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初中数学分类讨论思想在解题中的应用研究崔兴菊

发表时间：2021/4/9 来源：《中国教师》2021年3月下作者：崔兴菊

[导读] 初中阶段的数学学习难度性较高，教师在教学过程中，应注重教学方法的讲解，分类讨论思想在初中数学教学中是不可或缺的，在现阶段的初中数学教学过程中，教师一定要通过教学模式的革新和教学方式的优化来促使教学有效性的提高，分类讨论思想便顺应教育的时代性的发展而出现的一种新型教育思想，本文就分类讨论思想的应用等进行了相关的阐述并且结合了相应的例子进行了解释说明。

崔兴菊会东县中学四川会东 615200
【摘要】初中阶段的数学学习难度性较高，教师在教学过程中，应注重教学方法的讲解，分类讨论思想在初中数学教学中是不可或缺的，在现阶段的初中数学教学过程中，教师一定要通过教学模式的革新和教学方式的优化来促使教学有效性的提高，分类讨论思想便顺应教育的时代性的发展而出现的一种新型教育思想，本文就分类讨论思想的应用等进行了相关的阐述并且结合了相应的例子进行了解释说明。
【关键词】初中数学；分类讨论；应用研究
中图分类号：G688.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1672-2051 （2021）3-084-01

        在日常教学过程中，老师在以减轻学生学习压力的目标下，不断实现教学目标的完成。分类讨论思想是将一个问题划分为多个细小的部分，针对不同问题之间的重点进行深入分析探讨，最终实现整体问题的解决。下文将针对初中数学分类讨论思想在解题中的应用原因及方法进行深入分析，使得学生能够在解题过程中更好的运用这一思想方法。
        一分类讨论思想的作用
        通过一般思维进行问题的思考，虽然能够很直观的找到问题答案，但可能存在不精确的问题，从而导致做题出错率提高。因此在对一些极其简单的具体问题进行分析时，老师应该利用条件进行判断，只有这样才能够得到最为准确的答案。例如，有的题目为了提高解题难度往往在题目中会给很多条件，这就需要学生们在解答过程中能够排除一些多余的条件，或者对不同条件下问题进行解答从而找出最优答案。通过分类讨论思想的应用，能够让学生在做数学题时思考的更加全面细致，从而降低出错率，除此之外，分类讨论的思想还可以弥补一些题型的缺陷，从而在实际解题过程中能够节省更多的时间，帮助学生快速找出答案。数学学科的奇妙之处就在于相同的题目可以通过多种方法进行解答，能够在解题过程中给予学生思维更多的发展空间，在不同方法的运用中实现题目的解答。在解题过程中，老师要不断的引导学生发现分类讨论思想的多样性和重要性，让学生能够了解到，通过运用分类讨论思想，可以帮助学生更好的解决问题。在解答一些发散性问题时，老师可以将题目与图形相结合从而进行答案的求解。

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        二分类讨论在初中数学中的应用
        （一）分类讨论思想的多样性
        教师在应用分类讨论思想时一定要考虑到应用的科学性进而指导学生正确的学习，在数学教学中，必然有公式和定理以及习题的学习才能使学生更为牢固地掌握数学知识，因此，这些教学内容都可以通过分类讨论教学思想来进行教育，而分类讨论意识的应用也可以加强学生的思维判断能力进而增强学生的做题能力，而这一教育方法也可以让学生充分地感受到分类讨论思想在数学中应用的必要性和重要性，除此之外，分类讨论思想还可以帮助学生按照一定的规律来掌握知识并将知识进行分类概括更有利于构造明晰的体系结构。
        （二）提升思维能力
        通过一般思维进行问题的思考，虽然能够很直观的找到问题答案，但可能存在不精确的问题，从而导致做题出错率提高。因此在对一些极其简单的具体问题进行分析时，老师应该利用条件进行判断，只有这样才能够得到最为准确的答案。例如，有的题目为了提高解题难度往往在题目中会给很多条件，这就需要学生们在解答过程中能够排除一些多余的条件，或者对不同条件下问题进行解答从而找出最优答案。通过分类讨论思想的应用，能够让学生在做数学题时思考的更加全面细致，从而降低出错率，除此之外，分类讨论的思想还可以弥补一些题型的缺陷，从而在实际解题过程中能够节省更多的时间，帮助学生快速找出答案。
        （三）提供多种解题策略
        数学学科的奇妙之处就在于相同的题目可以通过多种方法进行解答，能够在解题过程中给予学生思维更多的发展空间，在不同方法的运用中实现题目的解答。在解题过程中，老师要不断的引导学生发现分类讨论思想的多样性和重要性，让学生能够了解到，通过运用分类讨论思想，可以帮助学生更好的解决问题。在解答一些发散性问题时，老师可以将题目与图形相结合从而进行答案的求解。
        总结分析可以得出，在三角形问题中最经常用到的解题方法就是分类讨论思想。在三角形问题的解答过程中，通过分类讨论思想的应用可以让学生更好的掌握数学知识。例如在已知两边长且图形为等腰三角形，求该三角形面积为周长，通过题目已知的条件并没有明确指出哪条边为底边长、哪条边为腰。在这种情况下，就需要学生对两种情况进行分类讨论，通过对现有的已知条件进行分类讨论，从而尽快找出题目的正确答案。比如例题，已知三厘米与四厘米分别为直角三角形的两边长，求直角三角形的第三边长。在这一题的已知条件中，并没有指出三厘米和四厘米哪个是斜边长，哪个是直边长。这就需要学生在做题过程中进行三种假设，当三厘米为最短的那个边长、四厘米为第二条直边时，那么第三条边就是直角三角形的斜边，而直角三角形的斜边的长度为五厘米。
        三结束语
        综上所述，创新思想在现时代的初中数学教学之中被学校和教师以及社会等方面更为重视和关注，如此，分类讨论思想便应运而生使得数学教学的方法更为新颖且教学水平也得到了提高，这是因为分类讨论思想在初中数学教学过程中的应用可以使得数学知识更为清晰明了的呈现给学生，这样便有助于学生的理解力的提高从而帮助学生更有兴趣地投入到学习之中。
参考文献：
[1]刘江华.分类讨论思想在初中数学教学中逐步渗透的实践探究[D].河北师范大学,2016(20):354.
[2]李学.分类讨论思想在初中数学教学中的应用与实践[J].散文百家,2017(05):64-67.