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初中数学解题技巧的有效运用

发表时间：2021/4/9 来源：《中小学教育》2021年4月3期作者：李金水

[导读] 数学教学是初中教学体系中关键部分，其中解题技巧的训练是考查学生掌握知识状况的有效措施，能够提升学生发现问题、分析问题以及解决问题的能力，是提升数学学科核心素养的主要途径。初中阶段知识内容存在内在联系，解题技巧能够将规律知识进行分类和总结，找出本质规律，解决数学难题，从而锻炼学生的数学思维能力。

李金水福建省泉州市安溪县慈山学校
【摘要】数学教学是初中教学体系中关键部分，其中解题技巧的训练是考查学生掌握知识状况的有效措施，能够提升学生发现问题、分析问题以及解决问题的能力，是提升数学学科核心素养的主要途径。初中阶段知识内容存在内在联系，解题技巧能够将规律知识进行分类和总结，找出本质规律，解决数学难题，从而锻炼学生的数学思维能力。
【关键词】初中数学；解题技巧；有效运用
中图分类号：G652.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1001-2982 （2021）04-124-01

        引言：
        新课改的深化落实推进了初中数学教育的发展，尤其是针对演练模式的教学，越来越重视解题技巧的应用。在数学教学中除了知识之外，还会融入解题经验、技巧以及策略应用，在保障教学灵活性的同时，提升数学教学效率和质量。
        一、熟练运用基础知识调整数学问题
        数学考核的问题主要就是基于学生自身基础的数学知识全面的理解和掌握，培养学生以数学思路解决问题，首先需要落实在数学基础知识、概念、公式当中。初中阶段要注意基础知识的教授，注意学生述廉掌握相关的数学法则，在此基础上帮助学生逐步形成完善的数学知识框架，夯实基础，保障学生能够高效应用数学知识解答题目。由于数学本身就是一项抽象的知识，因此解题的前提就是要对知识内容有全面性的认知，保障解题过程中能够高效地举一反三。要求针对基础性的题目，学生要关注内容上的细节问题，不能忽略基础知识、公式。不少初中题目在出题时会做一些延伸工作，保障学生能在理解知识点的基础上形成体系化的解题思路。一部分学生在面对这种基础题目时反而容易出现错误，教师要注意引导学生进行审题，对于理解不够到位、不透彻的部分，要引导学生进行梳理以及后续巩固，层层递进避免重复性错误[1]。
        以华东师大版初中数学七年级上册中的有理数章节为例，要考核学生自主计算能力可以尤其是兼顾到有分数以及正负数结合的有理数运算。
        教学中教师要注意引导学生针对立体中的加减符号是正数还是负数，进行统一分解，在此基础上由于涵盖了分数和小数，这就需要学生将内容放置在统一区间内进行，都用分数计算或者都采用小数模式进行计算。在引导学生掌握记住解题思路的基础上，提升学生的运算能力。
        二、要注意对解题题目深化分析
        初中阶段在训练学生解题能力的情况下需要找准问题的切入点，以切入点为基础深化对问题内容的理解，进而明晰题目的条件、问题以及解题手段，保障问题能够快速解决。初中阶段的数学问题主要就是引导学生针对题目中的已知条件、未知条件、所求条件以及能够求得的隐藏条件进行数量关系公式列举，从而获取更多信息，学生的思维方式也会因此转换，找好切入点推进学生的解题思维不断发展[2]。
        数学的学习不仅仅是掌握当前课本中的知识内容，更主要的就是将学习的内容添加到学习应用之中，能够攻克其中的难题内容。

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数学的概念与解题模式结合更加透彻，做题过程中学生在面对题目时很容易陷入自身误区，尤其是面对一部分提问方式较为困难的模式，学生会出现无从下手、找不到切入点的状态。教师引导学生找到切入点，主要就是要以已知条件为基础，其中要将计算的内容作为条件，以此攻克难题。
        以华东师大版初中数学七年级上册整式的升幂排列以及降幂排列章节为例，教师可以提出例题，比如2888、6666、8222按照大小进行排列，在三个数字当中都是本来数字的幂次项进行排列，如果单一采用计算的方式进行，已经超越了当前学生掌握知识内容的范畴，因此在进行解题中要以例题内容作为切入点，将其中的各个部分进行简化作业，比如2888就可以转化为（28）111借此将整个公式变成更加简便的模式，6666转化为（66）111，8222转化为（82）111，利用这个方式实现简便的对比，能让学生发现解题中的切入点，有效提升解题的效率。
        三、巧妙带入技法提升解题效率
        在初中阶段做数学题时最关键的就是采用较为常用的方式进行解题，其中代入法是较为常用且整体效果最后的，即便是面对了各项复杂的数学内容或者公式元素，都能够化繁为简，使得问题落实到最初，便于中学教师引导学生进行解题。代入法要求将题目中的各项已知条件进行分类罗列，采用学生熟悉的视角找到相应的预设以及替代，以更加简便的模式提升解题效率以及最终答案的准确性[3]。
        教学改革使得当前初中数学的题型和体系变化更加复杂，当前教育已经不仅仅满足于让学生直接获取答案，而是要提升学生自身的综合能力。简单的题目往往预设了陷阱，以更加复杂的提问方式和隐藏条件增加数学题目的难度。常规的解题方法效率不高，在面对考试的情况下并没有那么多时间进行解题，如果效率下降，一部分试卷内的问题可能没有时间完成，因此需要能快速代入的方式，将题目内容进行切实的划分工作，保障位置的数值也能够代入到运算环节。
        以华东师大版初中数学九年级上册中的方程为例，其中最典型的问题就是鸡兔同笼问题，按照兔子和鸡脚和头的数量进行解题，但是如果遵从传统的解题方法，很容易降低速率且解题质量不到位，为了提升整体解题的效率，可以采取代入法，将全部的动物假设为兔子或者假设为鸡，以架设的方法获取得数之后与已知条件相结合，得出最终答案。代入法的优势就在于能够以更为简单的模式推进学生对题目的理解，尤其是一部分未知的难题，也可以通过代入法的模式保障题目在学生能够理解的范围之内，保障学生在更短时间内解答更多数学题目[4]。
        四、结束语
        解题技巧在初中阶段的应用教学能够提升学生解题的效率，节约解题时间，培养学生在实际考试过程中切入重点能够快速意识到已知条件、所求内容、未知条件以及隐藏条件之间的关系，加强审题，以切入点融入题目当中，进行代入式分析，最终求解。学生可以根据自身解题思路进行优化配置，保障解题水平提升。
参考文献：
[1]郭晓明.初中数学解题方法——分类讨论的探究[J].数理化解题研究,2018,000(023):P.26-27.
[2]黄萍萍.初中数学一元一次方程应用题的解题教学[C]//2020全国教育教学创新与发展高端论坛会议论文集(卷三).2020.
[3]林鹏宇.初中数学解题中分类讨论思想的有效应用[J].中学课程辅导:教师通讯,2019,000(009):P.54-54.
[4]林飞.初中数学解题思路教学——以折叠问题为例[J].试题与研究:教学论坛,2019(2):0073-0074.