在“数与代数”领域内容教学中，可以安排学生做“简易计数器”、“钟表模型”、“数学卡片”、“月历”、“小天平”、“植树问题”的三种模型、“方阵模型”……在“做”中学生不断思考，逐步感悟知识的“原理和本质”。
在“图形与几何”领域，可以布置学生做“长正方形”等各种平面图形；“轴对称”模型；自制“厘米、分米、米”长度小魔尺；“活动的角”；“三角形和平行四边形框架”、“七巧板”；“圆柱、圆锥”等各种立体模型……在做学具的过程中，学生不断探索各种图形的特征，感悟图形各元素之间的关系。
        在“统计与概率”中，可以让学生做“图形的剪贴与分类”、“旋转的骰子”、“扇形统计图”、“抽奖小转盘”……
        学生在“剪一剪”、“拼一拼”、“做一做”、“猜一猜”等数学活动中提升了操作能力，获得了丰富的数学活动经验。
        二、在“做图”中积累“思考”经验
        斯蒂恩说：“如果一个特定的问题可以转化为一个图像，那么就整体地把握了问题。”画图的作用简单的说就是将抽象的“数”转化为直观的“形”，数量之间的关系由说不清到“看得见”。
        1. “思路图”可以积累分析问题和解决问题的经验
        《数学课程标准（2011年版）》特别增加了“几何直观”这个核心概念。几何直观主要是指利用图形描述和分析问题，借助几何直观，可以把复杂的数学问题变得简明形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。因此，在教学中，我们要充分发挥画图的价值和作用。
        如：（一年级）同学们排队，小刚的前面有4个人，后面有5个人，这一队共有几人？
                                     学生在画图中体验到解决实际问题的策略。


        再如：（三年级）一根线绳，第一次剪去全长的一半，第二次剪去剩下的一半；第三次减去剩下的一半，最后还剩下10厘米。这根线绳原来有多长？通过画图，学生掌握了这一类问题的方法和道理，体验“形”代表数的简洁和直观。

       数学是一门高度抽象、逻辑性很强的学科。画图可以较好地解决“抽象性”与“形象性”之间的矛盾。
        2. “思维导图”可以积累“复习和整理”的经验
        思维导图是一种图式笔记方法，一个图式思考工具。以发散的图形和关键词图标来表达一个单元或者一个知识领域的主要内容。
        学生通过复习和整理，明晰所学内容，对知识的本质和相互之间的关系加深理解，构建联系，形成系统。
        如：五年级学习“多边形的面积”这一单元，学生做了这样的思维导图：（右图）
学生在绘制“思维导图”过程中，有自主发挥的空间和权利，绘制过程中，既复习了知识，又提高了学习兴趣。

        3. “平面图”可以积累空间活动经验
        按照确定的比例和方位，绘制校园或者小区平面图。包括围墙、主要建筑、主要活动场所、道路等。
        这个活动适合四、五、六年级，绘制校园平面图和生活小区平面图，是积累学生观察、表达以及空间观念的很好途径。
        绘制平面图之前，学生要充分的观察、辨别，体会平面上“上北下南左西右东”的方位关系与真实空间的方位一一对应关系。这些活动过程，积累了学生观察、表达和辨析等活动经验。
        三、在“做主题课程”中积累“综合与实践”经验
在小学数学课程中，有很多内容可以以“主题课程”的形式完成学习任务。实践证明，学习喜欢这样的课程，喜欢这样的形式和内容。在实施过程中，充分发挥自己的才能和潜质”。
        1.独立设计和实施“主题课程”，积累个体活动经验
        在“统计与概率”领域，“我的上学时间”：统计并记录自己一周内每天的上下学时间。活动中，可以从中得到很多信息：最长时间、最短时间、每天上下学的平均时间，哪个时间段学生人数多……
        在“数与代数”领域，“我们一家人的秋游”方案，由本人、同学、家人、老师分别对方案做出不同的分析和评判；“旧物拍卖市场”、“滴水实验”……
        在“图形与几何”领域，“图形的欣赏和应用”将轴对称图形和各种平面图形进行整理和应用、“包装的学问”，进一步感悟表面积、棱长、体积相关知识……
        这些活动，激发了学生的学习兴趣，调动了学生学习积极性，获得适应未来社会和自身发展的数学知识与技能、思想方法和活动经验，实践意识和创新意识明显提升。
        2.合作设计和实施“主题课程”，积累团队活动经验
        有些“主题课程”适合小组合作完成，这些活动，在“知识技能”、“数学思考”、“问题解决”方面学生收获颇多。更重要的是学生在“情感态度”方面有了更丰富的体验：个体在集体中的地位和价值、团结合作的技能和技巧、接纳与包容的关系、提出建议的方式……
        第二学段“校园中的测量”，学生要关注：选择的测量工具；小组内人员分工；交流测量的方法和过程；展示测量的结果……因为整个操作比较复杂，适合小组合作完成整个方案的设计和实施。
再如“增强体质，跑向北京——象征性长跑”方案设计和模拟：学生要考虑1.学校到天安门的距离；2.小组内每人每天跑学校操场5周，几天能完成这项长跑……
        再如：中高年级设计统计表，收集并整理本组6位同学的身高和体重，以及视力情况；再想办法得到全班同学的各项数据；根据数据，做出分析和判断……
        在小组合作的过程中，有利于培养学生统筹规划的实践能力，也有利于学生体验团结协作、获得成功的快。在谈收获时，很多学生表示喜欢这样的“主题”实践课，知道了小组同学团结合作的重要性……
        “做学具”积累操作经验、“做图形”积累分析和解决问题经验、“做主题课程”积累“综合运用知识”的实践经验，这些经验是教师没有办法“教”给学生的。必须由学生通过经历大量的数学活动，逐步获得，在“做”中获得。